Урок 7 класс. Тема «Первый признак равенства треугольников»

УРОК «ОТКРЫТИЯ» НОВОГО ЗНАНИЯ.
Предмет: Геометрия, 7 класс
Тема: «Первый признак равенства треугольников»Цель:  организовать самостоятельную деятельность учащихся по поиску, осмыслению и закреплению знаний по теме «Первый признак равенства треугольников».
Планируемые образовательные результаты
Личностные Метапредметные Предметные
Л1 принимают и осваивают социальную роль при работе в группе;
Л2 осознают границы собственного знания и «незнания»;
Л3 осознают значимость учебных знаний для жизни. Регулятивные:
Р1 обнаруживают и формулируют учебную проблему;
Р2 определяют цель, осуществляют поиск средств ее достижения;
Р3оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества;
Познавательные:
П1 учатся поиску и выделению новой информации, представленной в различных формах, наблюдают, структурируют и самостоятельно формулируют вывод;
П2 передают содержание в сжатом или развернутом виде;
П3 анализируют объекты с целью выделения общих признаков;
П4 строят индуктивные умозаключения(от частного к общему)
Коммуникативные:
К1 умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения;
К2 умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее;
К3 умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. ПР1 пользуются языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
ПР2 распознают и изображают на рисунке треугольники, называют их элементы;
ПР3 решают задачи на доказательство, опираясь на изученный теоретический материал.
Оборудование.
Демонстрационный материал:
1) задания для актуализации знаний: ДМ
2025015126365В
00В

19392901187450045339011874500
139065-635А
00А

260604039370С
00С
4533903937000
Раздаточный материал
Лист с изображением треугольников, прозрачная бумага.

Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности (Л1, К1).
– Доброе утро, ребята!
– Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии (Л2, К1,2, П,4).
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) На доске задание ДМ.
1. Дайте определение треугольника.
2. Перечислите стороны, вершины треугольника.
3. Укажите сторону, лежащую против угла С.
4. Назовите угол, лежащий против стороны АС.
5. Какие стороны прилежат к углу В?
6. Назовите угол между сторонами АВ и АС.
2) Задание по раздаточному материалу:
- На листах найдите равные треугольники, пользуясь определением равных фигур (работа в парах).
Фронтальная беседа по вопросам:
- Сколько равных треугольников вы обнаружили? Почему у вас получились разные результаты?
-Удобен ли на практике такой способ сравнения?
- Как вы считаете можно ли сравнить треугольники более простым способом?
- Например, когда можно сказать, что равны прямоугольники?
- Достаточно ли двух равных элементов для сравнения треугольников?
3) Задание для работы в тетрадях по вариантам: (условия проектируются на экране)
- Сравните полученные треугольники. Будут ли они равны, если имеют один равный элемент?
- Постройте треугольник, у которого один угол 60°и одна сторона 5см (стороны 5см и 6см).
- Сравните полученные треугольники. Будут ли они равны, если имеют два равных элемента?
- Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, один из углов 145°.(Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, а угол между ними 145°).
3. Выявление места и причины затруднения (Л3, Р1,2, К1,2, ПР2)
Организация учебного процесса на этапе 3:
Фронтальная беседа по вопросам:
- В каком случае получились равные треугольники?
- Какое есть отличие в формулировке задач? Может ли оно быть существенным? (формулировки на экране).
Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, один из углов 145° Начертить треугольник, если у него две стороны равны 8см и 10см, а угол между ними 145°.
- Каким должно быть условие, чтобы треугольники были равными?
Ученики делают вывод: угол должен быть между двух сторон.
4. Построение проекта выхода из затруднения (П 1,2, К1,2, Р1,2)
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Сформулируйте цель деятельности?
– Как можно сформулировать тему урока?
5. Реализация построенного проекта (Л4, П1, ПР2)
Организация учебного процесса на этапе 5:
Дальше ведется совместная работа учителя и учащихся в форме проблемного диалога. Определяется наиболее удобный порядок построения.
Учитывая специфику доказательства теоремы «Первый признак равенства треугольников» пользуемся электронным приложением к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»
6. Первичное закрепление во внешней речи (Р1,2, П1,2,4)
Организация учебного процесса на этапе 6:
Задание выполняется в рабочей тетради с печатной основой («Геометрия 7класс») с их проговариванием во внешней речи: фронтально.
7) Задания для закрепления во внешней речи №52,53
Решение проводится по образцу №55. При необходимости ошибки исправляются, проговариваются основания выполнения задания.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (Л3,4, К1,2 ПР1,2)
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Мы поработали вместе, а теперь выполните задание самостоятельно, если возникнет затруднение, зафиксируйте место и определите, почему оно возникло.
8) Задание для самостоятельной работы
Задача из учебника №94(а) На рис. 52 АВ=АС, <1=<2. А) Докажите, что треугольники АВD и ACD равны.
Вспомним правила оформления задач по геометрии: записать «дано», «доказать», воспользоваться рисунком в учебнике, «доказательство».
- Как вы считаете, какие важные моменты надо отразить в доказательстве? Обсуждение шагов доказательства, учитывая решение задачи в рабочей тетради. В результате ученики составляют план доказательства:
Рассмотреть треугольники . . . . . . .
Первая пара равных элементов (стороны)с обоснованием
Вторая пара равных элементов (стороны)с обоснованием
Третья пара равных элементов (углы)с обоснованием
Вывод о равенстве треугольников.
Фронтальная беседа по вопросам:
- Какой этап задания у вас вызвал затруднения?
- В каких местах?
- Почему у вас возникли затруднения?
- У кого все задания выполнены правильно?
Проверка правильности решения по эталону на доске.
Дано:
ΔАВD, ΔАСD
<ВАD = < САD,
АВ = АС
Доказать:
ΔАВD = ΔACD
Доказательство:
Рассмотрим ΔАВD и ΔACD,
АВ = АС по условию,
АD - общая сторона,
<ВАD = < САD по условию.
ΔАВD = ΔАСD по двум сторонам и углу между ними
8. Включение в систему знаний и повторении(Л4, Р1,2,3, К1, П1,2).
Организация учебного процесса на этапе 8:
Задание №93 из учебника выполняется на доске: Отрезки АЕ и DС пересекаются в точке В, являющееся серединой каждого из них.
а) Докажите, что треугольники АВС и ЕВD равны; б) найдите углы А и С треугольникаАВС, если в треугольнике ВDЕ <D=47°, <Е=42°.

Доказательство:
Рассмотрим ΔАВС и ΔЕВD
АВ = ВЕ т.к. В середина АЕ,
DВ = ВС т.к. В середина DС,
<АВС = < ЕВD как вертикальные.
ΔАВС = ΔЕВD по двум сторонам и углу между ними.
2) <А= <Е = 42°,<С= <D = 47° как соответственные углы в равных треугольниках АВС и ЕВD.
Ответ: ΔАВС = ΔЕВD , <А= 42°, <С = 47°
9. Рефлексия деятельности на уроке(Л3, П2,4, К1,2)
Организация учебного процесса на этапе 9:
Фронтальная беседа по вопросам:
– Что нового вы сегодня узнали?
– Поможет ли вам в дальнейшем знание этой теоремы?
Домашнее задание:п15, №58,59(из рабочей тетради), №95. Обсуждение хода решения задач.