Конспект урока геометрии по теме Первый признак равенства треугольников

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Угреньгская основная общеобразовательная школа № 10»
«Первый признак равенства треугольников»
Конспект урока по геометрии, 7 класс.
Дружинина Людмила Сергеевна,
учитель математики,
1 кв. категория.
Домашний адрес: Архангельская область, Вельский район,
д. Теребино, ул.Энтузиастов, д.1
Рабочий адрес: Архангельская область, Вельский район,
д. Теребино, ул Р.Велицкого, д.3, тел.: 5-63-55
д.Теребино2013 год
Урок введения нового материала по теме
«Первый признак равенства треугольников»»
Цель урока: введение понятия теоремы и доказательства теоремы, подведение учащихся к доказательству первого признака равенства треугольников, формирование умений его использования при решении задач.
Оборудование: электронное издание и рабочая тетрадь «Наглядная планиметрия», ПК, мультимедиа-проектор, экран, презентация.
Место проведения урока: компьютерный класс.
План урока:
Этап урока Форма организации Время
1. Организационный момент. Подведение к теме урока. Фронтальная работа 2 мин
2. Проверка домашнего задания.
А. Устный опрос
В. Математический диктант А. Фронтальная работа с применением материалов презентации в демонстрационном режиме
Б. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. 8 мин
3. Актуализация опорных знаний Фронтальная работа с применением материалов презентации в демонстрационном режиме 3 мин
4. Подведение к открытию 1 признака равенства треугольников. Доказательство теоремы. Одновременная индивидуальная или парная работа учащихся с ИГС. Фронтальная работа с использованием материалов презентации в демонстрационном режиме. 15 мин
5. Закрепление изученного материала. Решение задач. Класс делится на 2 группы. 1 группа – самостоятельная индивидуальная работа с ИГС, 2 группа – фронтальная работа (устная) с использованием материалов презентации
Фронтальная работа ( в тетрадях) 14 мин
(7 + 7)
6.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. Фронтальная работа 3 мин
Ход урока:
1.Организационный момент. Подведение к теме урока.
Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас очередной урок геометрии с использованием ИГС «GeoGebra». (слайд 1) Чтобы узнать тему урока, вам необходимо расшифровать фразу:
.ВОКИНЬЛОГУЕРТ АВТСНЕВАР КАНЗИРП ЙЫВРЕП ( читаем справа налево)
Сегодня на уроке (слайд 2) вы узнаете, что такое признак, познакомитесь с первым признаком равенства треугольником, рассмотрите, что называется теоремой и доказательством теоремы, а также вы будете применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
Эпиграф: (слайд 3)
“Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность”
Б.Шоу
2. Проверка домашнего задания.
Устный опрос: (слайд 4)
Сформулируйте определение треугольника.
76644592710
Назовите элементы треугольника (рис.1)
Какие треугольники вы знаете?
Определите по рисунку вид треугольника. (рис.2)


