Программа внеурочной деятельности по математике Решение олимпиадных задач

Пояснительная записка.
Программа «Решение олимпиадных задач» разработана на основе:
- концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- постановления от 29.12.2010 г. №189 « Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- основной образовательной программы МОУ СОШ №59;
- локальных актов МОУ СОШ №59, обеспечивающих реализацию внеурочной деятельности в рамках федерального государственного образовательного стандарта.
Использованы методические пособия:
1.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2013. (Стандарты второго поколения).
2.Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система знаний: пособие для учителя / под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2013. (Стандарты второго поколения).
3. Коннова Е.Г. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. Часть 1. Ростов-на-Дону: «Легион», 2010.
Актуальность программы:
Главной цель работы школы - развитие творческого потенциала школьников, их способностей к плодотворной умственной деятельности.
Поэтому одной из важнейших задач внеурочной деятельности по математике в 6 классе можно считать индивидуальную работу с одаренными школьниками, направленную на развитие их мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач.
Человеку нужна мотивация его деятельности, участие в различных конкурсах и олимпиадах, и особенно победа в них, побуждает учащихся продолжать изучение данного предмета, дух соревнования поддерживает интерес.
С другой стороны, отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях.
Необходимо также заметить, что решение нестандартных задач создает необходимую базу для успешного изучения других предметов естественно-научного цикла, таких как информатика, физика, химия, астрономия. Поэтому часто занятия математикой, несмотря на отсутствие видимых достижений в математических соревнованиях, приводят к успехам в других дисциплинах.
Цели программы:
Развивать математическое и логическое мышление.
Расширять кругозор учащихся.
Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению математики.
Формировать умение решать нестандартные задачи.
Воспитывать понимание, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Задачи программы:
достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;
приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;
практика решения олимпиадных заданий.
Отличительные особенности программы:
Необходимо расширять кругозор школьников, для этого в программу работы включены темы, которые не входят в базовую школьную программу или не получают там должного внимания. Эти темы, с одной стороны - доступны обучаемым, с другой стороны - позволяют успешно выступать на олимпиадах.
Предлагаемые задания составлены таким образом, чтобы учащиеся овладели:
умением воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы;
умением иллюстрировать некоторые вопросы примерами;
умением использовать полученные выводы в конкретной ситуации;
умением применять теорию в решении задач;
умением пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.
Структура курса предполагает изучение теоретического материала и проведение практических занятий с целью применения на практике полученных теоретических знаний, а также участие в различных региональных и международных математических олимпиадах, чемпионатах, играх, конкурсах.
Задания подобраны таким образом, что являются содержательными, практически значимыми, интересными для ученика; они способствуют развитию воображения, активизации творческих способностей учащихся.
Особенности возрастной группы детей, которым адресована программа:
Программа составлена для обучающихся 6 класса в соответствии с их возрастными особенностями. На занятиях используется частая смена деятельности, различные игровые формы работы, физкультминутки, что способствует более плодотворной работе на занятии, развитию интереса к предмету и как следствие более успешное выступление обучающихся на различных олимпиадах, чемпионатах, в конкурсах.
Объем часов для реализации программы:
Программа курса рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.
Формы и методы работы:
коллективная работа с теоретическим материалом, поиск информации в различных источниках, коллективная работа по практическому материалу: выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение, работа в группах, парах, самостоятельное решение задач, игровые формы, в том числе участие в математических олимпиадах, конкурсах, чемпионатах.
В ходе проведения занятий планируется использование дистанционных уроков и их фрагментов с соответствующими темами, которые проводит преподаватель Ярославского Государственного университета им. Демидова Волченков В.С. и предлагаемые им задачи.
Планируемые результаты:
Планируемые результаты освоения программы включают в себя следующие направления: формирование УУД (личностных, коммуникативных, регулятивных, познавательных), учебную и общепользовательскую ИКТ-компнтентность, опыт проектной деятельности, навыки работы с информацией.Личностные результаты:
готовность и способность к саморазвитию;
мотивация деятельности;
самооценка на основе успешности этой деятельности;
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты м находить выход из спорных ситуаций;
этические чувства и прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.
Метапредметные результаты:
развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
формирование умения видеть прикладную направленность математических задач.
