РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Республики Хакасия
«Черногорский механико-технологический техникум»
(ГБПОУ РХ ЧМТТ)
Утверждаю
директор ГБПОУ РХ ЧМТТ _____________Н.И.Поликарповаприказ от 01.09.2015 №257
ПРОГРАММА
дисциплины ОДП.01 Математика
по специальности 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».
г.ЧерногорскПрограмма дисциплины «Математика» разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования с учетом профессионального профиля
Разработчики: Ракитская В.Н- преподаватель математики, Шленкина Т.А.-преподаватель математики

Рассмотрено на заседании МК
Математических и естественнонаучных дисциплин
Председатель МК
_____________В.Н.РакитскаяПротокол № __ от __._____2015г
Согласовано
Зам.директора по УР
_____________________С.А.Бычкова«___»______________________2015г Пояснительная записка.
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в ГБПОУ РХ ЧМТТ, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения образовательной программы на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена по специальности «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий»
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих
целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов умений, знаний, необходимых для качественного освоения образовательной программы по специальности «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий» на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
Требования к освоению дисциплины
В результате изучения дисциплины обучающиеся должны:
Иметь представление: о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Знать:
определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа;
определение числовой функции, способы ее задания; свойства функции;
простейшие преобразования графиков функции;
способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;
способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
свойства и графики у = хп, у = ах, у = logax
определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
основные формулы тригонометрии, понятия обратных тригонометрических функций;
свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;
способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
определение предела функции в точке и его свойства
определение производной, ее геометрический и физический смысл, правило и формулы дифференцирования функции;
определение: первообразной, неопределенного, определенного интегралов и их свойства.
определение вектора, действия над векторами, понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве;
основные понятия стереометрии, аксиомы и следствия из них;
понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника, виды многогранников и их свойства;
понятие тела вращения и поверхности вращения;
определение цилиндра, конуса, шара, сферы и их свойства
понятия объема геометрического тела, формулы для вычисления объемов геометрических тел
площади поверхности геометрического тела, формулы для вычисления площадей геометрических тел;
понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность;
Уметь:
выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе арифметические действия, вычислять значения элементарных функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
решать уравнения и неравенства приводимые к видам:
преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;
решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
выполнять действия над векторами, разлагать вектор на составляющие, вычислять угол между векторами, длину вектора.
устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;
применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.
строить простейшие сечения многогранников, вычислять площади этих сечений.
находить объем и площади поверхностей многогранников и тел вращения
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
•личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
•метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
7
• предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание дисциплины
1. Введение (2)
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
2. Действительные числа (16)
Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисление с помощью микрокалькулятора. Вычисления значений выражений. Три формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.
Практическая работа № 1
Вычисление заданий с дробями.
Практическая работа № 2
Вычисление значений выражений
Практическая работа № 3
Вычисление с помощью микрокалькулятора.
Практическая работа № 4
Действия над комплексными числами
Самостоятельная работа (6 час.)
Заполнить таблицу «Числа»
Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа»
3. Функции, их свойства и графики (16)
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Практическая работа № 5
Нахождение области определения функции
Практическая работа № 6
Построение графиков функций
Практическая работа № 7
Исследование функции с помощью свойств
Практическая работа № 8
Нахождение обратной функции для данной функции
Самостоятельная работа (10час.)
Выполнить графическую работу
« Построение графиков различных функций с помощью преобразований»
Выполнить домашнюю контрольную работу
«Свойства функций. Исследование свойств функции по графику»
4.Уравнения и неравенства (20)
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показа тельные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенство. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практическая работа № 9
Решение линейных уравнений и неравенств
Практическая работа № 10
Решение квадратных уравнений и неравенств
Практическая работа № 11
Решение рациональных уравнений и неравенств
Практическая работа № 12
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Практическая работа № 13
Решение уравнений с использованием координатной плоскости
Самостоятельная работа (12час.)
Составить алгоритм решения рациональных неравенств
Составить алгоритм решения иррациональных неравенств
5. Степенные, показательные, логарифмические
и тригонометрические функции (34)
Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графиков, параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных, логарифмических и степенных графиков функций.
Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических неравенств.
Практическая работа № 14
Построение графиков функции вида у = хп,
Практическая работа № 15
Построение графиков функции вида у = ах,
Практическая работа № 16
Построение графиков функции вида у =
Практическая работа № 17
Вычисление выражений со степенями
Практическая работа № 18.
Решение уравнений и неравенств
Самостоятельная работа (14 час.)
Составить кроссворд «Степень»
Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов»
Выполнить графическую работу « Построение графиков лагорифмическихИ показательных функций»
Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
6. Основы тригонометрии (29)
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Практическая работа № 19
Вычисление синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов, используя основное тригонометрическое тождество.
Практическая работа № 20
Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические формулы
Практическая работа № 21
Решение простейших тригонометрических уравнений
Самостоятельная работа (8 час.)
Изготовить модель тригонометрического круга.
