МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по проведению практических занятий по дисциплине «Термодинамика, теплопередача и гидравлика»
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Курганский промышленный техникум»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по проведению практических занятий по дисциплине
«Термодинамика, теплопередача и гидравлика»
для обучающихся по специальности 20.02.04 Пожарная безопасность
Курган
2017
Уткина Елена Викторовна. Методические указания / Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курганский промышленный техникум». – Курган, 2017. – 30 с
РАССМОТРЕНО
МО
Протокол № ___ от «___»_________2017г.
Председатель МО Андриевских О.В.
ОДОБРЕНО
РЭЦ ГБПОУ КПТ
Протокол № ___ от «___»_________2017г.
Председатель РЭЦ ______________
Автор
Уткина Е.В., преподаватель физики и термодинамики ГБПОУ КПТ
Рецензенты
Варлакова М. Л., преподаватель физики ГБПОУ КПТ
Иванова Н. Н., преподаватель физики и термодинамики ГБПОУ КПТ
© Уткина Елена Викторовна
© ГБПОУ «Курганский промышленный техникум»
Введение
Методические указания разработаны для обучающихся ГБПОУ «Курганский промышленный техникум» по специальности 280703 Пожарная безопасность, укрупнённой группы специальностей 20.02.04 Безопасность жизнедеятельности.
Целью методических указаний является изучение основных законов термодинамики, теплопередачи и гидравлики.
При выполнении заданий на практических занятиях обучающиеся должны:
Знать:
основные понятия и определения;
законы термодинамики;
реальные газы и пары, идеальные газы;
газовые смеси;
термодинамический анализ пожара, протекающего в помещении;
термодинамику потоков, фазовые переходы, химическую термодинамику;
теорию теплообмена;
основные законы равновесия состояния жидкости;
основные закономерности движения жидкости;
принципы истечения жидкостей из отверстий и насадок;
принципы работы гидравлических машин и механизмов.
Уметь:
использовать законы идеальных газов при решении задач;
решать задачи по определению количества теплоты с помощью значений теплоемкости и удельной теплоты сгорания топлива;
определять коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи расчетным путем;
осуществлять расчеты гидравлических параметров: напор, расход, потери напоров, гидравлических сопротивлений;
осуществлять расчеты избыточных давлений при гидроударе, при движении жидкости.
К практическим занятиям допускаются обучающиеся, прошедшие инструктаж по технике безопасности.
Инструкция по технике безопасности при выполнении заданий на практических занятиях
Общие требования безопасности
Под рабочим местом обучающегося понимают зону трудовой деятельности, оснащенную всем техническим и вспомогательным оборудованием, необходимым для осуществления управлением ЭВМ. Организация рабочего места обучающегося должна удовлетворять следующим эргономическим и психологическим требованиям:
1) досягаемость - рациональная планировка рабочего места предполагает такое размещение всех технических средств и рабочих материалов, которое позволяет работать без лишних движений, приводящих к утомлению и лишним затратам времени;
2) обозримость - это требование организовать своё рабочее место так, чтобы все без исключения материалы в любой момент были видны. Хорошая обозримость в сочетании с постоянством мест хранения материалов, должна свести на нет потери времени на их поиск;
3) изолированность – исследования показывают прямую зависимость между степенью изолированности рабочего места умственного труда и продуктивностью работы. Ликвидируется нервное напряжение, возникающее при необходимости работать на виду;
4) достаточное рабочее пространство для обучающегося, позволяющее осуществлять все необходимые движения и перемещения при эксплуатации машины;
5) достаточные физические, зрительные и слуховые связи между обучающимся и оборудованием;
6) оптимальное размещение оборудования, главным образом средств отображения информации и органов управления, благодаря которому обеспечивается удобное положение обучающегося при работе;
7) четкое обозначение органов управления, элементов системы обозначения информации, других элементов оборудования, которые нужно находить опознавать, и которыми обучающийся должен манипулировать;
8) необходимое естественное и искусственное освещение для выполнения оперативных задач и технического обслуживания оборудования;
9) обеспечение комфорта в помещениях, где работают обучающиеся (температурный режим, допустимый уровень акустических шумов, создаваемых оборудованием рабочего места);
10) наличие необходимых инструкций и предупредительных знаков, предостерегающих об опасности и указывающих на необходимые меры предосторожности при работе.
Практическое занятие № 1
Тема: Решение задач на использование законов идеальных газов (2 часа)
Цель занятия: научиться определять термодинамические параметры идеальных газов и применять газовые законы при решении задач.
Оборудование: справочник по термодинамике, калькулятор
Рекомендуемая литература
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. профобразования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
Теоретическое введение
К термическим параметрам состояния относят абсолютное давление (р), удельный объем (V) и абсолютную температуру (Т).
Термические параметры входят в термическое уравнение состояния и могут быть непосредственно измерены.
Абсолютное давление
Давление – величина, определяемая отношением силы (ее нормальной составляющей), действующей на поверхность, к площади этой поверхности
р=FнАгде p – давление, Па; Fн – сила, Н; А – площадь, м2.
Для измерения малых давлений используют высоту столба жидкости (вода, ртуть, спирт и т.д.). Столб жидкости своим весом производит на основание давление:
p = 𝝆 ∙g∙ h откуда следует, что h=pghгде р – давление, Па; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
В термодинамических расчетах различают атмосферное давление, избыточное (манометрическое) давление, разрежение (вакуум) и абсолютное давление. При этом за нормальное атмосферное давление принимают давление воздуха на уровне моря при температуре t = 0 ºС, которое равно 760 мм рт. ст..
Термодинамическим параметром состояния служит абсолютное давление р, Па.
Используемые в технике приборы, как правило, измеряют не абсолютное давление, а разность давлений - давления в сосуде и давления атмосферного воздуха. При давлении в сосуде больше атмосферного, абсолютное давление рассчитывают по формуле
p = B + pм ,
где В – барометрическое давление; рм – манометрическое давление или избыточное давление.
Аналогично, при давлении в сосуде меньше атмосферного измеряют вакуум или разрежение и в этом случае абсолютное давление равно
p = B - pв ,
где – рв вакуумметрическое давление или разрежение.
Абсолютная температура
Температура характеризует степень нагретости тела. В настоящее время в практике инженерных расчетов широкое распространение получили две температурные шкалы:
1. Термодинамическая шкала температур, которая име- ет одну реперную точку – тройную точку воды (вода нахо- дится одновременно в трех фазовых состояниях) при t = 0,01 ºC (Т= 273,16 К) и p = 610 Па. Температуру измеряют по шкале Кельвина, К. Начало отсчета T = 0 К = – 273,15 ºC.