Предметные результаты:
овладение математическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира и применение метода математического моделирования при решении задач;
усвоение знаний о новых способах и методах решения нестандартных задач, а также развитие умения применять их при решении олимпиадных задач;
Достичь планируемых результатов помогут педагогические технологии, использующие методы активного обучения, в частности игровые технологии.
Воспитательный эффект достигается по двум уровням взаимодействия – связь ученика с учителем и взаимодействие школьников между собой на уровне группы.
Осуществляется приобретение школьниками:
знаний о математике как части общечеловеческой культуры, как форме описания и методе познания действительности, о значимости математики в развитии цивилизации и человеческого общества;
знаний о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации;
знаний о правилах конструктивной групповой работы;
навыков культуры речи.
Результат выражается в понимании сути наблюдений, исследований, умении поэтапно решать нестандартные математические задачи и достигается во взаимодействии с учителем как значимым носителем положительного социального знания и повседневного педагогического опыта.
Для достижения третьего уровня организуется участие в различных математических олимпиадах, конкурсах, играх и т.п.
Реализация программы способствует достижению следующих результатов:
В сфере личностных УУД у детей будут сформированы умения оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей; умения самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения.
В сфере регулятивных УУД обучающиеся овладеют всеми типами учебных действий, включая способность понимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.В сфере познавательных УУД обучающиеся научатся выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями, электронными ресурсами для поиска учебной информации.
В сфере коммуникативных УУД обучающиеся научатся планировать и координировать совместную деятельность.
Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности обучающихся.
Система оценки освоения программы
Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу, за точку отсчета принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством обучающихся опорный уровень образовательных достижений.Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижение учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития.
При оценивании достижений планируемых результатов используются следующие формы, методы и виды оценки:
письменные и устные проверочные работы;
самооценка ученика (лист с вопросами по саморефлексии);
олимпиады, конкурсы, игры;
использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;
результаты достижений учеников с оформлением на стенде.
Программа кружка поможет школьникам более спешно справляться с заданиями математических олимпиад, конкурсов, игр и т.п.
Учебно-тематический план
Наименование раздела Количество часов Характеристика деятельности учащихся УУД
аудиторных внеаудиторных личностные регулятивные познавательные коммуникативные
Четность
6ч коллективная работа с теоретическим материалом,практическая работа в группах, самостоятельная работа, игра Развитие творческих способностей через активные формы деятельности Оценивать весомость приводимых доказательств рассуждений Уметь устанавливать причинно-следственные связи Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии
Задачи на проценты и части
4ч коллективная работа с теоретическим материалом, практическая работа в группах, самостоятельная работа Умение выбирать желаемый уровень математических результатов Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств
5ч коллективная работа с теоретическим материалом, коллективная работа по практическому материалу: выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение.практическая работа в группах, самостоятельная работа, игра Формирование навыков сотрудничества со сверстниками. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. Оценивать весомость приводимых доказательств рассуждений Уметь устанавливать причинно-следственные связи Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии
Раскраски
4ч Коллективная работа по практическому материалу: выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение,практическая работа в парах Формирование познавательного интереса к изучению нового Определять новый уровень к самому себе как к субъекту деятельности Применять схемы, модели для установления причинно-следственных связей, решения задач Уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения
Делимость
4ч Коллективная работа по практическому материалу: выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение, самостоятельная работа, практическая работа Формирование познавательного интереса к изучению нового Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Уметь строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Учиться критично относиться к своему мнению , с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его
Конструктивные задачи
6ч Коллективная работа по практическому материалу: выдвижение гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение, самостоятельная работа, практическая работа, игра Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания, мотивации к самосовершенствованию Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Решение задач математических олимпиад, конкурсов, чемпионатов.
3ч 2ч Самостоятельная работа, игра Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникновения трудностей и ошибок, намечать способы их устранения Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)
Календарно-тематическое планирование.
Раздел тема Дата Содержание Ожидаемые результаты Контроль
примерная фактическая Четность. 1.Четные и нечетные числа. Признак делимости на два. Четные и нечетные числа. Признак делимости на два. Свойства четности (с доказательством). Познакомиться со свойствами делимости на 2, научиться понимать разницу между примером и доказательством. Текущий.
