Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика». 7 класс, основного общего образования, базовый уровень на 2016-2017 учебный год (Надомное обучение)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Георгиевская средняя общеобразовательная школа»
Локтевского района
Алтайского края
Рассмотрено
Руководитель ШМО ЕМЦ
________Волошина С.Н.
Протокол №_______ от
«____»__________2016 г.
Согласовано
Зам. директора по УВР
_Верменичева М.А.
«_____»____2016 г.
Утверждаю
Директор школы
_______Зинченко Т.П.
Приказ №________ от
«_____»______2016 г.
Адаптированная рабочая программа
учебного предмета «Математика».
7 класс, основного общего образования,
базовый уровень
на 2016-2017 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программ:
Ю. Н. Макарычев и др. Программы образовательных учреждений Алгебра 7-9 классы.
М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.
Л. С. Атанасян Программы образовательных учреждений Геометрия 7-9 классы.
М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.
Разработана:
Чалых Юлией Вячеславовной
с. Георгиевка 2016
Пояснительная записка
Адаптированная рабочая программа составлена на основе: индивидуального учебного плана в котором предусмотрено 3 часа на изучение предмета математика;
Ю. Н. Макарычев и др. Программы образовательных учреждений Алгебра 7-9 классы. М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.
Л. С. Атанасян Программы образовательных учреждений Геометрия 7-9 классы.
М.- Просвещение. Составитель Бурмистрова Т. А.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре альности.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи:
сформировать практические навыки выполнения уст ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис лительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь умения логически обосно вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль ных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели изучения курса геометрии:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Задачи курса геометрии 7 класса:
систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;
сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;
сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;
дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;
расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:
существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 105 часов из расчета 3 ч в неделю:
2 часа в неделю алгебры, итого – 70 часа алгебры
1 часа в неделю геометрии итого – 35 часов геометрии.
Содержание тем учебного курса
Алгебра
Выражения, тождества, уравнения (11ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Функции (9ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Степень с натуральным показателем (8 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = х3, ее свойства и график.
Многочлены (12ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Формулы сокращенного умножения(9 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Квадрат суммы и разности. Разность квадрата.
Системы линейных уравнений (11 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Повторения (10 ч)
Геометрия
Начальные геометрические сведения (7ч )
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла
Треугольники (7 ч.)
Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.
Параллельные прямые ( 8 ч.)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (8ч)
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Повторение (5ч)
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные.
Методы и приемы: использование активных и интерактивных форм и методов работы с учащимися; работа с учебником, таблицами, справочниками.
Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в обучении: индивидуальная работа; наглядный, словесный.
Специфические методы в работе с детьми с ЗПР и ОВЗ:
Детям с ЗПР свойственна низкая степень устойчивости внимания, поэтому необходимо специально организовывать и направлять внимание детей.
Они нуждаются в большем количестве проб, чтобы освоить способ деятельности, поэтому необходимо предоставить возможность действовать ребенку неоднократно в одних и тех же условиях.
Интеллектуальная недостаточность этих детей проявляется в том, что сложные инструкции им недоступны. Необходимо дробить задание на короткие отрезки и предъявлять ребенку поэтапно, формулируя задачу предельно четко и конкретно.
Высокая степень истощаемости детей с ЗПР может принимать форму как утомления, так и излишнего возбуждения. Поэтому нежелательно принуждать ребенка продолжать деятельность после наступления утомления. Однако многие дети с ЗПР склонны манипулировать взрослыми, используя собственную утомляемость как предлог для избегания ситуаций, требующих от них произвольного поведения,
Чтобы усталость не закрепилась у ребенка как негативный итог общения с педагогом, обязательна церемония «прощания» с демонстрацией важного положительного итога работы. В среднем длительность этапа работы для одного ребенка не должна превышать 10 минут.
Средства обучения: устные ответы, доказательство теорем и выводы формул.
Форма контроля: текущий контроль.
Краткая характеристика ученицы: ДЦП в тяжелой форме, интеллект сохранен, учится с желанием, учебный материал усваивает, большие трудности с речью, руками владеет слабо, писать не может, может работать на ПК, очень старательна, но быстро устает, работает 2-2,5 часа. Форма обучения индивидуальное (на дому).
Планируемые результаты реализации программы:100% успеваемость; качество знаний не ниже 60%. Процент выполнения письменных работ 50 -70%.
Тематическое планирование
Алгебра
№
Содержание материала
Контр работы
Кол-во часов
1
Выражения и их преобразование. Уравнения.
1
11
2
Функция
1
9
3
Степень с натуральным показателем.
1
8
4
Многочлены.
1
12
5
Формулы сокращенного умножения
1
9
6
Системы линейных уравнений.
1
11
7
Повторение
1
10
Итого
7
70
Геометрия
№ п/п
Содержание материала
Контр работы
Кол-во часов
Начальные геометрические сведения
1
7
Треугольники
1
7
Параллельные прямые
1
8
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
8
Повторение. Решение задач.