2. Международная практическая шкала температур (МПШТ) имеет две реперные точки: первая точка – точка таяния льда при t1 = 0 ºC и р = 760 мм рт. ст.; вторая точка – точка кипения воды при t2 = 100 ºC и р = 760 мм рт. ст. МПШТ для измерения температуры использует градусы Цельсия, ºС.
Перевод температуры из термодинамической шкалы температур в практическую шкалу температур и наоборот выполняют по формулам:
T= t + 273,15 K; t = T – 273,15 K.
Термодинамический параметр – абсолютная температура, выражаемая в кельвинах, К.
В ХIХ веке экспериментально были установлены следующие соотношения между термическими параметрами для газов, близких по своим свойствам к идеальному газу:
– для изобарного процесса , p=const – закон Гей-Люссака; V/T=const;
– для изохорного процесса , V=const – закон Шарля; p/T=const;
–для изотермического процесса ,T=const - закон Бойля-Мариотта; pV=const.
Примеры решения задач
Задача 1. В сосуде объемом 0,9 м3 находится 1,5 кг окиси углерода (CO). Определить удельный объем и плотность окиси углерода.
Решение
Удельный объем v=Vm=0,91,5=0,6 м3кг
Плотность . ρ=1v=10,6=1,67 кгм3Ответ: 0,6 м3кг , 1,67 кгм3Задача 2. Найти абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает рм = 0,13 МПа. Атмосферное давление по показаниям ртутного барометра составляет В = 730 мм рт. ст. при t = 25 0С.
Решение
Показание барометра получено при температуре ртути t = 25 0С. Это показание необходимо привести к 0 0С по формуле
В0= В∙(1-0,000172∙ t) = 730 (1-0,000172∙25) = 726,861 мм рт.ст.= 726,861∙133,3 = 96890,57 Па .
Абсолютное давление пара в котле
р= В+рм=96890,57+0,13∙106=226890,75 Па=0,227 МПа.
Ответ: р = 0,227 МПа.
Задача 3. 0,5 м3 воздуха находится в сосуде при температуре 120 0С. Подключенный к сосуду вакуумметр показывает разрежение 700 мм вод. ст. при барометрическом давлении 750 мм рт. ст. Определить массу газа в сосуде.
Решение
Абсолютное давление газа p=B-pв=750∙133,3-700∙9,81=93108 Па
Абсолютная температура воздуха Т=t +273,15=120+273,15=393,15 К
Газовая постоянная R=Rμμ=831428.96=287,09 Джкг∙КИз уравнения состояния идеального газа, записанного в виде pV=mRT,
выразим массу газа m=pVRT=93108∙0,5287,09∙393,15=0,41 кгОтвет: m = 0,41 кг.
Задача 4. Какой объем займет кислород при температуре 150 0С и давлении 0,3 МПа, если при нормальных физических условиях он занимает 4 м3?
Решение
Под нормальными физическими условиями понимают состояние газа при
р = 760 мм рт. ст. и t = 0 0С.
Уравнение состояния идеального газа для нормальных физических условий и для физических условий данной задачи
m=p1∙ V1RT1=pну∙VнуRTну V1=T1∙pну∙Vнуp1∙TнуАбсолютное давление: рну=760∙133,3=101308 Па=1,013∙105 Па
р1 = 0,3 МПа = 0,3 · 106 Па.
Абсолютная температура:
Тн.у = 273,15 К; Т1=150+273,15=423,15 К.
Подставим значения в формулу для расчета объема при заданных условиях
V1=423,15∙1,013∙105∙40,3∙106∙273,15=2,09 м3Ответ: V1 = 2,09 м3.
Практические задания
1. Определить давление, при котором 5 кг азота занимают мают объем 2 м3, если температура азота равна 70 0С? Ответ: 0,25 МПа.
2. В баллоне емкостью 0,5 м3 находится азот при температуре 30 0С и избыточном давлении 0,5 МПа. Определить массу азота, выпущенного из баллона, если избыточное давление понизилось до 0,2 МПа, а температура − до 20 0С. Барометрическое давление равно 750 мм рт. ст. Ответ: 1,61 кг.
3. Объем воздуха при давлении 0,6 МПа и температуре 100 0С составляет 3 м3. Какой объем займет воздух при нормальных физических условиях? Ответ: 13 м3.
4. Определить плотность водорода, если он находится в сосуде при температуре 50 0С, а его избыточное давление составляет 50 см вод. ст. при барометрическом давлении 760 мм рт. ст.
Ответ: 0,079 кг/м3.
5. В цилиндре с подвижным поршнем находится 0,2 м3 воздуха при давлении 0,1 МПа. Как должен измениться объем, чтобы при повышении давления до 0,2 МПа температура воздуха не изменилась?
Ответ: объем уменьшится в 2 раза.
6. В цилиндре диаметром 0,6 м содержится 0,4 м3 воздуха при давлении 0,25 МПа и температуре t1 = 35 0С. До какой температуры (t2) должен быть нагрет воздух при постоянном давлении, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на 0,4 м?
Ответ: t2 = 122 0С.
Контрольные вопросы
1. Какие термодинамические параметры характеризуют состояние идеального газа?
2. Чем отличается шкала температур Кельвина от шкалы Цельсия?
3. Сформулировать газовые законы.
Практическое занятие № 2
Тема: Решение задач по определению количества теплоты с помощью значений теплоемкости и удельной теплоты сгорания топлива (2 часа)
Цель занятия: научиться определять количество теплоты при решении задач.
Оборудование: справочник по термодинамике, калькулятор
Рекомендуемая литература
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. проф образования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
Теоретическое введение
При расчете и проектировании теплообменных устройств требуется рассчитать тепловой поток при конвективной теплоотдаче от флюида к стенке или, наоборот, от стенки к флюиду. В этом случае тепловой поток находят по закону теплоотдачи – закону Ньютона:
Q=𝛂∙ (Tw-Tf)∙F
где Q – тепловой поток, Вт; △T= Tw-Tf – модуль разности температур между стенкой и флюидом, оС (К); Tw – температура поверхности теплообмена (стенки), оС (К); Tf – температура текучей среды (флюида) вдали от стенки, оС (К); F – площадь поверхности теплообмена, м2; 𝛂– средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К).
При заданных геометрических размерах системы теплообмена, температурах стенки и текучей среды задача расчета теплового потока сводится к определению коэффициента теплоотдачи (𝛂 ).
