Урок геометрии в 7 классе Первый признак равенства треугольников




Урок геометрии в 7 классе










Тема урока:

«Первый признак равенства треугольников».









Учитель МБОУ Собинского района
СОШ №4 гСобинки Петухова Т.В..







Тема урока: «Первый признак равенства треугольников.

Цели урока:
Образовательные: сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников, научить применять его при решении задач
Развивающие: развивать внимание, речь, умения сравнивать, анализировать, обобщать, общелогические умения, развивать познавательный интерес и потребность к самообразованию
Воспитательные: воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, уважение к мнению других, умение работать в группе.
Оборудование: мультимедийная презентация, модели треугольников различных цветов.

Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. (решение задач по готовым чертежам).
1) Стороной каких треугольников является
отрезок AC?
Каким треугольникам принадлежит угол 1?




2) Укажите пары соответственно равных
элементов в равных треугольниках .







3)
Треугольники равны. Найдите
неизвестную сторону.


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415







3. Теоретическая разминка.
1) Дополни рассуждение
Вертикальные углы равны. 2) Закончи рассуждение
Углы называются равными, если их можно совместить наложением. При наложении угла ABC на угол MNK точка В совместилась с точкой N, луч ВА совместился с лучом NM. Углы АВС и MNK равны. Следовательно

3) опровергни утверждение с помощью контрпримера.
Все треугольники с равными углами равны.
4. Математический диктант.
1) Начертите DEK и MNP
а) Запишите углы, прилежащие к стороне ЕК
б) Запишите угол заключённый между сторонами DE и DK
в) Между какими сторонами лежит угол К
Задания учащиеся выполняют в тетрадях, а один ученик на переносной доске, затем задание проверяется.
5. Изучение нового.
1) подготовка к изучению нового.
На партах у учащихся лежат треугольники разных цветов. Им необходимо найти равные треугольники и доказать, что они равны.
Вопросы к классу
- Какие треугольники называются равными?
- Как проверить равны ли треугольники?
- Всегда ли наложением можно проверить равны ли треугольники?
Возникает проблема: Как ещё доказать равенство треугольников?
2) Учащимся предлагается задача.
Рабочие прокладывали газопровод и им не хватило труб. Для того, чтобы заказать трубы им надо знать расстояние между пунктами А и В, а между этими пунктами болото. Рабочие сказали, что они не смогут сказать, сколько метров труб им надо. Но у них на практике был студент и он сказал, что это сделать очень легко.
Для этого надо выбрать точку С, из которой видны точки А и В и к которым можно пройти из этой точки. Отрезки АС и ВС продолжают (провешивают). Измеряют CD=AC, CE=BC Затем измеряют отрезок DE.
- Как вы думаете зачем это делают? По чертежу отрезки АВ и DE кажутся равными. Но верно ли это?
Геометрия даёт возможность установить равенство АВ и DE без измерения. Рассмотрим чертёж.
- Какие фигуры построены?
- Что в них известно?
Оказывается есть теорема и мы её сегодня докажем, которая утверждает, что всегда, когда две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Работа над формулировкой теоремы.
Откройте стр. 30 прочитайте формулировку теоремы, выделите условие и заключение. Сделайте чертёж и запишите, что дано, что надо доказать.
4) Работа над доказательством.
Вопросы:
- В каком случае мы делаем вывод, что треугольники равны?
- Как доказать равенство треугольников?
- Как наложить АВС на А1В1С1 Почему?
Учащиеся читают доказательство теоремы в учебнике и записывают его виде таблицы.
Затем запись проверяется с помощью медиапроектора.

Утверждение
Основание

1. АВС можно наложить на А1В1С1 так, чтобы т. А совместилась с т.А1, луч АВ совместился с лучом А1В1, а луч АС с лучом А1С1
Понятие равенства углов

2. Точка В совместится с точкой В1 , а точка С с точкой С1.
Понятие равенства отрезков

3. Совместятся стороны ВС и В1С1
Утверждение 2

4. Вывод: Треугольники полностью совместились, значит они равны.

5) Работа над понямием признака
Учащимся сообщается, что доказанная теорема выражает первый признак равенства треугольников. Дома у них было задание найти в словаре значение слова «признак». Задание проверяется.
Учащимся сообщается, что мы изучим ещё два признака равенства треугольников, и чтобы их различать, мы будем записывать их аббревиатурами слов.
Дома: Найти в словаре значение слова аббревиатура.
6. Закрепление изученного. Решение задач по готовым чертежам.

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415




7. Задание на дом.
На «3» - п. 15 стр. 31 № 93
На «4» и «5» - записать доказательство теоремы с помощью граф – схемы.

Составить задачу на применение первого признака равенства треугольников
8. Рефлексия.
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал
было интересно
было трудно
я выполнял задания
я понял, что
теперь я могу
я почувствовал, что
я приобрел
я научился
у меня получилось
я смог
я попробую
меня удивило
урок дал мне для жизни
мне захотелось



А

D

E

C

K

B

O

1

B

A

C

Q

L

P

6

9

45o

9

?

45о



А

B

C

E

D

B

A

O

C

D

A

B

C

D