Подготовить сообщение «Применение тригонометрии в межпредметных связях»
Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
Выполнить тест «Тригонометрические уравнения»
7. Начала математического анализа (50)
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Практическая работа № 22
Нахождение производной функции
Практическая работа № 23
Решение задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной
Практическая работа № 24
Нахождение коэффициента касательной к графику функции
Практическая работа № 25
Нахождение производной произведения и частного
Практическая работа № 26
Нахождение экстремумов функций
Практическая работа № 27
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Практическая работа № 28
Нахождение неопределенного интеграла
Практическая работа № 29
Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки
Практическая работа № 30
Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница
Практическая работа № 31
Вычисление определенного интеграла методом подстановки
Практическая работа № 32
Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла
Практическая работа № 33
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ
Практическая работа № 34
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ
Практическая работа № 35
Решение прикладных задач
Самостоятельная работа (18 час.)
Решить задачи по теме «Числовые последовательности»
Выполнить тест по теме «Производная»
Составить кроссворд «Производная»
Составить тест «Первообразная»
8. Геометрия. Координаты и векторы. (26)
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя очками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическая работа № 36
Действия с векторами
Практическая работа № 37
Скалярное произведение векторов
Практическая работа № 38
Расстояние между двумя точками
Практическая работа № 39
Деление отрезка в данном отношении
Практическая работа № 40
Угол между векторами
Самостоятельная работа (14 час.)
Составить вопросы по теме «Векторы»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы»
9. Прямые и плоскости в пространстве (24)
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
Практическая работа № 41
Уравнение прямой, проходящей через две точки
Практическая работа № 42
Уравнение прямой с заданным направляющим и нормальным векторами.Практическая работа № 43
Уравнение прямой в отрезках и с угловым коэффициентом
Практическая работа № 44
Угол между прямыми.
Практическая работа № 45
Решение задач
Самостоятельная работа (10 час.)
Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства»
Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная»
10. Многогранники (26)
Вершимы, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, и параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практическая работа № 46
Вычисление площади поверхности параллелепипеда, призмы.
Практическая работа № 47
Вычисление площади поверхности цилиндра
Практическая работа № 48
Вычисление площади поверхности конуса
Практическая работа № 49
Вычисление площади поверхности пирамиды
Практическая работа № 50
Вычисление площади поверхности шара, сферы
Самостоятельная работа (2)
Составить кроссворд «Многогранники»
Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения»
11. Тела и поверхности вращения (16)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Практическая работа № 51
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ
Практическая работа № 52
Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ
Самостоятельная работа (16час.)
Изготовить модели многогранников.
Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды»
Изготовить модели тел вращения.
Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскости и шара»
12. Измерения в геометрии (16)
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Практическая работа № 53
Вычисление объема призмы
Практическая работа № 54
Вычисление объема цилиндра
Практическая работа № 55
Вычисление объема пирамиды
Практическая работа № 56
Вычисление объема конуса
Практическая работа № 57
Вычисление объема шара
Самостоятельная работа (16час.)
Вывод объемов тел вращения (конус, усеченный конус, пирамида, усеченная пирамида, шар, шаровой сегмент) через определенный интеграл
13. Элементы комбинаторики (6)
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Практическая работа № 58
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
Практическая работа № 59
Решение задач на перебор вариантов
Самостоятельная работа (6 час.)
Создать презентацию «Элементы комбинаторики»
14. Элементы теории вероятности и математической статистики (9)
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятных методов.
Практическая работа № 60
Решение задач на вычисление вероятности событий
Самостоятельная работа (1 час.)
Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать
презентацию « Элементы математической статистики»
Тематический план
№ п/пНаименование разделов и тем Maxнач. Самостоятельная работа студентов, час Обязательные учебные
занятия
Всего в том числе
лек цииПрактические работы
1 Введение 2 2 2 Действительные числа 22 6 16 8 8
3 Функции, их свойства и графики 26 10 16 10 8
4 Уравнение и неравенства 32 12 20 10 10
5 Степенная, показательная, логарифмическая функции 48 14 34 24 10
6 Основы тригонометрии 37 8 29 23 6
7 Начала анализа 80 30 50 22 28
8 Координаты и векторы 40 14 26 16 10
9 Прямые и плоскости в пространстве 34 10 24 14 10
10 Многогранники 28 2 26 16 10
11 Тела и поверхности вращения 32 16 16 12 4
12 Измерения в геометрии 32 16 16 6 10
13 Элементы комбинаторики 12 6 6 2 4
14 Элементы теории вероятностей и математической статистики 10 1 9 7 2
ИТОГО 435 145 290 170
120

Темы рефератов (докладов), исследовательских проектов
2.Действительные числа
Применение комплексных чисел в электротехнических дисциплинах.
4.Уравнение и неравенства
Графическое решение уравнений и неравенств.
7. Начала анализа
Понятие дифференциала и его приложения.
8. Координаты и векторы
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
9.Прямые и плоскости в пространстве
Параллельное проектирование.
10. Многогранники
Правильные и полуправильные многогранники.
11.Тела и поверхности вращения
Конические сечения и их применение в технике.
14. Элементы теории вероятности и математической статистики
Схемы повторных испытаний Бернулли.
ЛИТЕРАТУРА
М.И.Башмаков Математика 10кл. М-2012г.
М.И.Башмаков Математика 11кл. М-2012г.
А.В.Погорелов Геометрия 10-11 кл М-2011г.
А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс,. учебник. – М.: Мнемозина, 2012;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2012;
Интернет-ресурсы
Http://www.youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)http://www.youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)