Величину коэффициента теплоотдачи находят, решая уравнение подобия или критериальное уравнение, которое получают в результате обработки многочисленных экспериментальных данных. Форма критериального уравнения зависит от вида конвекции (свободная или вынужденная) и режима движения жидкости (ламинарный, переходный или турбулентный режимы). В общем случае уравнение подобия или критериальное уравнение имеет вид
Nu=f(Gr,Re,Pr…)
где Nu, Gr, Re, Pr – критерии подобия.
Критерий подобия – безразмерный комплекс, составленный из физических величин, который характеризует отношение физических эффектов.
Примеры решения задач
Задача 1. Нагреватель, выполненный из трубки диаметром d=25 мм и длиной l=0,5 м, погружен вертикально в бак с водой, имеющей температуру Tf=250C. Определить количество теплоты, передаваемое нагревателем в единицу времени, считая температуру его поверхности постоянной по всей длине и равной Tw= 55,5 0C.
Решение
При заданных значениях температур на поверхности нагревателя и окружающей среды решение задачи сводится к определению коэффициента теплоотдачи. Для расчета α при свободной конвекции около вертикальной поверхности применим формулу М.А. Михеева , по которой за опре- деляющую температуру принята средняя температура пограничного слоя
Tm =(55,5+20)∙0,5=37,75 0C.
При этой температуре вода имеет следующие свойства :
λ=0,63 Вт/(м∙К); ср 4187 Дж/(кг∙К); ν=0,687∙10-6 м2/с;
𝝆=993,1кг/м3; β=0,36∙10-3 К-1; Prf=4.52; Prw=3,26.
За определяющий размер принимается длина нагревателя R0= l=0,5 м.
Критерий Грасгофа
Gr=(g∙l3/ν2)∙β∙(Tw-Tf)
Gr=9,8∙0,53(0,687∙10-6)2 ∙0,36∙10-3∙55,5-20=0.33∙1011.
Так как Ra=Gr∙Pr=0.33∙1011∙4,52=1,5∙1011>2∙107,
то режим движения турбулентный и эмпирические коэффициенты принимают следующие значения: C=0,135; n=0,33.
Критерий Нуссельта
Nu=0,135∙(Gr∙Pr)0,33=0,135∙(1,5∙1011)0,33=711,16.
Коэффициент теплоотдачи
𝛂=Nu∙λ/R0=711,16∙0,63/0,5=896,1 Вт/(м2∙К)
Количество теплоты, передаваемое воде в единицу времени
Q=𝛂∙(Tw-Tf)∙π∙d∙l =896,1∙(55,5-20)∙3,14∙0,025∙0,5=1231 Вт.
Ответ: 1231 Вт.
Задача 2. По трубе d=60 мм протекает воздух со скоростью 5м/с. Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи, если средняя температура воздуха Tf=1000C.
Решение
За определяющую температуру принимаем T0=Tf=100 0 C. При определяющей температуре воздух имеет свойства:
λ=0,0321 Вт/(м∙0С); ν =23,13∙10-6 м2/с.
За определяющий размер принимаем диаметр трубы R=d=0,06м
Критерий Рейнольдса
Re=w∙dν=5∙0,0623,13∙10-6=12973,
так как Re>104, то режим течения турбулентный.
Критерий Нуссельта Nu=0,018∙Re0,8=0,018∙1955=35,2.
𝛂=Nu∙λ/R0=35,2∙0,0321/0,06=18,8 Вт/(м2∙К).
Ответ: 18,8 Вт/(м2∙К).
Задача 3. Через трубу диаметром d=50 мм и длиной l=3м со скоростью 0,8 м/с протекает вода. Определить средний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура воды Tf =500C , а температура стенки Tw=700C.
Решение
При определяющей температуре Tf =500C физические свойства воды следующие: λ=0,648 Вт/(м∙К); ν=5,56∙10-7м2/с; Prw=3,54.
При Tw=700C критерий Прандтля для воды Prw=2,55.
Определяющим критерием при вынужденном движении жидкости внутри трубы является критерий Рейнольдса
Re=w∙dν=0,8∙0,055,56∙10-7=7,2∙104Так как Re >104, то режим течения турбулентный. В этом случае критериальная формула имеет вид
Nu=0,021∙Re0,8∙Prf0,43∙εt∙εl;
εt=(Prf/Prw)0,25=(3,54/2,55)0,25=1,09;
Nu=0,021∙(7,2∙104)0,8∙3,540,43∙1,09=303.
Так как l/d=60>50, то поправка на начальный участок гидродинамической стабилизации εl=1.
Зная число Нуссельта, находим коэффициент теплоотдачи
α=Nuλd=303∙0,6480,05=3920Втм2∙К.Ответ: 3920 Вт/(м2∙К)Задача 4. Электрический нагреватель, выполненный из трубы диаметром d=15 мм и длиной l=1 м , с удельным электрическим сопротивлением 𝝆п=0,2 (Ом∙мм2)/м, обдувается поперечным потоком воздуха со скоростью 1 м/с и температурой Tf=200C. Определить количество теплоты, передаваемое нагревателем воздуху в единицу времени, и допустимую величину тока в нем, если температура поверхности нагревателя не превышает Tw=800C.
Решение
При температуре Tf=200C воздух имеет следующие физические свойства:
λ=0,0259 Вт/(м∙К); ν=15,06∙10-6 м2/с; Prf=0,703.
Критерий Рейнольдса
Re=w∙dν=1∙0,01515,06∙10-6=996.При Re =996 расчет теплоотдачи при поперечном обтекании трубы можно проводить по уравнению
Nu=0,52∙Re0,5∙Prf0,37=0,52∙9960,5∙0,7030,37=0,52∙31,56∙0,88=14,5.
Коэффициент теплоотдачи
α=Nuλd=14,5∙0,02590,015=25Втм2∙К.Количество теплоты, передаваемой от нагревателя воздуху
Q=𝛂∙(Tw-Tf)∙F=25∙(80-20)∙π∙0,015∙1=70,65 Вт.
Приравнивая количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по нагревателю, к количеству теплоты, переданному окружающему воздуху, находим допустимую величину тока
Q=I2∙Rэл; I=Q/Rэл=Q/ρп∙∙l∙4/(π∙d2) = 70,65/0,2∙1∙4/(π∙152)=249,8 А.
Ответ: Q=70,65Вт; I=249,8 A.