Сколько в треугольнике может быть:
Острых углов
Прямых углов
Тупых углов
Что называют периметром треугольника?
В. Математический диктант с последующей взаимопроверкой в парах. ( задание выполняют на листочках) (слайд 5)
24384092710Напишите:
Стороны АВС
Углы АВС
Углы, прилежащие к стороне АВ
Угол, противолежащий стороне АВ
Угол, заключённый между сторонами ВС и АС
Угол, заключённый между сторонами АВ и АС
Между какими сторонами заключён угол В?
(Взаимопроверка по слайду 6. За верный ответ ставят «+», если ответ неверный – ставят «-» За 5 «+» ставим 3, за 6 «+» - 4, за 7 «+» - 5. Оцененные работы сдаются учителю))3. Актуализация опорных знаний
Какие треугольники называются равными?( два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением)
Всегда ли возможно сравнить треугольники путём наложения? (нет, например земельные участки)
Какие условия должны выполняться, чтобы АВС был равен А1В1С1?
АВ = А1В1 4. А = А1АС= А1С1 5. В = В1ВС = В1С1 6. С = С1 (слайд 7)
Подведение к открытию 1 признака равенства треугольников. Доказательство теоремы.
Равенство треугольников можно установить, сравнивая их элементы. Но 6 равенств это много. Нельзя ли уменьшить количество условий для проверки равенства двух треугольников? Чтобы это выяснить, вам необходимо выполнить упражнения на компьютере. (слайд 8) Откроем тему «Первый признак равенства треугольников, раздел «Знакомство». Посмотрим видеоролик. Что вы можете заметить? (слайд 9)
Выполните самостоятельно задачи 1-3.Выводы, к которым вы придёте после выполнения каждого задания, запишите в рабочие тетради.
Попробуйте сформулировать первый признак равенства треугольников. (прочитайте выводы к задаче 3).
Итак, первый признак равенства треугольников гласит:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд 10)
Это утверждение нам необходимо доказать. В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Какие теоремы мы уже изучили? (свойство смежных углов и свойство вертикальных углов)
Любая теорема состоит из условия и заключения. Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно доказать.
Попробуем выделить условие теоремы (что дано), и заключение (что необходимо доказать). Отделим двумя чертами || условие от заключения.
(Доказательство теоремы приведено на слайде 11. Учащиеся в процессе доказательства делают необходимые записи в тетрадях)
-338455176530
Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1
АС= А1С1
А = А1Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство:
А = А1 АВС можно наложить на А1В1С1так, что вершина А совместиться с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся на лучи А1В1 и А1С1соответственно.
АВ = А1В1 сторона АВ совместится со стороной А1В1 совместятся точки В и В1
АС = А1С1 сторона АС совместится со стороной А1С1 совместятся точки С и С1
Из п.2. и 3. стороны ВС и В1С1 совместятся (т.к. через совпадающие точки В и В1, С и С1 можно провести только одну прямую)
Итак, АВС и А1В1С1 полностью совместились АВС = А1В1С1 (по определению). Что и требовалось доказать.
Первый признак равенства треугольников называют признаком равенства по двум сторонам и углу между ними.(слайд 12)
Что такое признак?
Признак (от слова знак) – это показатель, по которому можно узнать, определить что-либо.
Прочитайте ещё раз формулировку теоремы, выражающей первый признак равенства треугольников
Закрепление изученного материала. Решение задач.
Теперь вы должны научиться решать задачи на доказательство равенства треугольников, используя изученную теорему.
В начале класс разделится на 2 группы.(слайд 13)
1 группа (наиболее подготовленные учащиеся) выполняют самостоятельно тест (раздел «Задачи для самостоятельного решения»)
2 группа устно решают задачи по готовым чертежам ( на слайдах презентации) под руководством учителя.
Найти пары равных треугольников и установить их равенство.(слайд 14)

Далее совместное решение задачи с подробной записью решения в тетрадь. ( чертёж к задаче на слайде 15)
23495129540
Дано: АВ = ВС 1 = 2
Доказать: АВD = СВD
Доказательство:
Рассмотрим АВD и СВD:
1.АВ=ВС (по усл)2.1= 2 (по усл)3.ВD-общая АВD = СВD ( по двум сторонам
и углу между ними)
чтд.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Перед вами разноцветные колпачки( слайд 16). Наденьте мысленно понравившийся и продолжите фразу:
(Синий) Сегодня я узнал..(Белый) Я научился…
(Желтый) У меня получилось…
(Зеленый) Теперь я могу…
(Чёрный) Было трудно…
(Красный) Мне понравилось…
Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
Равенство каких элементов треугольников необходимо для доказательства их равенства с использованием первого признака?
Домашнее задание: п.15 стр.29-30, вопросы 3, 4 стр. 49-50 (учебник) , задача 1 стр.50 в рабочей тетради.(слайд 17)
Используемая литература:
Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 19-е изд. – М.Просвещение, 2009.- 384 с.
Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учебно-методическое пособие/ Федер.го.автоном.образоват.учреждение высш.проф.образования «Север.(Аркт.) федер.ун-т им. М.В.Ломоносова»; (О.Л.Безумова, Р.П.Овчинникова, О.Н.Троицкая и др.; отв.ред.О.Л.Безумова).- Архангельск: КИРА, 2011. – 140 с.: рис., табл.
Обучение геометрии с использованием интерактивной геометрической среды: дидактические материалы для 7-9 классов: методическое пособие/ (С.Н.Котова, Р.П.Овчинникова, А.Е.Томилова и др., отв.ред.М.В.Шабанова); САФУ им.М.В.Ломоносова, Архангельск: КИРА, 2011- 93 с.: табл.
Розов Н.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф., Сербис И.Н. Наглядная планиметрия. Рабочая тетрадь 7 класс. – АСОУ, 2012. – 120 с.
Электронное издание «Наглядная планиметрия» 7 класс, 2012 – 2013 уч.год.