Устная проверочная работа в форме теста
2. Решение задач на чередование. Решение задач на чередование. Научиться решать задачи на чередование. Текущий.
Проверка д/з.
3. Решение задач на разбиение на пары Решение задач на разбиение на пары Научиться понимать, что только четное число можно разбить на пары. Текущий.
Проверка д/з.
Письменная проверочная работа в форме теста
4. Решение задач. Игры-шутки, где результат зависит только от начальных условий. Решение задач. Игры-шутки, где результат зависит только от начальных условий. Научиться решать задачи на четность Текущий.
Проверка д/з.
5. Решение задач на четность. Решение задач на четность Научиться решать задачи на четность Текущий.
Проверка д/з.
6. Решение различных задач на четность. Решение различных задач на четность. Математический бой по задачам домашнего задания Научиться развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями Промежуточный.
Проверка д/з в форме игры
Решение задач на проценты 7. Задачи на проценты. Задачи на проценты. Правила, необходимые для решения задач на проценты. Составить представление о процентах как об одном из видов дробей. Текущий.
Проверочная работа в форме кроссворда
8. Решение задач на проценты арифметическим способом Решение задач на проценты арифметическим способом Научиться находить часть и проценты от числа. Текущий.
Проверка д/з.
9. Решение задач на проценты и части с помощью уравнения. Решение задач на проценты и части с помощью уравнения. Закрепить навыки составления уравнений по условию задачи Текущий
Проверка д/з.
10. Решение задач на проценты различными способами. Решение задач на проценты различными способами. Викторина «История математики» Познакомиться с понятием «банковские проценты» Текущий
Проверка д/з.
Викторина.
Принцип Дирихле как приложение свойств неравенств. 11. Понятие о принципе Дирихле Понятие о принципе Дирихле. Доказательство. Метод доказательства от противного. Познакомиться с методом доказательства от противного.
Научиться отличать интуитивные соображения от доказательства Текущий.
Устная проверочная работа
12. Решение простейших задач на принцип Дирихле. Решение простейших задач на принцип Дирихле. Познакомиться с задачами, где при расплывчатых формулировках удается получить некоторую достоверную информацию Текущий
Проверка д/з.
13. Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью. Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью Научиться применять принцип Дирихле к решению задач с «геометрической направленностью» текущий
Проверка д/з.
Письменная проверочная работа в форме теста.
14. Решение задач на принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле. Научиться применять принцип Дирихле при решении различных задач Текущий
Проверка д/з.
15. Решение разнообразных задач на принцип Дирихле. Решение разнообразных задач на принцип Дирихле. Математический бой по домашним задачам. Научиться пользоваться некоторыми свойствами неравенств Промежуточный. Математический бой
Раскраски 16. Идея раскрашивания. Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей. Познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок Текущий.
Устная проверочная работа
17. Решение задач с помощью идеи раскрашивания. Решение задач с помощью идеи раскрашивания. Приобрести опыт применения идеи раскрашивания при решении задач Текущий
Проверка д/з.
18. Задачи на шахматной доске. Применение идеи раскрашивания к решению задач на шахматной доске Познакомиться с применением идеи раскрашивания при решении задач на шахматной доске Текущий
Проверка д/з.
19. Решение различных задач с помощью раскрасок. Решение различных задач с помощью раскрасок. Олимпиада Научиться применять раскраски к решению различных задач Промежуточный. Олимпиада
Делимость 20. Делимость. Основная теорема арифметики Делимость. Основная теорема арифметики. Применение теоремы к решению задач. Познакомится с основной теоремой арифметики и ее применением к решению задач Текущий.
Устная проверочная работа в форме теста
21. Задачи на десятичную запись числа. Задачи на десятичную запись числа. Научиться решать задачи на десятичную запись числа Текущий
Проверка д/з.
22. Задачи на использование свойств делимости. Задачи на использование свойств делимости. Полный перебор остатков. Научиться решать задачи на использование свойств делимости, понять возможность полного перебора остатков Текущий
Проверка д/з.
23. Делимость и принцип Дирихле. Делимость и принцип Дирихле. Познакомиться с задачами на делимость, где используется принцип Дирихле Текущий
Проверка д/з.
Письменная проверочная работа
Конструктивные задачи 24. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Получить представление о равновеликих и равносоставленных фигурах Текущий
Устная проверочная работа.