Практические задания
1. Рассчитать потерю теплоты конвекцией в единицу времени с 1 м2 поверхности горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр корпуса теплообменника d=400 мм, температура поверхности Tw=1600C , температура воздуха в помещении Tf=200C .
Ответ: 𝛂=7,3 Вт/(м2∙К); q=1025 Вт/м2
2. По условию задачи 1 в целях уменьшения тепловых потерь корпус теплообменника покрыт слоем тепловой изоляции. Найти тепловые потери q, Вт/м2 с поверхности теплообменника, если после наложения слоя тепловой изоляции толщиной 50 мм температура на внешней поверхности изоляции Tw стала равна 40 0C, а температура в помещении Tf осталась прежней +20 0C.
Ответ: q=86 Вт/м2.
3. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты высотой H=1,5 м к окружающему воздуху, если известно, что температура поверхности плиты Tw=800C , температура окружающего воздуха вдали от поверхности Tf=200C.
Ответ: 𝛂=6 Вт/(м2∙К)
4. Как изменится коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты к окружающему воздуху в условиях задачи 3, если высоту плиты увеличить в 4 раза, а все другие условия оставить без изменения?
Ответ: . 𝛂1 / 𝛂2 =1.
Водяной калориметр, имеющий форму трубки, с наружным диаметром d=16 мм помещён в поперечный поток воздуха. Воздух движется со скоростью 3м/с под углом 900 к оси калориметра и имеет среднюю темпе- ратуру Tf=200C. При стационарном тепловом режиме на внешней поверхности калориметра устанавливается постоянная средняя температура Tw=800C. Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубки к воздуху и тепловой поток на единицу длины калориметра.
Ответ: 𝛂=46,9 Вт/(м2∙К); ql=141,37 Вт/м.
Контрольные вопросы
Какова формула расчета теплового потока?
К чему сводится задача расчета теплового потока?
Что характеризует критерий подобия?
Практическое занятие № 3
Тема: Решение задач по определению коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи расчетным путем (2 часа)
Цель занятия: научиться определять коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи при решении задач.
Оборудование: справочник по термодинамике, калькулятор
Рекомендуемая литература
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. проф образования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
Теоретическое введение
Теплопередача через плоскую стенку
Расчет теплопередачи через плоскую стенку удобно выполнять, используя поверхностную плотность теплового потока q=QFгде Q – тепловой поток, Вт; F – площадь стенки, м2.
В этом случае q=∆TR1где ∆T – перепад температуры на заданном участке тепло- обмена, К (оС), который может состоять из одного или не- скольких смежных элементарных участков теплообмена: теплоотдачи и теплопроводности; Rt – термическое сопротивление теплообмена этого участка или совокупности смежных участков, (м2∙К)/Вт.
Термическое сопротивление теплоотдачи рассчитывается по формуле
Rt,α=1αгде 𝛂 – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К).
Формула для расчета термического сопротивления теплопроводности через i-й слой плоской стенки имеет вид Rt,i=δiλi.
где 𝜹i – толщина i-го слоя, м; λi – коэффициент теплопроводности i-го слоя многослойной стенки, Вт/(м∙К).
Термическое сопротивление теплопередачи равно сумме термических сопротивлений всех элементарных участков теплообмена.
Рекомендуемая последовательность решения:
а) определяют термические сопротивления всех элементарных участков;
б) по двум заданным температурам в системе теплообмена находят плотность теплового потока;
в) по найденному значению q и одной из известных температур рассчитывают остальные неизвестные температуры слоев и жидкостей.
Теплопередача через цилиндрическую стенку
Для расчета теплопередачи через стенку цилиндрической формы используют удельный тепловой поток, который называют линейной плотностью теплового потока ql =Qlгде Q – тепловой поток, Вт; l– длина цилиндрической стенки, м.
ql=π∙△TRlгде △T – перепад температуры на заданном участке теплообмена, К (оС), который может состоять из ряда элементарных участков теплообмена: теплоотдачи и теплопроводности; Rl– линейное термическое сопротивление теплообмена этого участка, (м∙К)/Вт.
Линейное термическое сопротивление теплоотдачи рассчитывают по формуле Rl,α=1α∙d, где 𝛂 – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К); d – диаметр омываемой поверхности цилиндрической стенки, м.
Линейное термическое сопротивление теплопроводности i-го слоя цилиндрической стенки рассчитывают по формуле
Rl,i=12∙λi∙lndi+1di,
в которой λi – коэффициент теплопроводности i-го слоя цилиндрической стенки, Вт/(м∙К); di и di+1 – внутренний и наружный диаметры i-го слоя цилиндрической стенки, м.
Рекомендуемый порядок решения задачи теплопередачи через цилиндрическую стенку полностью совпадает с рассмотренным выше алгоритмом решения для плоской стенки.
Примеры решения задач
Задача 1. Определить термическое сопротивление теплопроводности Rt и толщину δ плоской однослойной стенки, если при разности температур ее поверхностей △T= Tw1 –Tw2 = 750C через нее проходит стационарный тепловой поток плотностью q=3 кВт/м2. Коэффициент теплопроводности стенки λ= 2 Вт/(м·К).
Решение
Поверхностная плотность теплового потока через однослойную стенку
q=ΔT/Rt,
где Rt = △T/q
Определим Rt = △T/q и 𝜹=λ∙Rt
По условию задачи q=3 кВт/м2=3000 Вт/м2, тогда
Rt = △T/q=75/3000=0,025 (м2 ∙К)/Вт, 𝜹=λ∙Rt=2∙0,025=0,05 м.
Ответ: Rt = 0,025 (м2 К)/Вт; δ=0,05 м.
Задача 2. Плоская стенка толщиной δ=50 мм с коэффициентом теплопроводности λ=2 Вт/(м·К) пропускает стационарный тепловой поток, имеющий поверхностную плотность q=3 кВт/м2. Температура тепловоспринимающей поверхности стенки Tw1=100 0С. Определить термическое сопротивление теплопроводности стенки Rt и температуру теплоотдающей поверхности Tw2.
Решение
Поверхностная плотность теплового потока
q=△T/Rt=(Tw1-Tw2)/Rt , где Rt= 𝜹 / λ =0,05/2=0,025 (м2∙К)/Вт.
Tw1-Tw2= q ∙Rt
следовательно, Tw1= Tw2 - q∙Rt=100-3000∙0.025=25 0C
Ответ: Rt= 0,025 (м2 · К)/Вт; Tw2 = 25 0С.
