Итоговая контрольная работа по математике для специальности Техническая эксплуатация подъёмно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)
I вариант
1. Найдите предел функции limx→1(x3-2x2+5x+3)а) 6; б) 8; в) 7; г) 5.
2. Найдите предел функции limx→04x2x2-xа) ∞; б) 1; в) 4; г) 0.
3. Найдите производную функции fx=2x2-x+1
а) 4x-1; б) 2x-1; в) 2x2+1; г) 4x+1.
4. Найдите производную функции fx=x∙sinxа) xsinx-cosx; б) sinx+x cosx; в) xsinx+cosx; г)xcosx+sinx.
5. Найдите произведение двух комплексных чисел z1=2+3i и z2=-4-8i
_________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Найдите частное двух комплексных чисел z1=-4+8i и z2=-3+10i
____________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Выберите верные записи формул интегрирования:
sinxdx=-cosx+c ;
sin2xdx=-cosx+c ;
xndx=xn+1n+1+c ;
xdx=x2+c .
8. Найдите значение интеграла 3xdx
3xln3∙27x3ln27+c;
9x∙ln9+c ;
2∙3xln3+c ;
3xln3+c.
9. Сумма двух комплексных чисел z1=2+3i и z2=-4-8i равна:
z1+z2=6+11i ;
z1+z2=-2-5i ;
z1+z2=-8-21i ;
z1+z2=-2+5i .
10. Разность двух комплексных чисел z1=-4+8i и z2=-3+10i равна:
z1-z2=-1-2i ;
z1-z2=-7-2i ;
z1-z2=-1+2i ;
z1-z2=1+2i .
II вариант
1. Найдите предел функции limx→-1(x3-3x2-7x+5)а) 14; б) 2; в) 5; г) 8.
2. Найдите предел функции limx→-1x+1x2+xа)-1; б) ∅; в) ∞; г) 0.
3. Найдите производную функции fx=2x5-10а) 10x4; б) 10x-1; в) 2x4; г) 2x+1.
4. Найдите производную функции fx=5∙cosxа) 5cosx; б) 5sinx; в) arctg5x; г) -5sinx.
5. Найдите произведение двух комплексных чисел z1=-2-4i и z2=2-5i
_________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Найдите частное двух комплексных чисел z1=5-2i и z2=-2+7i __________________________________________________________________
__________________________________________________________________
7. Неверными являются следующие свойства неопределённого интеграла:
k∙fx=kfxdx, где k=const;
(f(x)∙g(x))dx=(f(x)dx)∙(g(x)dx);
(f(x)±g(x))dx=f(x)dx±g(x)dx;
f(x)g(x)dx=f(x)dxg(x)dx, где g(x)≠0 .
8. Найдите значение интеграла x5dx
x55+c;
ln55+c;
x66+c ;
5x+c.
9. Сумма двух комплексных чисел z1=-2-4i и z2=2-5i равна:
z1+z2=-4+i ;
z1+z2=-4-i ;
z1+z2=9i ;
z1+z2=-9i .
10. Разность двух комплексных чисел z1=5-2i и z2=-2+7i равна:
z1-z2=7+9i ;
z1-z2=7-9i ;
z1-z2=-10-14i ;
z1-z2=10-14i .
III вариант
1. Найдите предел функции limx→0(x3-3x2-7x+5)а) 0; б) 2; в) 5; г) 8.
2. Найдите предел функции limx→+∞4xx2+xа) ∞; б) 0; в) 1; г) ∅.
3. Найдите производную функции fx=5x+x3а) 5x+x3; б) 5-3x2; в) 5x; г) 5+3x2.
4. Найдите производную функции fx=3x∙sinxа) 3sinx+3xcosx;
б)3sinx-3xcosx;
в) 3x∙sinx;
г)-3sinx-3xcosx.
5. Найдите произведение двух комплексных чисел z1=5-4i и z2=3+7i_________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Неверными являются следующие свойства неопределённого интеграла:
(f(x)∙g(x))dx=(f(x)dx)∙(g(x)dx);
f(x)g(x)dx=f(x)dxg(x)dx, где g(x)≠0;
(f(x)±g(x))dx=f(x)dx±g(x)dx;
k∙fx=kfxdx, где k=const.
7. Найдите частное двух комплексных чисел z1=5-2i и z2=-2-2i
____________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Найдите значение интеграла dxx+7
xX+7+c;
ln(x+7)x+7+c;
ln(x+7)x-7+c ;
lnx+7+c.
9. Сумма двух комплексных чисел z1=5-4i и z2=3+7i равна:
z1+z2=8+3i ;
z1+z2=8-3i;
z1+z2=15-28i;
z1+z2=-8-3i .
10. Разность двух комплексных чисел z1=5-2i и z2=-2-2i равна:
z1-z2=-10+4i ;
z1-z2=-7 ;
z1-z2=7;
z1-z2=10+4i .
IV вариант
1. Найдите предел функции limx→0(x3-2x2+5x+3)а) 3; б) 0; в) 5; г) 7.
2. Найдите предел функции limx→06x2+3x2x2-x+5а) ∞; б) 0; в) 1; г) ∅.
3. Найдите производную функции fx=ln(x+9)а) 1x+9; б) x+9; в)x+9; г) 1x-9.
4. Найдите производную функции fx=x∙tgxа) tgx-xcos2x; б) x∙tgx; в) x+tgx; г) tgx+xcos2x.5. Найдите произведение двух комплексных чисел z1=2+2i и z2=4i_________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Выберите верные записи формул интегрирования:
xdx=x2+c ;
sin2xdx=-cosx+c ;
xndx=xn+1n+1+c ;
sinxdx=-cosx+c.
7. Найдите частное двух комплексных чисел z1=-8+5i и z2=2+8i
____________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Найдите значение интеграла dxx-2
1x-2+c;
1x+2+c ;
lnx-2+c ;
lnx+2+c.
9. Сумма двух комплексных чисел z1=2+2i и z2=4i равна:
z1+z2=2-2i ;
z1+z2=2+2i ;
z1+z2=2+8i ;
z1+z2=2+6i .
10. Разность двух комплексных чисел z1=-8+5i и z2=2+8i равна:
z1-z2=-6+13i ;
z1-z2=-10-3i ;
z1-z2=-16+30i ;
z1-z2=10+13i .
Ключ к тестовым заданиям
I вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
в г а б z1∙z2=16-28iz1z2=92109+16109iа, в г б а
II вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
г а а г z1∙z2=-24+2iz1z2=-2453-3153iб, г в г б
III вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
в б г а z1∙z2=43+23iа, б z1z2=-34+134iг а в
IV вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
а б а г z1∙z2=-8+42iв, г z1z2=617+1334iв г б
ВЫСТАВЛЕНИЕ БАЛЛОВ:
9-10 правильных ответов – 5 баллов
7-8 правильных ответов – 4 балла
5-6 правильных ответов – 3 балла
0-4 правильных ответов – 2 балла