Определение положения центра тяжести сечения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Кстовский нефтяной техникум имени Бориса Ивановича Корнилова»
ОП-04 Система менеджмента качества образовательного учреждения
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению лабораторной работы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
по выполнению лабораторной работы 1
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ»
для студентов специальностей
- 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
- 21.02.03 Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ- 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

2015
Рассмотрено
на заседании ПЦК спецмеханических дисциплин
Протокол № _____от «___»________2015 г.
Председатель ПЦК ________М.Е. Андронова УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УМР
_____________Е.А.Костина«___»_______________2015 г.
Автор:
Андронова М.Е. – председатель предметно-цикловой комиссии, преподаватель
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) очного отделения; 21.02.03 Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ; 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ»
Введение
Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести всех элементарных частиц тела.
Если однородное тело имеет 2 оси симметрии, то центр тяжести находится в точке их пересечения (квадрат, прямоугольник, круг, кольцо).
Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Центр тяжести треугольника находится на пересечении медиан.
Если сечение сложное, но может быть разбито на простейшие составные части, то положение центра тяжести определяется по формулам:


где ХС, УС – координаты центра тяжести сечения;
ΣSiX, ΣSiY— сумма статических моментов относительно осей X, У;
ΣАi – сумма площадей простейших сечений.
Порядок определения центра тяжести сложных сечений
1. Сечение сложных сечений фигур разбивается на части, имеющие вид простейших фигур.
2. Определяется площадь простейших сечений и положение центра тяжести простейших сечений.
3. Рационально выбираются оси X, У.
4. Вычисляют SiX, SiY относительно выбранных осей.
5. Определяют суммарные статические моменты и площади.
6. Определяют координаты Хс, Ус.
7. Показывают положение центра тяжести на сечении.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ
СЕЧЕНИЯ
Цель работы
Определить двумя способами положение центра тяжести сечения и сравнить полученные результаты.
Ход работы
1 Расчетный метод определения положения центра тяжести сеченияПример

Рисунок 1 – Эскиз детали
1.1 Разбить сложное сечение на простейшие (прямоугольник, квадрат)
1.2 Определить положение центров тяжести простейших сечений (С1, С2)
1.3 Выбрать координатные оси х/, у/
1.4 Определить площади фигур
А1 =100 х 70 = 7000 мм2
А2 = 20 х 20 = 400 мм2
1.5 Определить положения центров тяжести фигур в выбранных осях х/, у/ С1 (35; 50) С2(40;30)
1.6 Определить положение центра тяжести сечения по формулам




С (34,7; 51,2)
1.7 Показать на рис. 1 положение центра тяжести сечения и центральные оси
2 Определение положения центра тяжести сечения методом подвешивания

Рисунок 2 – Эскиз детали (метод подвешивания)
Зафиксировать положение нити с отвесом в 3х положениях сечения. На пересечении этих зафиксированных нитей находится центр тяжести сечения.
В координатных осях х/, у/ замерить линейкой положение (•) С и записать координаты С (34, 51).
Показать на рисунке 2 положение центральных осей х, у.
3 Сравнить результаты 1 и 2 методов С (34,7; 51,2) С (34, 51).
Результат следует принять удовлетворительным при расхождении не более в 1 мм.
Контрольные вопросы
Расскажите определение сила тяжести.
Расскажите определение центра тяжести.
Расскажите какие есть методы определения положения центра тяжести сечения.
Запишите формулы для определения положения центра тяжести сечения.
5. Расскажите определение статического момента.