Задача 3 Плоская стенка состоит из трёх слоев толщиной δ1=100 мм, δ2=80 мм и δ3=50 мм, коэффициенты теплопроводности слоев соответственно равны λ1=2 Вт/(м·К), λ2= = 8 Вт/(м·К) и λ3=10 Вт/(м·К). Второй слой имеет температуры поверхностей T1-2=120 0C и T2-3=45 0С. Определить температуры наружных поверхностей Tw1 и Tw2.
Решение
Полное термическое сопротивление теплопроводности трехслойной стенки равно сумме термических сопротивлений слоев:
Rt1 =𝜹1/λ1 =0,1/2=0,05 (м2∙К)/Вт;
Rt2 =𝜹2/λ2 =0,08/8=0,01 (м2∙К)/Вт;
Rt3 =𝜹3/ λ3 =0,05/10=0,005 (м2∙К)/Вт;
Rt=Rt1+ Rt2 +Rt3=0,05+0,010,005=0,065 (м2∙К)/Вт
Поверхностная плотность теплового потока стационарного режима теплообмена постоянна для каждого из слоев и выражается через параметры любого слоя
q=Tw1-T1-2Rt1=T1-2-T2-3Rt2=T2-3-Tw2Rt3; q=T1-2-T2-3Rt2=120-450.01=7500Втм2.Выразим искомые температуры наружных поверхностей стенок:
Tw1=T1-2+q∙Rt1= 120+7500∙0,05=495 0C; Tw2=T2-3-q∙Rt3=45-7500∙0,005=7,5 0C.
Величину q можно выразить также через суммарное термическое сопротивление стенки
q=Tw1-Tw2Rt1+Rt2+Rt3=Tw1-Tw2RtЭто выражение можно использовать для проверки правильности расчетов
Q=(495-7,5)/0,065=7500 Вт/м2
Ответ: Tw1=495 0C, Tw2=7,50C.
Задача 4. Плоская однослойная стенка толщиной δ=80 мм c коэффициентом теплопроводности λ = 8 Вт/(м·К) в процессе теплопередачи имеет температуры Tw1=1200C и Tw2=450C. Определить термические сопротивления, коэффициент теплопередачи и температуры горячей и холодной среды, омывающей поверхности стенки, если коэффициенты теплоотдачи составляют α1=20 Вт/(м2·К) и α2=200 Вт/(м2·К) соответственно.
Решение
Полное термическое сопротивление процесса тепло- передачи через однослойную плоскую стенку равно сумме термических сопротивлений следующих слоев:
– теплоотдачи от горячей жидкости к стенке Rt,𝛂1 =1/𝛂1= 1/20=0,05 (м2∙К)/Вт;
– теплопроводности стенки Rt,𝛂2 =𝜹/λ = 0,08/8=0,01 (м2∙К)/Вт
–теплоотдачи от стенки к холодной жидкости
Rt,2 =1/𝛂2= 1/200=0,005 (м2∙К)/Вт.
Полное термическое сопротивление
Rt =1/𝛂1 +𝜹/λ+ 1/𝛂2= 0,05+0,01+0,005=0,065 (м2∙К)/Вт
Коэффициент теплопередачи k=1/Rt=1/0,065=15,38 Вт/(м2∙К)
Поверхностная плотность теплового потока при стационарном режиме теплообмена постоянна для каждого из участков (слоев) и выражается через параметры любого слоя.
Например, q=Tf1-Tf2Rt,α1 или q=Tw2-Tf2Rt,α2 .
Определим температуры горячей и холодной среды:
Tf1=Tw1+q∙Rt,1=120+7500∙0,05=4950C; Tf2=Tw2+q∙Rt,𝛂2=45-7500∙0,005=7,50C
Ответ: k=15,38 Вт/(м2∙К); Tf1=495 0C; Tf2=7,5 0C.
Задача 5. Вычислить потерю теплоты с 1 м неизолированного трубопровода диаметром d1/d2=150/165 мм, проложенного на открытом воздухе, если внутри трубы протекает вода со средней температурой Tf1=100 0C, а температура окружающего воздуха Tf2=-50C . Коэффициент теплопроводности материала трубы λ=50 Вт/(м∙К). Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы 𝛂1 =1000 Вт/(м2∙К) и от трубы к окружающему воздуху 𝛂2 =12 Вт/(м2∙К)). Определить также температуры на внутренней и внешней поверхностях трубы.
Решение
Термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к стенке
Rt,𝛂1 =1/ (d1∙𝛂1)=1/(0,15∙1000)=0,00667 (м∙К)/Вт.
Термическое сопротивление теплопроводности стенки
Rt,λ=12∙λ∙lnd2d1=12∙50ln165150=0,000953 (м∙К)/Вт.
Термическое сопротивление теплоотдачи от стенки к воздуху
Rt,1 =1/ (d2∙𝛂2)=1/(0,165∙12)=0,50505 (м∙К)/Вт.
Линейная плотность теплового потока
ql=π∙(Tf1-Tf2)Rt,α1+Rt,λ+Rt,α2=3,14∙(100-(-5))0,00667+0,000953+0,50505=642 Вт/м2.
Температуры на внутренней и внешней поверхностях трубы:
Tw1=Tf1- ql∙Rt,α1π = 100- 643∙0,006673,14=98,63 0C
Tw2=Tf2- ql∙Rt,α2π = -5 - 643∙0,505053,14=98,42 0C
Ответ: ql=643 Вт/м; Tw1= 98,630C; Tw2=98,420C.
Практические задания
1. Определить линейное термическое сопротивление теплопроводности Rl и толщину стенки 𝜹 стальной трубы, внутренний диаметр которой d1=8,5 мм, если при разности температур её поверхностей △T=0,020С с участка трубопровода длинной l=100 м в окружающую среду в течение часа теряется теплота Q = 445 МДж. Режим теплообмена стационарный. Коэффициент теплопроводности материала трубы λ=16 Вт/(м∙К).
Ответ: Rl=5,081∙10-3 (м∙К)/Вт; 𝜹=0,75 мм.
2. Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной 𝜹1=250 мм и слоя строительного войлока. Температура на внутренней поверхности кирпичного слоя Tw1=1300C, а на внешней поверхности войлочного слоя Tw2=400C. Коэффициент теплопроводности красного кирпича 0,7 Вт/(м∙К) и строительного войлока 0,0465 Вт/(м∙К). Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев Т1-2 и толщину войлоч- ного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м2 стенки камеры равны q=130 Вт/м2.
