Тесты по геометрии для подготовки к ВОУДу по темам для 9 классов

Тема 1: «Начальные понятия геометрии»

1) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АС в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС.
A) 2,4 см B) 1,2 см С) 3,6 см D) 10,8 см E) 4,6 cм
2) Могут ли быть три общие точки у двух различных прямых?
A) Могут B) Не могут C) Имеют одну общую точку D) Имеют две общие точки
E) Решения нет
3) На плоскости отмечены пять точек: А, В, С, D, Е. Прямая m разделила плоскость так, что две из данных точек оказались в одной полуплоскости, а три другие в другой. Сколько раз ломаная ABCDE может пересекать прямую m?
A) 1,3,5 раз B) 1,2,3,4,5 раз C) 1,2,3,4 раза D) Ни одного раза E) 1,2,4,5 раз
4) Угол АОВ разделён лучом ОС на две части, и угол АОВ = 54є, угол АОС = 22є. Найдите градусную меру угла СОВ.
A) 76є B) 32є C) 30є D) 36є E) 63є
5) Точки К, Р и М лежат на одной прямой, причем МК = 5,4 см, КР = 8 см. Найдите MP.
A) 2,6 см B) 13,4 см C) 2,6 см или 13,4 см D) 5,4 см E) 8 см
6) Пусть А, В, С, - точки, лежащие на одной прямой. Принадлежит ли точка В отрезку АС, если АС = 10 м, АВ = 8м?
A) Принадлежит B) Не принадлежит C) Нет правильного ответа
7). Сколько общих точек имеют два отрезка, не лежащие на одной прямой?
A) 2 B) 5 C) 1 D) 3 E) 6
8) На сколько частей могут разбить плоскость 3 различные прямые?
A) 4,5,6 частей B) 4,5,6,7 частей C) 3,4,5,6 частей D) 4,6,7 частей E) 3,4,6 частей
9) Угол АОВ, равный 1640, лучом ОС разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы.
A) 530 и 1110 B) 420 и 1220 C) 410 и 1230 D) 250 и 1390 E) 750 и 890
10) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте рисунок.
A) Ни одной B) Одну C) Две D) Три E) Правильный ответ от А) до D)
11) Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке 1

Рисунок 1
А) 10 B) 16 C) 14 D) 15 E) 13
12) Прямой угол АОВ разделен лучом ОС на два угла, из которых один в 4 раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
A) 180 и 720 B) 150 и 600 C) 220 и 880 D) 300 и 1200 E) 120 и 480
13) Точки Е и F расположены по разные стороны от прямой b; М Є b, ЕF = 29 см, ЕМ = 14 см, МF = 16 см. Является ли точка М точкой пересечения ЕF и b?
A) является B) не является
14) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 3250. Найдите эти углы.
A)350,350,1450 B)1800,350,350 C)1400,1400,500 D)2500,350,350 E)1450,1450,350
15) На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
A) 7,9 см B) 12,7 см C) 12,4 см D) 12 см E) 13 см
16) Точки E и F расположены на отрезке CD так, что CE = DF, точка Е лежит между точками C и F. Расстояние между серединами отрезков CE и DF равно 8,5 дм, а длина отрезка CD равна 1,2 м. Найдите EF.
A) 5 дм B) 7 дм C) 10 дм D) 8 дм E) 4 дм
17) На отрезке АВ=40 см взята точка Р. Найдите расстояние между серединами отрезков АР и РВ.
А) 10 см В) 15 см С) 20 см D) 25 см Е) 23 см
18) Развёрнутый угол разделён на три части, один из них соответственно в 3, 5 раза меньше остальных. Найдите величины углов.
А)450,540,81 В)600,450,75 С)200,600,1000 D)900,400,50 Е)450,450,900
19) На прямой отмечены шесть точек: А, В, С, Д, Е, К. Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно составить?
А) 10 В) 15 С) 20 D) 28 Е) 30
20) Сколько образуется лучей, если на прямой отметить 5 точек?
А) 10 В) 15 С) 8 D) 25 Е) 33
Тема 2: «Равенство треугольников. Окружность»