1
5
Итого
5
35
Календарно-тематическое планирование
№
Дата проведения
Тема
урока
Кол-во
часов
План
Факт
Выражения, тождества, уравнения
111111
1
Выражения
1
2
Выражения
1
Начальные геометрические сведения
7
3
Прямая и отрезок. Луч и угол.
1
4
Преобразование выражений
1
5
Преобразование выражений
1
6
Сравнение отрезков и углов.
1
7
Преобразование выражений
1
8
Уравнение с одной переменной
1
9
Измерение отрезков. Измерение углов.
1
10
Уравнение с одной переменной
1
11
Уравнение с одной переменной
1
12
Измерение отрезков. Измерение углов.
1
13
Статические характеристики
1
14
Статические характеристики
1
15
Перпендикулярные прямые.
1
16
Контрольная работа № 1
1
Функции
9
17
Функции и их графики
1
18
Решение задач.
1
19
Функции и их графики
1
20
Функции и их графики
1
21
Контрольная работа №1
1
22
Функции и их графики
1
23
Линейная функция
1
Треугольники
8
24
Первый признак равенства треугольника
1
25
Линейная функция
1
26
Линейная функция
1
27
Медианы, биссектрисы и высота треугольника
1
28
Линейная функция
1
29
Контрольная работа №2
1
30
Второй признак равенства треугольника
1
Степень с натуральным показателем
8
31
Степень и её свойства
1
32
Степень и её свойства
1
33
Третий признак равенства треугольника
1
34
Степень и её свойства
1
35
Степень и её свойства
1
36
Задачи на построение
1
37
Одночлены
1
38
Одночлены
1
39
Решение задач
1
40
Одночлены
1
41
Контрольная работа №3
1
42
Контрольная работа № 2
1
Многочлены
12
43
Сумма и разность многочлена
1
44
Сумма и разность многочлена
1
Параллельные прямые
8
45
Признак параллельности двух прямых
1
46
Сумма и разность многочлена
1
47
Сумма и разность многочлена
1
48
Признак параллельности двух прямых
1
49
Произведение одночлена и многочлена
1
50
Произведение одночлена и многочлена
1
51
Признак параллельности двух прямых
1
52
Произведение одночлена и многочлена
1
53
Произведение многочленов
1
54
Аксиома параллельных прямых
1
55
Произведение многочленов
1
56
Произведение многочленов
1
57
Аксиома параллельных прямых
1
58
Произведение многочленов
1
59
Контрольная работа №4
1
60
Аксиома параллельных прямых
1
Формулы сокращенного умножения
9
61
Квадрат суммы и квадрат разности
1
62
Квадрат суммы и квадрат разности
1
63
Решение задач
1
64
Квадрат суммы и квадрат разности
1
65
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
1
66
Контрольная работа №3
1
67
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
1
68
Преобразование целых выражений
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника
8
69
Сумма углов треугольника
1
70
Преобразование целых выражений
1
71
Преобразование целых выражений
1
72
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
73
Контрольная работа №5
1
Системы линейных уравнений
11
74
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
1
75
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
76
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
1
77
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
1
78
Прямоугольные треугольники
1
79
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
1
80
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
1
81
Прямоугольные треугольники
1
82
Решение систем линейных уравнений
1
83
Решение систем линейных уравнений
1
84
Построение треугольника по трем элементам
1
85
Решение систем линейных уравнений
1
86
Решение систем линейных уравнений
1
87
Построение треугольника по трем элементам
1
88
Решение систем линейных уравнений
1
89
Контрольная работа № 6
1
90
Контрольная работа №4
1
Повторение (алгебра )
10
91
Повторение. Выражение, тождество, уравнения.
1
92
Повторение. Функции
1
93
Повторение (геометрия)
5
94
Повторение по теме «Измерение отрезков и углов», Перпендикулярные прямые», «Параллельные прямые»
1
95
Повторение. Степень с натуральным показателем.
1
96
Повторение. Одночлены.
1
97
Повторение по теме «Признаки равенства треугольника»
1
98
Повторение. Многочлены.
1
99
Повторение. Формулы сокращенного умножения.
1
100
Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами», «Прямоугольные треугольники»
1
101
Повторение. Системы линейных уравнений.
1
102
Повторение. Системы линейных уравнений.
1
103
Итоговый тест (геометрия)
1
104
Контрольная работа № 7
1
105
Итоговое занятие
1
Итого
105
Требования к уровню подготовки
результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по его аргументу; находить значение аргумента по значению функции заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (у=kх+b, у=kх, у= х2, у=х3) и строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической жизни для:
выполнять расчеты по формулам, составления формул, выражающие зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно –методическое обеспечение
Макарычев Ю. Н Алгебра: элементы статики и теории вероятности. учеб. Пособие для 7-9 классов/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк – М. Просвещение.
Компьютер, проектор.
Список литературы
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. – 160 с.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2010г
13PAGE 15
15