Ответ: Т1-2=83,50С; 𝜹≈15,6 мм.
3. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла и температуры на поверхностях стенки, если толщина стенки 𝜹=250 мм, температура газов Tf1= 720 0С, воздуха в котельной Tf2= 250 С. Коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки 𝛂1= 23 Вт /(м2∙ K) и от стенки к воздуху 𝛂2= 12 Вт /(м2∙ K). Коэффициент теплопроводности стенки равен λ= 0,7 Вт /(м2∙ K) .
Ответ: q =1436,25 Вт /м2 ; Tw1= 657,6 0C ; Tw2= 169,7 0C .
4. Стальной трубопровод диаметром d1/d2=150/160 мм с коэффициентом теплопроводности λ1= 50 Вт /(м K) покрыт изоляцией в два слоя одинаковой толщины 𝜹2= 𝜹3= 60 мм. Температура внутренней поверхности трубы Tw1= 2500 C и наружной поверхности изоляции Tw2= 500C. Определить потери теплоты через изоляцию с 1м трубопровода и температуру на границе
соприкосновения слоёв изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности λ2=0,06 Вт /(м K), а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности λ2= 0,12 Вт /(м K).
Ответ: ql= 102,2 Вт /м; T2-3= 98,220 C.
5. Как изменятся тепловые потери с 1м трубопровода (см. задачу 4), если слои изоляции поменять местами, т.е. слой с большим коэффициентом теплопроводности наложить непосредственно на поверхность трубы? Все другие условия оставить без изменений.
Ответ: ql = 118,39 Вт /м; T2-3= 162,10 C.
Контрольные вопросы
Как рассчитать теплопередачу через плоскую стенку?
Что такое термическое сопротивление теплопередачи?
Как рассчитать теплопередачу через стенку цилиндрической формы?
Практическое занятие № 4
Тема: Расчеты гидравлических параметров: напор, расход, потери напоров, гидравлических сопротивлений (4 часа)
Цель занятия: научиться определять гидравлические параметры: напор, расход, потери напоров, гидравлических сопротивлений при решении задач.
Оборудование: справочник по термодинамике, калькулятор
Рекомендуемая литература
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. проф образования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
Теоретическое введение
Порядок расчета потерь напора
Вычисляются значения:
средней скорости потока
где Q - расход жидкости через трубопровод, A - площадь живого сечения, A=πd2/4, d - внутренний диаметр трубы, м
числа Рейнольдса Re
где V - средняя скорость течения жидкости, м/с, d - диаметр живого сечения, м, ν - кинематический коэффициент вязкости, кв.м/с, Rг - гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d - внутренний диаметр трубы, м
Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.
Для ламинарного течения Re<2000 используются формула Пуазеля.
Для переходного режима 2000<Re<4000 - зависимость:
Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля.
где к=Δ/d, Δ - абсолютная эквивалентная шероховатость.
Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.
Потери напора и давления связаны зависимостью.
Δp=Δhρg
где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.
Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.
Примеры решения задач
Задача 1.Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны:
43815140970 диаметр трубопровода d = 0,012 м;
диаметр поршня D = 0,07 м;
подача насоса Q = 1,7х10-3 м3/с.
Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
Решение
Скорость движения жидкости в подводящей линии:
vЖ = Q/SТ = 4Q/πd2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,0122) = 15,04 м/с.
где SТ = πd2/4 – площадь сечения трубопровода подводящей линии.
Скорость перемещения поршня:
vП = Q/SП = 4Q/πD2 = (4×1,7×10-3)/(3,14×0,072) = 0,44 м/с.
Ответ: скорость движения жидкости в подводящей линии – 15,04 м/с,
скорость поршня – 0,44 м/с.
50165311785Задача 2. Определить расход жидкости, вытесняемой из штоковой области и скорость движения жидкости в отводящей линии, если известны:
скорость поршня vП = 0,44 м/с.
диаметр трубопровода d = 0,012 м;
диаметр поршня D = 0,07 м;
Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
Решение
Расход жидкости, вытесняемой из штоковой области:
QШ = vП(SП – SШ) = vП (πD2/4 – πd2/4) = πvП (D2 – d2)/4 = 3,14×0,44×(0,072 – 0,0122)/4 = 1,14×10-3 м3/с,
где SП и SШ – соответственно площадь поршня и площадь штока.
Скорость движения жидкости в отводящей линии:
vЖ = QШ /SТ = 4QШ /πd2 = (4×1,14×10-3)/(3,14×0,0122) = 10,08 м/с,
где SТ – площадь сечения отводящей линии.
Ответ: расход жидкости в отводящей линии – 1,14 л/с,
скорость движения жидкости в отводящей линии – 10,08 м/с.
43815382905Задача 3.Определить режимы движения рабочей жидкости в питающей и отводящей линии изображенного на схеме гидропривода.
Исходные данные:
Скорость движения жидкости в питающей линии
v1 = 15,04 м/с, скорость движения жидкости в отводящей линии v2 = 10,08 м/с, вязкость жидкости v = 0,5×10-4, диаметр трубопроводов d = 0,012 м.
Критическое число Рейнольдса для рабочей жидкости равно Reкр=2320
Потери напора в местных сопротивлениях и трубопроводах не учитывать.
Решение
Числа Рейнольдса, характеризующее режим движения жидкости, определяется по формуле:
Re = vd /v, где v – скорость движения жидкости в трубопроводе, d – диаметр трубопровода, v – кинематическая вязкость жидкости.
Тогда для питающей и отводящей линии число Рейнольдса будет соответственно равно:
Re1 = v1d /v = (15,04×0,012)/(0,5×10-4) = 3610;
Re2 = v2d /v = (10,08×0,012)/(0,5×10-4) = 2419.
Так как, полученные числа Re1 и Re2 больше критического Reкр=2320, то движение жидкости в обоих случаях будет турбулентным.
Ответ: в питающей и отводящей линии режим движения жидкости будет турбулентным.
Задача 4. Вода вытекает через отверстие в тонкой стенке в бак, имеющий объем V = 1,90 м2. Площадь отверстия S = 20 см2. Напор над центром отверстия Н1 = 0,90 м является постоянным. Коэффициент расхода отверстия μS = 0,62. Определить время t наполнения бака водой.
Решение
При истечении жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре объемный расход определяется по формуле:
Q = μS S(2gH) (м3/с),
где: g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.
Приведем исходные данные к системе единиц СИ (S = 0,002 м2), и, подставив известные величины в формулу, получим:
Q = 0,62×0,002×(2×9,81×0,9) ≈ 0,00521 м3/с.
