Итоговый тест по геометрии 10 класс

Итоговые тестовые задания по геометрии
Вариант 1
1. Точки М, К, N и Н не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:
а) Прямые МN и КН параллельны;
б) Прямые МN и КН пересекаются;
в) Прямые MK и NН параллельны;
г) Прямые МК и NН скрещиваются?
А. а)
В. б)
С. в)
D. г)
2. Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R – середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р1, Q1 и R1 соответственно: РР1=4см, RR1=6см. Найдите QQ1.
А. 5 см;
В. 8 см;
С. 10 см;
D. 7 см.
3. Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.
А. 18 см;
В. 20 см;
С. 22 см;
D. 24 см.
4. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD.
Какое из утверждений 1) – 4) верно:
1) ВD(АСН); 2) ВС(АСН);
3) АD(АСН); 4) НС(АВС)?
А. 1)
В. 1), 2)
С. 3), 4)
D. 4).5. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см:
А. 7 см;
В. 8 см;
С. 9 см;
D. 10 см.
6. Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА1В1 и АА1В1?
А. АР и А1Р;
В. В1Р и АР;
С. В1Р и ВВ1;
D. А1Р и ВР?7. Даны точки А(1; -2; 3), В(3; 2; -1) и С(m; -1; 4).
При каких значениях m ?
А. 4;
В. 3;
С. 2;
D. 1.
8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.
А. 5 см;
В. 4 см;
С. 3 см;
D. 2 см.
Итоговые тестовые задания по геометрии
Вариант 2
1. Точки С, D, E и F не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:
а) Прямые CE и DF параллельны;
б) Прямые CE и DF пересекаются;
в) Прямые CD и EF параллельны;
г) Прямые CD и EF скрещиваются?
А. г)
В. в)
С. б)
D. а)
2. Отрезок MN и плоскость не имеют общих точек, а K – середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость в точках M1, N1 и K1 соответственно. Найдите KK1, если MM1=7см, NN1=3см.
А. 3 см;
В. 4 см;
С. 5 см;
D. 6 см.
3. Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.
А. 6 см;
В. 7 см;
С. 8 см;
D. 9 см.
4. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Какое из утверждений 1) – 4) верно:
1) NH(PMK); 2) NK(PMN);
3) NH(PMН); 4) KM(PNH)?
А. 4)
В. 1), 3)
С. 2)
D. 1), 2).
5. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей МNКН , если NH=10 см, PM=12 см:
А. 12 см;
В. 13 см;
С. 14 см;
D. 15 см.
6. Точка K является серединой ребра АВ прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями KDD1 и АА1D1?
А. DK и А1D;
В. A1D и АD;
С. AD и DK;
D. А1D1 и D1K?7. Даны точки М(3; -2; m), N(-1; 4; 3) и K(-2; 0; 2). При каких значениях m ?
А. 20;
В. 21;
С. 22;
D. 23.
8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.
А. 4 см;
В. 5 см;
С. 6 см;
D. 7 см.