1.В треугольнике ABC AB=BC и BD-биссектриса. Найдите угол ABC, если смежный угол при вершине С равен 1200.
A) 600 B) 1300 C) 650 D) 1000 E) 300
2. В треугольнике ABC AB=BC и BD-высота. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ=8 см. , АD=2.5см..
A) 21см. B)18см C) 26см. D) 13см. E) 16см.
3. Отрезки AB и DС пересекаются в точке О: АО=ОВ, DО=ОС. Соединив точки А и D, В и С получим треугольники DАО и ОСВ. Найдите отрезок СВ, если АD = 60см.
A) 30см. B) 50см. C) 60см. D) 10см E) 120см.
4. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 70 см, другая составляет 26 см.Чему равна длина основания?
A) 30см. B) 50см. C) 26см. D) 70см E) 120см.
5. Окружность поделена тремя точками в отношении 2:5:11. Найдите разность большего и среднего углов полученного треугольника.
A) 60
· B) 55
· C) 66
· D) 70
· E) 65
·
6. Определите радиус описанной около прямоугольного треугольника
окружности, если катет равный 10 см, лежит против угла в 45°.
A) 20 см B) 1013 EMBED Equation.3 1415 см C) 10 см D) 513 EMBED Equation.3 1415см E) 5 см
7. Периметр правильного треугольника равен 4213 EMBED Equation.3 1415см. Найдите длину
окружности вписанной в него.
A) 14
· см B) 1113 EMBED Equation.3 1415
· см C) 12
· см D) 1213 EMBED Equation.3 1415
· см E) 21
· см
8. Периметр правильного треугольника равен 3313 EMBED Equation.3 1415см, определите длину
окружности, описанной около него.
A) 33 см B) 1113 EMBED Equation.3 1415см C) 22
· см D) 2213 EMBED Equation.3 1415см E) 27,5 см
9. Длина окружности, описанной около правильного треугольника
равна 20
· см. Найдите площадь такого круга.
A) 112
· см13 EMBED Equation.3 1415 B) 108
· см13 EMBED Equation.3 1415 C) 96
· см13 EMBED Equation.3 1415 D) 100
· см13 EMBED Equation.3 1415 E) 116
· см13 EMBED Equation.3 1415
10. Найдите длину дуги окружности радиуса 20 см, если центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 2,5 радиан.
A) 30 см B) 40 см C) 45см D) 50 см E) 35 см
11. Определите градусную меру центрального угла, если площадь круга
равна 225
· см13 EMBED Equation.3 1415, а площадь сектора равна 75
· см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 160
· B)150
· C) 140
· D)170
· E)120
·
12. Площадь круга равна 12 . Найдите его диаметр.
A) 13 EMBED Equation.3 1415см B) 13 EMBED Equation.3 1415см C) 13 EMBED Equation.3 1415см D) 13 EMBED Equation.3 1415 см E) 13 EMBED Equation.3 1415см
13. В треугольнике ABC AB=BC и BD-биссектриса. Найдите угол BAC, если смежный угол при вершине С равен 1300.
A) 500 B) 700 C) 650 D) 1000 E) 300
14. Вписанный угол опирается на дугу 140
·. Определите величину другого вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности.
A) 120
· B) 135
· C) 115
· D) 110
· E) 130
·
15. В окружности проведены пересекающиеся хорды АК и ВС. 13 EMBED Equation.3 1415ВАК = 47
·, а 13 EMBED Equation.3 1415ВКС = 112
·. Определите 13 EMBED Equation.3 1415СВК.
A) 28
· B) 42
· C) 46
· D) 33
· E) 21
·
16. В правильный шестиугольник со стороной 12 см вписана окружность, площадь которой необходимо найти.
A) 118
· см13 EMBED Equation.3 1415 B) 144
· см13 EMBED Equation.3 1415 C) 98
· см13 EMBED Equation.3 1415 D) 108
· см13 EMBED Equation.3 1415 E) 112
· см13 EMBED Equation.3 1415
17. Oпределите длину хорды, стягивающей дугу в 120
·, если радиус окружности равен 613 EMBED Equation.3 1415см.
A) 84 см B) 72 см C) 166 см D) 18см E) 42 см
18. Расстояние между центрами двух окружностей равно 35 см, а их радиусы равны 21 см и 28 см. Определите расстояние между точками пересечения окружностей.
A) 42,8 см B) 33,6 см C) 37,9 см D) 28,4 см E) 31,2см
19. Периметр квадрата равен 48 см. Определите площадь круга вписанного в квадрат.
A) 32
· см13 EMBED Equation.3 1415 B) 24
· см13 EMBED Equation.3 1415 C) 48
· см13 EMBED Equation.3 1415 D) 16
· см13 EMBED Equation.3 1415 E) 36
· см13 EMBED Equation.3 1415
20. Найдите площадь вписанной в треугольник окружности, если его стороны
равны 13 см, 14 см и 15 см.
A) 9
· см13 EMBED Equation.3 1415 B) 25
· см13 EMBED Equation.3 1415 C) 16 см
· 13 EMBED Equation.3 1415 D) 36
· см13 EMBED Equation.3 1415 E) 4
Тема 3: «Сумма углов треугольника»