Чтобы определить время заполнения бака водой необходимо объем бака разделить на полученный объемный расход жидкости:
t = V/Q = 1,9/0,00521 ≈ 365 сек.
Ответ: время заполнения бака водой составит чуть более 6 минут.
Задача 5. Определите, какова объемная подача двухцилиндрового поршневого насоса, если диаметр его поршней d = 0,1 м, рабочий ход поршней l = 0,1 м, частота вращения вала приводного электродвигателя n = 960 мин-1. Объемные потери не учитывать.
Решение
Объемная подача поршневого насоса может быть определена, как рабочий объем всех его цилиндров, умноженный на количество рабочих циклов за единицу времени. Частота вращения вала насоса n = 960 мин-1 = 16 с-1, т. е. за одну секунду двухцилиндровый насос совершает 2×16 рабочих циклов (каждый цилиндр за один оборот совершает 1 цикл).
Рабочий объем одного цилиндра: VЦ = l πd2/4 (м3).
Тогда объемная подача насоса (без учета потерь) при данной частоте вращения составит:
Q = 2×16×l πd2/4 = 2×16×0,1×3,14×0,12/4 = 0,02512 м3/с.
Ответ: объемная подача насоса составляет чуть более 25 л/с.
Практические задания
Определить скорость движения жидкости в подводящей линии и скорость поршня, если известны:
43815139065 диаметр трубопровода d = 0,018 м;
диаметр поршня D = 0,09 м;
подача насоса Q = 1,7х10-3 м3/с.
Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
2. Определить расход жидкости, вытесняемой из штоковой области и скорость движения жидкости в отводящей линии, если известны:
скорость поршня vП = 0,56м/с.
диаметр трубопровода d = 0,018 м;
диаметр поршня D = 0,09 м;
Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.
3. Определить режимы движения рабочей жидкости в питающей и отводящей линии изображенного на схеме гидропривода.
Исходные данные:
Скорость движения жидкости в питающей линии
v1 = 17,06 м/с, скорость движения жидкости в отводящей линии v2 = 11,06 м/с, вязкость жидкости v = 0,5×10-4, диаметр трубопроводов d = 0,018м.
Критическое число Рейнольдса для рабочей жидкости равно Reкр=2320
Потери напора в местных сопротивлениях и трубопроводах не учитывать.
-1371602889254. Вода вытекает из бака через конический сходящийся насадок с минимальным пропускным сечением S = 2 см2 в ведро емкостью V = 10 л. Коэффициент расхода насадка μS = 0,96.
Уровень воды в баке поддерживается постоянным от водопроводной сети. Центр сечения насадка расположен на глубине H = 1,2 м от поверхности воды в баке.
Определить время t заполнения ведра водой.
5. При частоте вращения вала 1000 мин-1 центробежный насос потребляет 4 кВт энергии, подает 20 литров воды в секунду под напором 10 метров. Определить, как изменятся рабочие параметры насоса, если частоту вращения вала увеличить до 3000 мин-1.
Контрольные вопросы
1. Как определить расход жидкости?
2. Как определить режим движения рабочей жидкости?
3. Каковы рабочие параметры насоса и как их определить?
Практическое занятие № 5
Тема: Расчеты избыточных давлений при гидроударе, при движении жидкости (4 часа)
Цель занятия: научиться определять избыточные давления при гидроударе, при движении жидкости.
Оборудование: справочник по термодинамике, калькулятор
Рекомендуемая литература
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. проф образования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
Теоретическое введение
Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости в нем по причине полного или частичного закрытия задвижки, включения или выключения насоса.
Теоретическое обоснование явления гидравлического удара в трубах и разработка метода его расчета принадлежат крупнейшему русскому гидромеханику Н.Е. Жуковскому.
Упругая деформация жидкости и трубы, распространяющаяся в направлении от крана к баку, происходит с очень большой скоростью , называемой скоростью ударной волны. Величину определяют по формуле Н.Е. Жуковского, м/с:
где – модули упругости соответственно жидкости и материала трубопровода, Па;
d – диаметр потока (внутренний диаметр трубы), мм;
– толщина стенки трубы, мм.
Явление гидравлического удара характеризуется еще одним основным параметром , называемым ударным повышением давления. Его величина зависит от вида гидравлического удара:
- при полном гидравлическом ударе:
где ρ – плотность жидкости, кг/м3;
– средняя скорость движения жидкости до закрытия задвижки, м/с;
– скорость распространения ударной волны, м/с.
Этот вид удара имеет место при выполнении неравенства:
где l – длина трубопровода, равная расстоянию от задвижки до бака;
ауд – скорость распространения ударной волны;
Т – фаза гидравлического удара, с;
- при неполном гидравлическом ударе:
Вследствие резкого повышения давления при гидроударе могут возникать осложнения в нормальной работе трубопровода вплоть до разрыва его стенок и аварий оборудования насосных станций. Поэтому для предотвращения нежелательных последствий гидроудара необходимо соблюдение неравенства:
(5.6)
где – допустимое для материала напряжение на разрыв, Па;
– величина расчетного значения напряжения в стенках
трубопровода, равного:
где – полное избыточное давление в трубопроводе, Па;
d и – соответственно внутренний диаметр и толщина стенок
трубопровода, мм;
– соответственно начальное и атмосферное давление, Па.
Таким образом, гидроудар в трубе является нежелательным процессом, который надо всячески избегать и не допускать. И если нельзя полностью исключить его, то по мере возможностей избегать ситуацию прямого (полного) гидроудара. Как видно из анализа формулы (5.5) это можно сделать за счет увеличения времени закрытия крана tзакр и уменьшения длины рассматриваемого напорного трубопровода l.
Примеры решения задач
Задача 1. Трубопровод, имеющий длину l = 20 м и внутренний диаметр d = 50 мм мгновенно закрывается задвижкой (tзакр 0). Определить ударное повышение давления в трубе, если глубина погружения центра тяжести проходного сечения трубы под свободную поверхность жидкости в открытом резервуаре равна h = 4 м. Толщина стенки стальной трубы = 6 мм. Жидкость – вода. Принять гидравлический коэффициент трения λ = 0,03.
Решение
Поскольку трубопровод является простым, начальную скорость в трубе найдем по формуле
где по условию задачи
располагаемый напор
Имеем
Принимаем ρж = 1000кг/м3; Еж = 2,06·109 Па и Етр = 206·109 Па.
