Рабочая программа по математике 10 класс 2015-2016 уч год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике в 10-м классе на 2015 -2016 учебный год составлена на основе:
Закона РФ «Об образовании в российской Федерации» (№273-ФЗ) от 29.12.2012 г
Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;
Приказа Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»
Письма Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
Приказа от 04.04.2014 №3208-04-О «О примерном учебном плане 10-11 классов общеобразовательных учреждений Брянской области на 2015-2016 учебный год»
Федерального перечня учебников, рекомендованных министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях на 2015-2016 учебный год
Учебного плана образовательной организации МБОУ «Щегловская СОШ» на 2015-2016 уч. год, принятый на заседании педагогического совета №1 от 30.08.2014
авторской программы по алгебре и началам анализа А Г Мордковича и по геометрии Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. (Программы по математике, Москва «Мнемозина» 2009)
Целью изучения настоящего курса является:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи учебного предмета
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
совершенствование техники вычислений
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общая характеристика учебного предмета
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценно стные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматрива ется как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствую щих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обу чения алгебре и началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече ской культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в на стоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обу чения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия». В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 175 уроков.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.
Контрольных работ за год – 16, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Алгебра
Тригонометрические функции.
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415. График гармонического колебания. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму .Преобразование выражения 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415. Методы решения тригонометрических уравнений.
Производная.
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Геометрия
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Многогранники.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Учебно – тематический план
№
Наименование разделов
Количество часов
Контрольные работы
Алгебра
Геометрия
1
Числовые функции
9
2
Тригонометрические функции
26
3
3
Тригонометрические уравнения
10
1
4
Преобразование тригонометрических выражений
15
1
5
Производная
31
3
6
Введение. Предмет стереометрии
5
7
Параллельность прямых и плоскостей
18
2
8
Перпендикулярность прямых и плоскостей
18
1
9
Многогранники
14
1
Векторы в пространстве
8
1
10
Повторение
14
1
11
Повторение
7
2
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
В результате изучения математики учащиеся должны
знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию про цессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного распо ложения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, со циально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на ак сиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
Числовые и буквенные выражения
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите ли;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра дикалы и тригонометрические функции;
Применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте пени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Находить значение функции по значению аргумента различными способами
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа:
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе дневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других приклад ных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
решать тригонометрические уравнения, их системы; сложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе дневной жизни для построения и исследования простейших математических 1
владеть компетенциями:
учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; ин формационной; социально-трудовой.
В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература и средства обучения
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2002. – 206 с.
Виленкин Н. Я. И др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 классы общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение: АО «Учеб. Лит.», 1996.-320 с.
Высоцкий И. Р. И др. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. Я. Ященко. – М.: Национальное образование, 2011. – 240 с.
Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
Дубровский В.Н. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. 2004.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2006. – 375 с.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: в двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 315 с.
Обухова Л. А., Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 304 с.
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 77 с.
Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. – М.: ВАКО, 2006. – 304 с.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Количество часов
Дата прохождения
Домашнее задание
Формы контроля
По плану
фактически
Числовые функции
9
1
Определение числовой функции и способы её задания
1
2
Определение числовой функции и способы её задания
1
3
Определение числовой функции и способы её задания
1
4
Свойства функций
1
5
Свойства функций
1
6
Свойства функций
1
7
Обратная функция
1
8
Обратная функция
1
9
Контрольная работа по повторению
1
Тригонометрические функции
26
10
Числовая окружность
1
11
Числовая окружность
1
12
Числовая окружность на координатной плоскости
1
13
Числовая окружность на координатной плоскости
1
14
Числовая окружность на координатной плоскости
1
15
Контрольная работа по теме «Числовые функции»
1
16
Анализ к/р. Синус и косинус.
1
17
Синус и косинус.
1
18
Тангенс и котангенс.
1
19
Тригонометрические функции числового аргумента.
1
20
Тригонометрические функции числового аргумента.
1
21
Тригонометрические функции углового аргумента.
1
22
Тригонометрические функции углового аргумента.
1
23
Формулы приведения
1
24
Формулы приведения
1
25
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
1
26
Анализ к/р. Функция y=sin x, её свойства и график
1
27
Функция y=sin x, её свойства и график
1
28
Функция y=cos x, её свойства и график
1
29
Функция y= cos x, её свойства и график
1
30
Периодичность функций y=sin x и y= cos x
1
31
Преобразование графиков тригонометрических функций
1
32
Преобразование графиков тригонометрических функций
1
33
Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики
1
34
Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики
1
35
Контрольная работа по теме «Функции y=sin x ,y= cos x, y=tg x и y=ctg x »
1
Введение
5
36
Анализ к/р. Понятие стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
37
Некоторые следствия из аксиом
1
38
Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом
1
39
Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом
1
Параллельность прямых и плоскостей
18
40
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.