1. На рисунке для угла 1 односторонним будет угол
А) 2 В) 5 С) 6 D) 7 E) 3

2. На рисунке (1=47є. Прямые a и b будут параллельными, если (2 равен
А) 47(
В) 47( или 133(
С) 133(
D) 43(
E) 143(
3. На рисунке прямые a, b, с пересечены секущей d. Параллельными прямыми будут прямые
А) a и b В) b и c С) a и c D) a и b и c E) a и b и c и d
4. В треугольнике MNK наибольшей стороной является
А) MN
В) MK
С) KN
D) NK и MN
E) MK и MN

5. На рисунке в треугольнике MNK острые углы треугольника будут равны
А) 45(; 45(
В) 40(; 50(
С) 20(; 70(
D) 30(; 60(
E) 80(; 10(
6. На рисунке (1 равен
А) 42(
В) 75(
С) 117(
D) 45(
E) 44(
7. В прямоугольном треугольнике MNP (N = 90(, NP = 5 см, MN = 6 см. Через точку Р проведена прямая РК, параллельная прямой MN. Тогда расстояние между прямыми MN и РК будет равно
А) 6 см В) 5 см С) 11 см D) 1 см E) 12 см
8. Прямая MN пересекает параллельные прямые АВ и CD (М(АВ, N(CD). Сумма углов AMN и CNM равна 136(. Какие из высказываний верные?
1) Точки А и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN.
2) Точки В и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой MN.
3) Сумма углов AMN и DNM равна 180(. 4) Угол BMN равен 112(.
А) 1; 3 В) 1; 3; 4 С) 2; 3; 4 D) 2; 4 E) 1; 2; 3
9. Один из внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми а и b и секущей с, равен 53(. На сколько градусов этот угол меньше другого внутреннего одностороннего с ним угла?
А) 53( В) 74( С) 127( D) 0( E) 137(
10. В треугольнике АВС угол В в 1,5 раза больше угла А, а угол С на 12( больше угла В. Найдите угол В.
А) 52( В) 63( С) 42( D) 78( E) 62(
11. В равнобедренном треугольнике АВС (С = 104(. АМ – высота треугольника. Найдите угол МАВ.
А) 62( В) 76( С) 38( D) 52( E) 72(
12. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45(.
А) 45( В) 75( С) 25( D) 90( E) 145(
13. Внешний угол равнобедренного треугольника при вершине равен 150°. Найти угол при основании треугольника.
А) 105° В) 75° С) 30° D) 60° Е) 45°
14. В треугольнике углы относятся как 2:3:4. Найти внешние углы треугольника.
A) 100°; 100°; 160° B) 30°; 60°; 90( C) 40°; 60°; 80° D) 140°; 120°; 100° E) 100°; 120°; 140°
15. В равнобедренном треугольнике сумма углов при вершине и основании равна 112°. Найти все углы треугольника.
A) 68°;68°;44° B) 66°;66°;26° C) 65°;87°;22° D) 44°;44°;68° E) 26°;66°;48°
16. Не существует равнобедренного треугольника с углом при основании:
1) 49°; 2) 90°; 3) 96°; 4) 85°
A) 1; 3 B) 2; 3 C) 2; 3; 4 D) 3; 4 E) 1; 4
17. Два угла треугольника равны 66° и 72°. Найдите угол образованный биссектрисами этих углов.
A) 42° B) 66° C) 111° D) 116° E) 81°
18. В прямоугольном треугольнике DBE (угол В = 90°) проведена высота ВМ. Найдите градусную меру угла МВD, если угол ВЕМ = 46°.
A) 44° B) 90° C) 46° D) 22° E) 45°
19. В прямоугольном треугольнике биссектрисы прямого и острого угла пересекаются под углом 70°. Найти острые углы треугольника.
A) 60°; 30° B) 50°; 40° C) 45°; 45° D) 35°; 55° E) 70°; 20°
20. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В, и в два раза меньше угла С.
A)20°;40°;120°; B)25°;50°;85 C)40°;80°;60° D)90(;60(;30( E)30°;60°;100°
21. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза меньше суммы двух других углов. Какой это треугольник?
A) остроугольный B) тупоугольный C) прямоугольный
D) равносторонний E) нет такого
·

Тема 4: «Четырехугольники»

1. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см. больше другой.
А) 10,5см и13,5 см. В) 12,3 см и 24,5 см С) 10см и 13см Д) 9 см и 15 см
Е) 9,4 см и12,5 см
2. Один из углов равнобокой трапеции равен 680 . Найдите остальные углы трапеции.
А) 450,1580,158. В) 680,1120,1120. С) 350,1060,1060 Д) 900,1580, 1580,
Е) 750,1430, 1430
3. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1 : 2.
А) 8 см и 16 см В) 10см и 20 см С) 15см и 30см Д) 20 см и 40 см
Е) 4 см и 8 см
4. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 400. Найдите углы ромба.
А) 1000 В) 2000 С) 1200 Д) 1500 Е) 160
5. Углы при основании трапеции равны 680 и 740. Найдите остальные углы трапеции.
А) 1120,1060 В) 1090,1150 С) 750,1430 Д) 1700,650 Е) 1100,1200
6. Периметр прямоугольника 26 см, а его площадь 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.
А) 13см и 10 см В) 17 см и 9 см С) 6см и 7 см Д) 3 см и 14см Е) 2см и 21 см
7. Средняя линия трапеции равна 7 см. Одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основание трапеции.
А) 5;9 В) 8;12 С) 6;10 Д) 4;8 Е) 9;13
8. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. А угол между ними 300. Найдите площадб параллелограмма.
А. 42 В.2 С.28 Д.32 Е.52
9. Стороны параллелограмма 12 см и 15 см.высота,проведенная к большей стороне, равна 8 см. Найдите вторую высоту этого параллелограмма.
А) 10см В) 15см С) 25см Д) 20см Е) 30 см
10. Основания трапеции а,в. Параллельно основаниям через пересечение диагоналей проведен отрезок между боковыми сторонами. Чему равна длина отрезка?
А) 13 QUOTE 1415 В) 2ав +13 QUOTE 1415 С)13 QUOTE 1415 Д) 2ав Е) 13 QUOTE 1415
11. Вычислите периметр ромба,длина меньшей диагонали которого 8 см,а один из углов равен 600.
А) 36см В) 24см С) 32см Д) 36 см Е) 48 см
12. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит пересекаемую ею сторону на отрезки в 4 см и 5 см ,вычислите периметр этого параллелограмма.
А) 26 см В) 20см С) 32см Д) 24см Е) 18 см
13.Боковые стороны трапеции 13 см и 15см. Периметр 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
А) 20 см В) 15см С) 24 см Д) 10см Е) 30см
14. Два угла трапеции равны 1230 и 710. Найдите меньший угол.
А) 590 В) 540 С) 670 Д) 690 Е) 570
15. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5.боковая сторона равна 4, наклонена к основанию под углом 300. Найдите площадь трапеции.
А) 10 В) 15 С) 20 Д) 5 Е) 25
16. В равнобокой трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см ж‰не 30см.Найдите основания трапеции.
А) 10см и 22см В) 24см и 36 см. С) 15см и 26 см Д) 20см и 36 см.
Е) 22см и 34 см
17. Длина прямоугольника равна в дм, а ширина составляет 0,2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. Составьте выражение по условию задачи.
А) 12в В) 6в С) 5в2 Д)2,4 в2 Е) 2,4 в
18. В параллелограмме из точки пересечения диагоналей проведен отрезок в 2 см к стороне 5 см так,что делит его пополам. Найдите периметр параллелограмма.
А) 25 см В) 14 см С) 20 см Д) 12см Е) 18 см
19. Площадь квадрата с диагональю 6 см.
А) 18 см2 В) 30 см2 С) 14 см2 Д) 16 см2 Е) 12см2
20. Вычислите периметр равнобокой трапеции ,если известно , что один из ее углов равен 600 , а основания равны 15см и 49 см.
А) 128см В) 130см С) 134см Д) 132 см Е) 122см

Тема 5: «Теорема Пифагора»