Находим скорость распространения ударной волны
Ударное повышение давления в трубе
Ответ: = 3,44 МПа
Задача 2. По стальному трубопроводу длиной l = 2 км, диаметром d = 300 мм и толщиной стенки = 10 мм подается вода. Определить силу давления на запорный диск задвижки, установленной в конце трубы, если время ее закрытия tзакр = 3 с, а объемный расход = 0,1 м3/с; диаметр запорного диска D = 0,35 м.
Решение
Определяем среднюю скорость в трубе до закрытия задвижки
По приложению 7 для пары «вода + сталь» принимаем ρж = 1000кг/м3; Еж = 2,06·109 Па иЕтр = 206·109 Па.
Находим скорость распространения ударной волны
Вычисляем фазу гидравлического удара:
Так как выполняется условие tзакр < Т, то имеет место полный гидравлический удар.
Повышение давления при полном гидроударе вычисляем по формуле Н.Е. Жуковского:
.
Находим величину силы давления, действующей на запорный диск:
Определяем напряжение в стенке трубы
Допустимое напряжение на разрыв стали, из которой изготовлен трубопровод Неравенство (5.6) выполнено.
Ответ: F = 1,7 · 105 = 26,7 МПа.
Задача 3. Кислородный баллон объемом V = 70 л заправлен до давления p1 = 9,8 МПа и хранится на открытом воздухе при температуре -7 ˚С.
Определите, каково будет давление p2 газа в баллоне, если его перенести в теплое помещение с температурой 27 ˚C.
Решение:
Приведем исходные данные к системе единиц СИ, тогда объем V баллона будет равен 0,07 м3, давление в баллоне 9,8×106 Па, температура на открытом воздухе T1 = 266 К, температура в помещении Т2 = 300 К.
Поскольку объем баллона остается неизменным, и равен (в системе единиц СИ) 0,07 м3, можно считать протекающий в нем термодинамический процесс изохорным, для которого справедливо уравнение состояния: p/T = const, или p1/T1 = p2/T2.
Найдем из этого уравнения давление p2:
p2 = p1T2/T1 = 9,8×106×300/266 ≈ 11000000 Па ≈ 11 МПа.
Ответ: в теплом помещении давление кислорода повысится примерно до 11 МПа.
Задача 4. Определить избыточное давление в забое скважины глубиной h=85 м, которая заполнена глинистым раствором плотностью 𝝆=1250 кг/м3.
Решение
Избыточное давление – это давление, которое оказывает столб жидкости на единицу площади на данной глубине без учета внешнего давления (атмосферы) на поверхность жидкости, и определяется как произведение удельной плотности жидкости на высоту столба (глубины погружения).
Удельная плотность жидкости определяется, как произведение абсолютной плотности на ускорение свободного падения. Тогда избыточное давление в скважине: ризб=𝝆∙g∙h=1250∙9,81∙85=1040000 Па≈1МПа
Ответ: избыточное давление в забое скважины 1 МПа
Практические задания
1. Трубопровод, имеющий длину l = 50 м и внутренний диаметр d = 70 мм мгновенно закрывается задвижкой (tзакр 0). Определить ударное повышение давления в трубе, если глубина погружения центра тяжести проходного сечения трубы под свободную поверхность жидкости в открытом резервуаре равна h = 6 м. Толщина стенки стальной трубы = 4 мм. Жидкость – вода. Принять гидравлический коэффициент трения λ = 0,03.
2. Трубопровод, имеющий длину l = 25 м и внутренний диаметр d = 60 мм мгновенно закрывается задвижкой (tзакр 0). Определить ударное повышение давления в трубе, если глубина погружения центра тяжести проходного сечения трубы под свободную поверхность жидкости в открытом резервуаре равна h = 8 м. Толщина стенки стальной трубы = 6 мм. Жидкость – бензин. Принять гидравлический коэффициент трения λ = 0,03.
3. По стальному трубопроводу длиной l = 4 км, диаметром d = 500 мм и толщиной стенки = 10 мм подается вода. Определить силу давления на запорный диск задвижки, установленной в конце трубы, если время ее закрытия tзакр = 3 с, а объемный расход = 0,1 м3/с; диаметр запорного диска D = 0,55 м.
4. Кислородный баллон объемом V = 95 л заправлен до давления p1 = 10,6 МПа и хранится на открытом воздухе при температуре -17 ˚С.
Определите, каково будет давление p2 газа в баллоне, если его перенести в теплое помещение с температурой 22 ˚C.
5. Определить избыточное давление в забое скважины глубиной h=115 м, которая заполнена глинистым раствором плотностью 𝝆=1250 кг/м3.
Контрольные вопросы
1. Что называют гидравлическим ударом?
2. Какими параметрами характеризуется явление гидравлического удара?
3. Перечислить виды гидравлических ударов?
Литература
Основные источники:
Лепёшкин, А.В. Гидравлические и пневматические системы: учебник для студ. учреждений сред. проф образования/ А.В. Лепёшкин, А.А. Михайлин.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.
Брюханов, О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для сред. проф. образования/ О.Н. Брюханов, А.Т. Мелик-Аракелян.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Дополнительные источники:
Егорушкин, В.Е. Основы гидравлики и теплотехники/ В.Е. Егорушкин, Б.И. Цеплович. - М.: Машиностроение, 1981.
2. Кузовлев, В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи/ В.А. Кузовлев. - М.: Высшая школа, 1983.
3.Никитин, И.С. Основы гидравлики и объемные гидроприводы/ И.С. Никитин. - М.: Машиностроение 2004.
4.Свешников, В.К. Станочные гидроприводы. Справочник/ В.К. Свешников. - М. Машиностроение 2000.
5.Столбов, Л.С.. Основы гидравлики и гидропривод станков/ Л.С. Столбов, А.Д. Перова, О.В. Ложкин. - М.: Машиностроение, 1988.
Интернет-ресурсы
Сайт «Клуб студентов “Технарь”» [Электронный ресурс] /http://c-stud.ru/work_html/Сайт «АСУ ТП» [Электронный ресурс] / WWW.kompasvideo.ru /Видеокурс работы в системе «Компас».
Оглавление
Введение……………………………………………………………………….….3
Инструкция по технике безопасности……………………………………..........4
Практическое занятие № 1 ………………………………………………………5
Практическое занятие №2 ……………………………………………………….8
Практическое занятие № 3 ……………………………………………………...13
Практическое занятие № 4....................................................................................18
Практическое занятие № 5 ………………...........................................................23
Литература ………………………………………………………………………29