конспект урока математики по тему: Квадрат те?деулерге келтірілетін есептер

Мерзімі __________ 8 сынып Тексерген: _________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларды берілген есептің шартын талдай білуге, айтылып отырған шамаларды айыра білуге, олардың арасындағы тәуелділікті анықтай білу арқылы квадрат теңдеуге келтіріп, шеше білуге үйрету;
Тәрбиелік: Оқушылар белсенділігін арттыру, өзіне – өзі баға беруге, өз жетістіктерін сезініп, білім сапасын арттырып, пәнге деген қызығушылыққа тәрбиелеу;
Дамытушылық: Өз бетінше есептер шығару арқылы ой – өрісін, ойлау қабілетін дамыту
Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту
Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, талдау
Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, үлестірме қағаздар, тест тапсырмалары, графопроектор.
Сабақтың түрі: дәстурлі
Сабақ кезеңі Уақыты ОӘ; тіәұ Сабақтың барысы
I.Ұйымдастыру кезеңі : 3 мин Сұрақ - жауап Окушыларды түгендеп, назарын сабаққа аудару
II.Білімді тексеру
5 мин Сұрақ - жауап 1.Қандай өрнекті бүтін өрнек деп атайды?
2.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің қандай тәсілдерін білесіңдер?
3.Рационал өрнектер дегеніміз не?
4.Өрнекті теңбе-тең түрлендіру дегеніміз не?
III. Жаңа сабаққа мақсат қою 2 мин Бүгінгі жай бөлшекті бөлу ұғымымен танысып, оларға есеп шығарамыз.
IV. Жаңа материалды өту 12 мин Түсіндірмелі -көрсетілмелі Теңдеу құруға берілген есептерді шығару алгебра курсындағы негізгі мәселелердің бірі. Есепті теңдеу құру арқылы шығару мына кезеңдерден тұрады:
1. Есептің шартын талдау;
2. Белгісіз шамаларды анықтап, оларды есептің шартындағы белгілі шамалар мен тәуелділіктерді пайдаланып өрнектеу;
3. Теңдеу құру;
4. Теңдеуді шешу;
5. Теңдеудің шешімдерін зерттеу, есепті тексеру;
6. Есептің толық жауабын жазу.
Квадрат теңдеудің көмегімен шешілетін есептерге мысалдар қарастырайық:
1 – мысал: Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2 болса, төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
Шешуі: Тіктөртбұрыштың ені – х см, ұзындығы – (х+5) см
S=a*b
x(x+5)=150,
x2+5x - 150=0, D=25+600=625, x1, 2 =
х1=- 15 есептің шартын қанағаттандырмайды.
x2=10, 10+5=15.
Жауабы: 10 см және 15 см.
2 - мысал. Көбейтіндісі 899 болатын тетелес екі тақ сандарды табыңдар.
Шешуі: І сан – х,
ІІ сан – (х+2).
V.Жаңа материалдың алынғанын тексеру 3 мин Практикалық
№1 есеп.Екі орынды санның ондық цифры бірлік цифрынан 1-ге артық. Егер осы санды цифрының қосындысына көбейтсе 1666 саны шығады. Берілген санды табыңдар.
Шешуі:Ондық санды-х деп , бірлік санды у деп белгілейміз.Сонда
х=у+1және (10х+у)(х+у)=1666 теңдеулер жүйесі шығады,алмастыру тәсілі бойынша у=х-1 екінші теңдеуге қойсақ 22х²-2х-11х+1=1666,жинақтасақ 22х²-13х-1665=0 Д=383, х=9 екінші түбірі теріс сан болғандықтан алмаймыз. у=8 жауабы: 98 саны.
№2 есеп.Бірінші үшеуінің квадраттарының қосындысы төртіншісі мен бесіншісінің квадраттарының қосындысына тең болатындай қатарлас бес бүтін санды табыңдар.
Шешуі: Бірінші санды х деп белгілесек келесі сандар 1-ді қосқанда шығып отырады. Сонда х²+(х+1)²+(х+2)²=(х+3)²+(х+4)² теңдеуі шығады,жақшаларды ашы жинақтасақ х²-8х-20=0,Виет теоремасын пайдаланып шешеміз, х=10 және х=-2,терістүбірін алмаймыз х=10.
Тексеру:10²+11²+12²=13²+14², 365=365
Жауабы:10,11,12,13,14.
№3 есеп. Екірет бірдей процентке арзандатылғаннан кейін фотоаппараттың бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге төмендеді. Фотоаппараттың бағасы неше процентке арзандаған?
№4 есеп Қабырғалары 2 м және 4 м тіктөртбұрыш түріндегі гүлзар ені бірдей жолмен қоршалған. Барлық жолдың ауданы гүлзар ауданынан 9 есе артық болса жолдың ені қандай?
VI. Жаңа материалды бекіту
Ауызша баяндау
№9 есеп. Қаладан өзара перпендикуляр жолдар бойынша әр түрлі уақытта екі жаяу адам шықты. Біріншісінің жылдамдығы 4 км/сағ, екіншісінікі 5 км/сағ. Бірінші жолаушы қаладан 7 км, ал екіншісі 10 км қашықтықта болса, онда қанша сағаттан кейін олардың ара қашықтығы 25 км болады?
Сабақты қорытындылау:
Бағалау:
«5» -«3» -
«4» -«2» -
Үйге тапсырма:
№ 784 (5,6,7,8) № 785 (5,6,7,8)