1. Чему равен наибольший угол треугольника со сторонами 17 см, 15см и 8 см.
A) 1300 B) 900 C) 600 D) 450 E) 300
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4см, а гипотенуза равна 5 см. Найдите синус большего острого угла.
A) 13 EMBED Equation.3 1415 B) 13 EMBED Equation.3 1415 C) 13 EMBED Equation.3 1415 D) 13 EMBED Equation.3 1415 E) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а один из его катетов 5 см. Найдите длину второго катета.
A) 144см B) 8см C) 18см D)12см E)6мс
4. Высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершин прямого угла делит гипотенузу на отрезки равные 16см и 9см. Найдите эту высоту.
А) 12см B)20см C)15см D)5см E)7см
5. В треугольнике ABC, угол С = 900 , BC=7 см, AC=24 см, AB=25 см. Найдите тангенс угла В.
A)13 EMBED Equation.3 1415 B) 13 EMBED Equation.3 1415 C) 13 EMBED Equation.3 1415 D13 EMBED Equation.3 1415 E) 13 EMBED Equation.3 1415
6. Катеты прямоугольного треугольника 15см и 20 см. Найдите его гипотенузу.
А) 5см B)175см C) 25см D) 625см Е)35см
7. Чему равно значение косинуса угла 600 ?
A)1 B)0 C) 13 EMBED E
·quation.3 1415 D) 13 EMBED Equation.3 1415 Е) 1/2
8. Из точки В проведены к прямой перпендикуляр и наклонная. Проекция наклонной на прямую равна 40 см. Наклонная равна 41 см. Найдите перпендикуляр.
A) 20 см B) 3 см C) 81 см D) 1 см E) 9см
9. Диагональ ромба равна 12см и 16 см. Найдите стороны ромба.
A)20 см B) 10см C) 13 EMBED Equation.3 1415 см D) 14см E) 2см
10. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а высота опущенная на основание равна 3 см. Найдите боковую сторону треугольника.
A) 13 EMBED Equation.3 1415 B) 25 см C) 24 см E) 12cм D) 5см
11. Катеты прямоугольного треугольника 8см и 15 см . Вычислить косинус меньшего острого угла.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 С) 13 EMBED Equation.3 1415 D) 13 EMBED Equation.3 1415 Е) 13 EMBED Equation.3 1415
12. В прямоугольном треугольнике ABC, угол С равен 900 , угол A=13 EMBED Equation.3 1415, AB=с. Найдите длину катета АС.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415 С) 13 EMBED Equation.3 1415 D) 13 EMBED Equation.3 1415 Е) Нет правильного ответа
13. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 EMBED Equation.3 1415 см.
А)0,4см В) 0,6см С) 1 см D) 0,5см Е) 2 см
14. В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=900 , ВC=3 см, 13 EMBED Equation.3 1415 . Найдите AB.
А)8см В) 7см С) 5см D) 13 EMBED Equation.3 1415 см Е) 11
15. Найдите градусную меру угла В прямоугольного треугольника ABC, если угол С=900 , СВ=13 EMBED Equation.3 1415, АВ=6 см.
А)30 0 В) 600 С) Нет правильного ответа D) 900 Е) 450
16. Основание равнобедренной трапеции равны 17см и 11 см, боковая сторона равна 5 см. Чему равен синус угла при большем основании.
А)0,8 В) 0,6см С) 1, 6 см D) 0,5см Е) 1,1
17. Боковые стороны треугольника равны 10 см и 17 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание равное 21 см.
А)8см В) 7см С) 6 см D) 13 EMBED Equation.3 1415 см Е) 11
18. Катеты прямоугольного треугольника 16см и 12 см .Найдите высоту, опущенную на основание.
А)18см В) 13 EMBED Equation.3 1415 см С) 9,6см D) 13 EMBED Equation.3 1415 см Е) 13,5
19. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 9см.
А)18см В) 13 EMBED Equation.3 1415 см С)13 EMBED Equation.3 1415 см D) 13 EMBED Equation.3 1415 см Е) 13,5см
20. В прямоугольнике перпендикуляр, опущенный из вершины на диагональ, делит ее на отрезки длиной 16см и 9см. Найдите периметр прямоугольника.
А) 35 см В) 70 см С) 60 см D) 47 см Е) 50см
Тема 6: «Площади четырехугольников»