1
41
Решение задач на тему «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых»
1
42
Параллельность прямой и плоскости
1
43
Решение задач на тему «Параллельность прямой и плоскости»
1
44
Скрещивающиеся прямые
1
45
Решение задач на тему «Скрещивающиеся прямые»
1
46
Углы с сонаправленными сторонами
1
47
Угол между прямыми
1
48
Контрольная работа на тему «параллельность прямых, прямой и плоскости»
1
49
Анализ к/р. Параллельные плоскости
1
50
Свойства параллельных плоскостей
1
51
Тетраэдр
1
52
Параллелепипед
1
53
Свойства граней и сечений параллелепипеда
1
54
Задачи на построение сечений
1
55
Задачи на построение сечений
1
56
Задачи на построение сечений
1
57
Контрольная работа на тему «Параллельность плоскостей»
1
Тригонометрические уравнения
10
58
Анализ к/р. Арккосинус. Решение уравнений cos t=a
1
59
Арккосинус. Решение уравнений cos t=a
1
60
Арксинус. Решение уравнений sin t=a
1
61
Арксинус. Решение уравнений sin t=a
1
62
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a
1
63
Тригонометрические уравнения
1
64
Тригонометрические уравнения
1
65
Тригонометрические уравнения
1
66
Тригонометрические уравнения
1
67
Контрольная работа на тему «Тригонометрические уравнения»
1
Преобразование тригонометрических выражений
15
68
Анализ к/р Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
69
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
70
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
71
Синус и косинус суммы и разности аргументов
1
72
Тангенс суммы и разности аргументов
1
73
Тангенс суммы и разности аргументов
1
74
Формулы двойного аргумента
1
75
Формулы двойного аргумента
1
76
Формулы двойного аргумента
1
77
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
78
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
79
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
80
Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
1
81
Анализ к/р Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
82
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
18
83
Перпендикулярные прямые в пространстве
1
84
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
85
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
86
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
87
Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
88
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах
1
89
Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»
1
90
Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»
1
91
Угол между прямой и плоскостью
1
92
Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»
1
93
Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»
1
94
Двугранный угол
1
95
Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
96
Решение задач на тему «Признак перпендикулярности двух плоскостей»
1
97
Прямоугольный параллелепипед
1
98
Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда
1
99
Решение задач на тему «Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда»
1
100
Контрольная работа на тему «Перпендикулярность в пространстве»
1
Производная
31
101
Анализ к /р Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
102
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
103
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
104
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
105
Предел функции
1
106
Предел функции
1
107
Предел функции
1
108
Определение производной
1
109
Определение производной
1
110
Определение производной
1
111
Вычисление производных
1
112
Вычисление производных
1
113
Вычисление производных
1
114
Контрольная работа на тему «Производная»
1
115
Анализ к/р Уравнение касательной к графику функции
1
116
Уравнение касательной к графику функции
1
117
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
1
118
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
1
119
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
1
120
Построение графиков функций
1
121
Построение графиков функций
1
122
Построение графиков функций
1
123
Контрольная работа на тему «Применение производной»
1
124
Анализ к/р Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
125
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
126
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
127
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин
1
128
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин
1
129
Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин
1
130
Контрольная работа на тему «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»
1
Многогранники
14
131
Анализ к/р Понятие многогранника. Призма
1
132
Площадь боковой поверхности призмы
1
133
Площадь боковой поверхности прямой призмы
1
134
Решение задач на тему «Призма. Площадь поверхности призмы»
1
135
Пирамида
1
136
Правильная пирамида
1
137
Усечённая пирамида
1
138
Площадь боковой поверхности пирамиды
1
139
Решение задач на тему «Пирамида»
1
140
Симметрия в пространстве
1
141
Понятие правильного многогранника
1
142
Элементы симметрии правильных многогранников
1
143
Решение задач на тему «Правильные многогранники»
1
144
Контрольная работа на тему «Многогранники»
1
Векторы в пространстве
8
145
Анализ к/р Понятие вектора. Равенство векторов.
1
146
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
147
Умножение вектора на число
1
148
Умножение вектора на число
1
149
Компланарные векторы
1
150
Правило параллелепипеда
1
151
Разложение вектора по трём некомланарным векторам
1
152
Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
1
153-172
Повторение
1
174-175
Итоговая контрольная работа
2
Root Entry