Урок геометрии в 7 классе Первый признак равенства треугольников
2 урок по теме: « 1-ый признак равенства треугольников»
Цель:
повторить знание “Первого признака равенства треугольников”;
закрепить навыки применения признака при решении задач;
развитие математической речи, внимания, логического мышления;
воспитание интереса к предмету и дружеских отношений.
Оборудование:
проектор;
рабочие тетради и учебники по геометрии;
карточки с раздаточным материалом;
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Какую фигуру мы изучаем?
Ученик: треугольник
Какую фигуру мы называем треугольником?
Ученик: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек плоскости, соединенных между собой тремя отрезками.
Какие фигуры мы называем равными?
Ученик: Фигуры называются равными, если при наложении они совпадают.
Учитель: Справка из истории: Если мы обратимся к истории, то в самом первом учебнике по геометрии “Началах” Евклида можно найти следующее определение:
“Совмещающиеся друг с другом равны между собой”
Учитель: Прошло столько лет, а определение практически не изменилось.
Эти определения о равенстве фигур можно отнести и к треугольникам, так как треугольник это фигура.
Учитель: Так о чем же мы будем говорить сегодня на уроке?
Ученик: О равенстве треугольников
Записать тему на доске и в тетрадях.
Учитель: На первый взгляд совсем разные треугольники могут оказаться равными.
Учитель: Но всегда ли нам удается совместить треугольники в жизни?
Ученик: Нет.
Учитель: Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. Мы знакомы пока только с первым признаком равенства треугольников. О чем он говорит?
Ученик: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Слайд 1
2. Устная работа.
Учитель: Сколько равных элементов в треугольнике, необходимо найти и какие, чтобы сказать, треугольники равны по первому признаку?
Ученик: Три. Две стороны и угол между ними.
Задача 1. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, равны.
Слайд2МК=МР
Задача 2. Какое условие необходимо добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку.
Ученик: АН = НК
Слайд3
Задача 3. Найдите по рисунку величину угла ADC и длину стороны ВС и объясните свое решение. Ученик: Из равенства треугольников АВС и АСD, следует что угол АDC = 108° , а ВС = 15 см
Слайд4
Задача 1. Условие задачи записано на доске (один ученик оформляет решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).
Дано: угол BDE = углу BED, AD = EC, DB = BE.
Доказать:
·ADB =
· BEC
Доказательство.
Т.к. BDE = BED, то BDА = BEС (как смежные с равными углам)
Учитель
Почти 90 процентов всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
Закрыть глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскрыть их, расслабив мышцы. Повторить 3–4 раза.
Посмотреть на переносицу и задержать взор. Затем посмотреть вдаль. Повторить 3–4 раза.
Медленные наклоны головы: вперёд-влево-вправо-назад. Повторить 3–4 раза.
Поморгать несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделать глубокий вздох и медленный выдох.
Задача 2.
Учитель: В решении следующей задачи мы рассмотрим, как на практике можно применить первый признак равенства треугольников.
Давайте вспомним направление сторон горизонта. Слайд 5
Устно по плакату найти углы между:
Севером и Северо-востоком (45)
Севером и Западом (90)
Югом и Северо-западом (135)
Задача 3.
Решение задачи (работа в парах). Условие задачи выдается на карточках.
Три поселка В, С и D расположены так, что С находиться в 7 км к юго – западу от поселка В, а поселок D – а 4 км к востоку от В. Два других поселка Аи К расположены так, что поселок К находиться в 4 км к северу от В, а поселок А – в 7 км к юго-востоку от В. Какой вывод можно сделать о расстоянии между пунктами С и D и пунктами К и А. Сделайте рисунок. Сдайте карточки.
5. Самостоятельная работа.
6. Итог урока.
Учитель: О чем шла речь сегодня на уроке?
Ученик: О равенстве треугольников.
Учитель: Так что же мы применяли сегодня на уроке для решения задач?
Ученик: Первый признак равенства треугольников.
Учитель: Какие же элементы мы должны искать в треугольниках, чтобы доказать их равенство?
Ученик: Две стороны и угол между ними.
Учитель: Оценки за урок. Спасибо за урок.
Рисунок 4Рисунок 10Рисунок 13Рисунок 25Рисунок 115