1. Площадь прямоугольника равна 84см2. Одна из смежных сторон равна 7 см. Найдите другую сторону.
A. 30 см B. 8 см C. 12 см D. 84 см E. нет правильного ответа
2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон 8 дм, а высота, проведённая к этой стороне, равна 6 дм
A. 24 дм2 B. 48 дм2 C. 64 дм2 D. нет правильного ответа E. 12 дм2
3. Найдите площадь квадрата, если его периметр 36 см
A. 81 см2 B. 18 см2 C. 30 см2 D. нет правильного ответа E. 24 см2
4. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, а диагональ равна 10 см. Чему равна площадь прямоугольника?
A. 60 см2 B. 48 см2 C. 24 см2 D. нет правильного ответа E. 30 см2
5. Средняя линия трапеции равна 3 м, а высота трапеции 9 м. Вычислите площадь трапеции.
A. 54 м2 B. 27 м2 C. 12 м2 D. нет правильного ответа E. 6 м2
6. Найдите площадь ромба, если его диагонали 6 м и 8 м.
A. 48 м2 B. 42 м2 C. 24 м2 D. нет правильного ответа E. 12 м2
7.Острый угол параллелограмма равен 300, а высоты, проведённые из вершины тупого угла равны 2см, 3см. Найдите площадь параллелограмма.
A. 10 см2 B. 6 см2 C. 12 см2 D. нет правильного ответа E. 24 см2
8. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона 5 см. Чему равна площадь трапеции?
A. 44 см2 B. 110 см2 C. 88 см2 D. нет правильного ответа E. 24см2
9.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота 8 см. Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого. Найдите длины оснований трапеции.
А. 5 см;11см В. 12см;18 см С. 10см; 16 см D. 8 см; 14 см Е. 21 см; 27 см
10. Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.
А. 480 см2 В. 540см2 С. 768см2 D. 384см2 Е. 620 см2
11. В параллелограмме АВСD 13 QUOTE 1415А=600. Высота ВК, равная 3 см, отсекает на стороне АD отрезок КD=5 см. Найдите площадь параллелограмма.
А. 3+313 QUOTE 1415В. 15+313 QUOTE 1415 С. 28 см2; D. 19 см2 Е. 15 см2
12.Сторону ромба увеличили на 30%, тогда на сколько процентов увеличится площадь ромба?
А. 69% 13 QUOTE 1415В. 70% С. 30% D. 90% Е. 60%
13.Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.
А. 4613 QUOTE 1415 см2 В. 0,46м2 С. 46 см2 D. 46,23 см2 Е. 4613 QUOTE 1415 см2
14. Площадь ромба равна 18 дм2. Найдите его диагонали, если они относятся как 1:4.
А. 9дм и 36дм В. 3см и 12см С. 6см и 24см D. 12дм и 3дм E. 12 дм и 3 см
15.Площадь ромба равна 2 м2, тупой угол равен 150(. Найдите периметр ромба.
A. 1 м В. 2 м С. 8 м D. 16 м Е. 16 см
16. В параллелограмме, площадь которого равна 72 дм2, стороны равны 6 дм и 10 дм. Найдите его высоты.
А. 1,2дм, 1,5дм В. 1,5дм, 18дм С. 72см,120см D. 720дм,12дм Е. 15см, 18см
17.В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 1613 QUOTE 1415, а один из углов трапеции равен 600.
A. 180cм2 B. 18013 QUOTE 1415см2 С. 144см2 D. 14413 QUOTE 1415см2 E. 28813 QUOTE 1415см2
18.В параллелограмме тупой угол равен 1500. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.
A. 256cм2 B. 168см2 С. 128см2 D. 40см2 E. 100см2
19.Около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см. Найдите основания и площадь трапеции.
A. а=15см, в= 35см, S=1200см2 B. а=24см, в=26 см, S=300см2 С. а=18см, в=32 см, S=600см2 D. а=20см, в= 30см, S=800см2
Е. а=12см, в= 38см, S=900см2
20.Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какой из них имеет большую площадь?
A. квадрат B. ромб C. площади равны D.нельзя определить E. другой ответ

Тема 7: «Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Ломаная. Выпуклые многоугольники»

1. В треугольнике АВС угол равен 1200, стороны АВ=3, АС=2. Найдите квадрат стороны ВС?
А)18 В)2 С)19 D)14 Е)12
2. Длины сторон треугольника равны 10, 10 и 12. Найдите косинус угла между неравными по длине сторонами треугольника.
А)0,3 В)0,5 С)0,7 D)0,6 Е)0,8
3. В треугольнике даны стороны 13 QUOTE 1415, b13 QUOTE 1415. Угол А, противолежащий стороне a, равен 300. Найдите третью сторону.
А)2 В)4 С)3 D)5 Е)6
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 1350.
А) 10 В) 17 С)8 D)15 Е)18
5. Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если величина каждого внешнего угла равна 240.
А)10 В)18 С)8 D)15 Е)6
6. В треугольнике АВС АВ=4см,угол С 300 , 13 QUOTE 1415=450. Найдите сторону АС?
А)13 QUOTE 1415 В)13 QUOTE 1415С)13 QUOTE 1415 D)13 QUOTE 1415 Е)13 QUOTE 1415
7. Укажите невыпуклый многоугольник:



№1 №2 №3 №4 №5

А)№1 В)№2 С)№3 D)№4 Е)№5
8. Какова градусная мера каждого угла правильного десятиугольника?
А)1340 В) 1200 С) 1350 D) 1240 Е) 1440
9. Диагональ делит равнобокую трапецию на два равнобедренных треугольника. Найдите углы трапеции?
А)620; 1180 В) 760; 1040 С) 500; 1300 D) 720; 1080 Е) 600; 1200
10. Стороны треугольника равны 3см,7см, 8см. Найдите угол треугольника, противолежащий стороне равной 7см.
А)900 В) 600 С) 450 D) 300 Е) 1200
11. Определите углы треугольника со сторонами 2, 213 EMBED Equation.3 1415 и 4.
А)900; 600;300 В) 1200; 300;30 С) 450; 450;900 D) 750; 450; 600 Е) 900; 700;200
12. Площадь правильного шестиугольника равна 5413 EMBED Equation.3 1415 см2. Найдите его периметр.
А)48см В)27см С)36см D) 42см Е)32см
13. В выпуклом пятиугольнике два внутренних угла прямые, остальные относятся между собой как 2:3:4. Найдите больший угол.
А)1500 В) 1700 С) 150 D) 1600 Е) 1650
14. Две стороны треугольника равны 7см и 13 EMBED Equation.3 1415см, а угол , противолежащий большей из них равен 450. Найдите другие углы этого треугольника.
А)400; 800 В) 300; 1050 С) 1000; 350 D) 900; 450 Е) 700; 650
15. Квадрат вписан в квадрат так, что вершины внутреннего, находятся в серединах сторон внешнего. Найдите отношение их площадей.
А)1:4 В)1:2 С)1:13 EMBED Equation.3 1415 D) 1:3 Е)1:13 EMBED Equation.3 1415
16. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если каждый из них, начиная со второго больше предыдущего на 300.
А)200; 500;800;1100;1400 В) 250; 550;850;1150;1450
С) 500; 800;1100;1400;1700 D) 480; 780;1080;1380;1680 Е) 400; 700;1000;1300;1600
17. Определите вид треугольника, если его стороны равны 9см, 5см,6см.
А)остроугольный В)прямоугольный
С)равнобедренный D)правильный Е)тупоугольный
18. Стороны двух неравных правильных шестиугольников отличаются в 4 раза. Определите площадь меньшего из них, если сторона большего равна 16см.
А)2013 EMBED Equation.3 1415см2 В) 2813 QUOTE 13 QUOTE 1415 1413 EMBED Equation.3 141515см2 С) 3613 QUOTE 13 QUOTE 1415 1413 EMBED Equation.3 141515см2 D)3213 QUOTE 13 QUOTE 1415 1413 EMBED Equation.3 141515см2 Е)2413 QUOTE 13 QUOTE 1415 1413 EMBED Equation.3 141515см2
19. Решите треугольник АВС, если АВ=213 QUOTE 1415см, В=750, А=450.
А)13 QUOTE 14150, ВС=213 QUOTE 1415, АС3,8 В)13 QUOTE 14150, ВС=4, АС4,2
С)13 QUOTE 14150, ВС=4,8, АС5,1 D)13 QUOTE 14150, ВС=2, АС3,2
Е)13 QUOTE 14150, ВС=4,2, АС=5
20. Центр правильного двенадцатиугольника, точка О- соединена с двумя соседними вершинами А и В. Найдите расстояние от точки А до отрезка ОВ, если длина отрезка ОВ=20см.
А)12см В)15см С)10см D)8см Е)14см Тема 8: «Понятие о площади многоугольника. Основные свойства площади. Длина окружности. Площадь круга. Длина дуги. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника»