25. Геометрические головоломки. Геометрические головоломки Научиться решать различные головоломки, понимать, что часто существует несколько правильных решений одной и той же задачи Текущий
Письменная проверочная работа.
26. Задачи на построение примера. Задачи на построение примера. Пример и контрпример. Научиться решать задачи на составление примера. Текущий
Проверка д/з.
27. Задачи на переливания Задачи на переливания. Разумная запись при решении задач на переливание. Научиться решать задачи на переливания, познакомиться с примерами разумной записи при решении задач на переливания Текущий
Проверка д/з.
28. Задачи на взвешивания Задачи на взвешивания. Разумная запись при решении задач на взвешивания. Научиться решать задачи на взвешивания, познакомиться с примерами разумной записи при решении задач на взвешивания Текущий.
Проверка д/з.
Письменная проверочная работа в форме теста
29. Решение различных конструктивных задач. Решение различных конструктивных задач. Математический бой по домашним задачам Приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования. Промежуточный.
Проверка д/з в форме игры
7
Решение задач математических олимпиад, чемпионатов, конкурсов 30. Решение задач международной математической игры «Слон» Решение задач международной математической игры «Слон» Приобрести опыт решения задач международной математической игры «Слон» Текущий
31. Решение задач школьного тура Всероссийской олимпиады по математике Решение задач школьного тура Всероссийской олимпиады по математике Приобрести опыт решения задач школьного тура Всероссийской олимпиады по математике Текущий
32. Решение задач международного математического чемпионата Решение задач международного математического чемпионата Приобрести опыт решения задач международного математического чемпионата Текущий
33. Решение задач международного конкурса «Кенгуру» Решение задач международного конкурса «Кенгуру» Приобрести опыт решения задач международного конкурса «Кенгуру» Текущий
34. Решение задач игры «Математический квадрат» Решение задач игры «Математический квадрат» Приобрести опыт решения задач игры «Математический квадрат» Текущий
8
Участие в математических олимпиадах, чемпионатах, играх Международная математическая конкурс-игра «Слон» 10.12.15 Международная математическая игра «Слон» Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад. Промежуточный.
Игра
Школьный тур Всероссийской олимпиады по математике Октябрь 2015 Школьный тур Всероссийской олимпиады по математике Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад. Промежуточный.
Олимпиада
Международный математический чемпионат 16.11-21.11.15 Международный математический чемпионат Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад. Промежуточный.
Чемпионат
Международный математический конкурс-игра «Кенгуру» 17.03.16 Международный математический конкурс-игра «Кенгуру» Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад. Итоговый
Конкурс-игра
Областная игра «Математический квадрат» Март 2016 Областная игра «Математический квадрат» Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад.
Промежуточный
Игра
Устная региональная олимпиада в шк.№33 4.10.15 Устная региональная олимпиада в шк.№33 Научиться применять полученные знания при решении задач международных математических конкурсов, чемпионатов, игр, олимпиад.
Промежуточный
Олимпиада
Ожидаемые результаты.
Основные результаты, на которые ориентирована программа:
В результате изучения курса, учащиеся получат возможность научиться:
анализировать полученную информацию;
планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
решать олимпиадные задачи на проценты, четность, принцип Дирихле, раскраски, использование свойств делимости, различные конструктивные задачи, в том числе на переливания и взвешивания;
применять полученные знания при решении задач региональных и международных математических олимпиад, конкурсов, игр, чемпионатов и т.д.;
Выходы за пределы аудитории:
устная региональная олимпиада по математике, проводимая «Новой школой» (преподаватели ЯрГУ им. Демидова) на базе школы №33 г. Ярославля;
региональная игра «Математический квадрат», проводимая «Новой школой».
Ресурсное обеспечение реализации программы.
Список литературы:
1.1.Коннова Е.Г. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. Часть 1. Ростов-на-Дону: «Легион», 2010.
2.Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
3.Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.- 99с.
4.Онучкова, Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.: ил. 5.Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.
6.Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с.
7.Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
8.Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).
Цифровые образовательные ресурсы:
•www.1september.ru
•www.math.ru
•www.allmath.ru
•www.uztest.ru
•http://schools.techno.ru/tech/index.html
•http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
•http://methmath.chat.ru/index.html
•http://www.mathnet.spb.ru/