1. Найдите длину окружности диаметром в 16 см.
А) 1613 QUOTE 1415 см; В) 8 13 QUOTE 1415 см; С) 32 13 QUOTE 1415 см; D) 24 13 QUOTE 1415 см; Е) 16 см.
2. Длина окружности 30 см. Найдите ее радиус.
А) 15 см; В) 13 QUOTE 1415 см; С) 30 см; D) 13 QUOTE 1415 см; Е) 30 13 QUOTE 1415 см.
3. Найдите длину дуги в 45° окружности с радиусом 5 см.
А) 1,213 QUOTE 1415 см; В) 1,25 13 QUOTE 1415 см; С) 1,3 13 QUOTE 1415 см; D) 1,35 13 QUOTE 1415 см; Е)1013 QUOTE 1415.
4. Чем равна градусная мера дуги, соответствующая13 QUOTE 1415 части окружности?
А) 180°; В) 200°; С) 120°; D) 300°; Е)240°.
5. Найдите площадь круга диаметром 8 см.
А) 1613 QUOTE 1415 см2; В) 64 13 QUOTE 1415 см2; С) 32 см2; D) 24 см2; Е) 16 см2.
6. Радиус окружности 12 см. Найдите длину дуги, опирающейся на центральный угол, равный 60°.
А) 8 см; В) 4 см; С) 6 см; D) 1213 QUOTE 1415 см; Е) 413 QUOTE 1415 см.
7. Найдите радиус вписанной окружности в правильном 6-угольнике со стороной 5 см.
А) 10 см; В) 513 QUOTE 1415 см; С) 13 QUOTE 1415 см; D) 2,5 см; Е) 5 см.
8. Найдите диаметр круга, площадь которого 1613 QUOTE 1415 см2.
А) 8 см; В) 32 13 QUOTE 1415 см; С) 16 см; D) 813 QUOTE 1415 см; Е) 413 QUOTE 1415 см.
9. Найдите площадь сектора окружности радиусом 6 см и с центральным углом 300.
А) 513 QUOTE 1415 см2; В) 4 13 QUOTE 1415 см2; С) 6 см2; D) 4 см2; Е)313 QUOTE 1415 см2.
10. В окружность радиусом 5 см вписан правильный треугольник. Найдите периметр.
А) 1513 QUOTE 1415см; В) 1513 QUOTE 1415см; С) 3013 QUOTE 1415см; D) 2513 QUOTE 1415 см; Е) 2013 QUOTE 1415 см
11. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетом 4 см, смежный угол которого равен 600.
А) 413 QUOTE 1415 см; В) 8 13 QUOTE 1415 см; С) 6 13 QUOTE 1415 см; D) 413 QUOTE 1415 см; Е)13 QUOTE 1415см.
12. Найдите длину дуги, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 6 см, 613 QUOTE 1415см, натянутой на меньший из катетов.
А) 413 QUOTE 1415 см; В) 3 13 QUOTE 1415 см; С) 2 13 QUOTE 1415 см; D) 13 QUOTE 1415 см; Е) 4см
13.Длина большой окружности кольца 12 13 QUOTE 1415 см, а радиус меньшей окружности 3 см. Найдите площадь кольца.
А) 2513 QUOTE 1415 см2; В) 26 13 QUOTE 1415 см2; С) 2713 QUOTE 1415 см2; D)2413 QUOTE 1415 см2; Е) 2813 QUOTE 1415 см2.
14. Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 48 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
А) 8 см; В) 24 см; С) 16 см; D) 12 см; Е) 10см.
15. Около квадрата описана окружность, и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 1013 QUOTE 1415см.
А) 10 см; В) 513 QUOTE 1415 см; С) 613 QUOTE 1415см; D) 5 см; Е) 15 см.
16. Периметр равностороннего треугольника равен 613 QUOTE 1415 см. Найдите радиус описанной окружности.
А) 13 QUOTE 1415см; В) 213 QUOTE 1415 см; С) 2 см; D) 4 см; Е) 6 см.
17. Стороны треугольника равны 14 см, 16 см, 18 см. Найдите радиус вписанной окружности.
А) 313 QUOTE 1415см; В) 213 QUOTE 1415 см; С) 613 QUOTE 1415см; D) 213 QUOTE 1415см; Е) 413 QUOTE 1415см.
18. Длина хорды окружности 8см, и она отсекает от окружности дугу градусной мерой, равной 900. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
А) 6 см; В) 4 см; С) 3 см; D) 8 см; Е) 5см
19. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5 км, а длина дуги закругления -500 м.Какова градусная мера дуги закругления?
А) 13 QUOTE 141560; В)13 QUOTE 1415100; С)13 QUOTE 1415150; D)13 QUOTE 1415250; Е13 QUOTE 1415120
20. На рисунке АВ=ВС=2см и приведенная фигура ограничена полуокружностями. Найдите длину кривой, ограничивающей окрашенную фигуру.

А) 213 QUOTE 1415 см; В) 3 13 QUOTE 1415 см; С) 6 13 QUOTE 1415 см; D) 13 QUOTE 1415 см; Е) 413 QUOTE 1415см

Ответы на тесты по геометрии по темам:
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8

1 С
1 А
1 В
1 А
1 В
1 С
1
1

2 С
2 А
2 С
2 В
2 С
2 В
2
2

3 С
3 С
3 Д
3 А
3 Д
3 А
3
3

4 В
4 Д
4 С
4 А
4 А
4 В
4
4

5 С
5 А
5 Д
5 А
5 С
5 В
5
5

6 А
6 Д
6 А
6 С
6 С
6 С
6
6

7 С
7 А
7 В
7 А
7 Е
7 С
7
7

8 В
8 С
8 С
8 В
8 Е
8 А
8
8

9 С
9 Д
9 В
9 А
9 В
9 В
9
9

10 Е
10 Д
10 В
10 С
10 Д
10 Д
10
10

11 Е
11 Е
11 Д
11 С
11 А
11 В
11
11

12 А
12 В
12 В
12 А
12 А
12
12
12

13 В
13 А
13 В
13 Д
13 С
13
13
13

14 Е
14 Д
14 С
14 Е
14 С
14 Д
14
14

15 В
15 Е
15 А
15 А
15 А
15
15
15

16 А
16 Д
16 В
16 В
16 А
16
16
16

17 С
17 Д
17 С
17 Е
17 А
17
17
17

18 С
18 В
18 С
18 Е
18 С
18
18
18

19 В
19 Е
19 В
19 А
19 С
19
19
19

20 А
20 Е
20 Д
21 С
20 Д
20 В
20
20
20


Рисунок 2C:\Documents and Settings\админ\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\IMG.JPGRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native