Рабочая программа учебного предмета ГЕОМЕТРИЯ 10 — 11класс (уровень среднего общего образования )
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 пос. Жигалово
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Заместитель директора по УИР: Директор МКОУ СОШ №2:
_______________ Нетесова Л.В. _____________ Петрова М.А.
«____» __________ 201____ г. приказ № ____ от ________
Рабочая программа
учебного предмета
ГЕОМЕТРИЯ
_____10 - 11____ класс
(уровень среднего общего образования )
Разработана Молчановой О.В.,
Андреевой О.М.,
Дроздовой А.В.
учителями математики первой и второй квалификационной
категории
2015-2016
учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 10-11 класс к учебнику Атанасян, Л. С. И др. (учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.) составлена на основе /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г. Атанасян, Л. С. И др. Программы по геометрии 10-11 / составитель: Т.А.Бурмистрова.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Цели:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Место предмета в учебном плане
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю-10 класс (68 час.), 2 часа в неделю – 11 класс (68 час.), итого 136 часов за 2 учебных года.
Формы контроля:
Контрольная работа, тестирование, зачет.
Содержание обучения
10 класс:
Введение Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Трехгранный угол. Многогранный угол.
Многогранники (12 часов)
Понятие многогранника.
Призма. Пирамида.
Правильные многогранники.
Векторы в пространстве. (7 ч)
Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы
Повторение (5ч)
Планирование учебного материала по геометрии в 10-ом классе
2 часа в неделю (всего 68 часов)
Содержание
Кол-во часов
Дата по плану
Дата по факту
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
1
Урок 2. Некоторые следствия из аксиом
1
Урок 3-5. Решение задач на применение аксиом и их следствий
3
Урок 6. Параллельные прямые в пространстве
1
Урок 7. Параллельность прямой и плоскости
1
Урок 8-10. Решение задач по теме" Параллельность прямой и плоскости"
3
Урок 11. Скрещивающиеся прямые
1
Урок 12. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
1
Урок 13. Решение задач по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми"
1
Урок 14. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей"
1
Урок 15. Контрольная работа № 1
1
Урок 16. Параллельные плоскости
1
Урок 17. Признак параллельности плоскостей
1
Урок 18. Свойства параллельных плоскостей
1
Урок 19. Тетраэдр
1
Урок 20, Параллелепипед
1
Урок 21-22. Задачи на построение сечений
2
Урок 23. Корректировка знаний учащихся
1
Урок 24. Контрольная работа № 2
1
Урок 25. Зачет № 1
1
Урок 26. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
Урок 27. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
Урок 28. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
Урок 29-31. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
3
Урок 32. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
1
Урок 33. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории
1
Урок 34-36. Решение задач на применение теоремы о трех перп-рах, на угол между прямой и плоскостью
3
Урок 37. Двугранный угол
1
Урок 38.Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
Урок 39. Прямоугольный параллелепипед
1
Урок 40-42. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда
3
Урок 43. Контрольная работа № 3
1
Урок 44. Зачет № 2
1
Урок 45.Понятие многогранника
1
Урок 46. Призма. Площадь поверхности призмы
1
Урок 47-48. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
2
Урок 49. Пирамида
1
Урок 50. Правильная пирамида
1
Урок 51-52. Решение задач по теме " Пирамида"
2
Урок 53. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды
1
Урок 54. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
1
Урок 55. Коррекция знаний. Решение задач
1
Урок 56.Зачет № 3
1
°Урок 57. Понятие векторов. Равенство векторов
1
Урок 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
Урок 59. Умножение вектора на число
1
Урок 60. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
Урок 61. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
1
Урок 62. Зачет по теме "Векторы в пространстве"
1
Урок 63. Контрольная работа № 4
1
Урок 64-68. Повторение курса геометрии 10 класса
5
11 класс:
Метод координат в пространстве. (17 ч)
Координаты точки и координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости.
Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар (21 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Объемы тел (22 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объемы прямой призмы и цилиндра.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Объем шара и площадь сферы.
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Обобщающее повторение (8 ч)
Планирование учебного материала по геометрии в 11-ом классе
2 часа в неделю (всего 68 часов)
Содержание
Кол-во час.
Дата по плану
Дата по факту
Урок 1. Прямоугольная система координат в пространстве.
1
Урок 2-3. Координаты вектора.
2
Урок 4. Связь между координатами векторов и координатами точек.
1
Урок 5-7. Простейшие задачи в координатах.
3
Урок 8. Контрольная работа №1.
1
Урок 9-10. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
2
Урок 11-12. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
Урок 13. Решение задач.
1
Урок 14. Центральная, осевая и зеркальная симметрия.
1
Урок 15. Параллельный перенос.
1
Урок 16. Решение задач.
1
Урок 17. Зачет по теме "Метод координат в пространстве"
1
Урок 18. Контрольная работа №2.
1
Урок 19-20. Понятие цилиндра.
2
Урок 21-23. Площадь поверхности цилиндра.
3
Урок 24. Понятие конуса.
1
Урок 25-26. Площадь поверхности конуса.
2
Урок 27. Усеченный конус.
1
Урок 28. Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
Урок 29. Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
Урок 30. Касательная плоскость к сфере.
1
Урок 31. Площадь сферы.
1
Урок 32-34. Решение задач по теме "Цилиндр, конус, шар."
3
Урок 35-36. Зачет по теме "Тела вращения"
2
Урок 37-38. Обобщение по теме "Цилиндр, конус, шар, сфера". Решение задач.
2
Урок 39-41. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
3
Урок 42. Объем прямой призмы.
1
Урок 43-44. Объем цилиндра.
2
Урок 45. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
1
Урок 46. Объем наклонной призмы.
1
Урок 47-49. Объем пирамиды.
3
Урок 50-51. Объем конуса.
2
Урок 52. Контрольная работа №3.
1
Урок 53-54. Объем шара.
2
Урок 55-56. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
2
Урок 57. Площадь сферы.
1
Урок 58. Решение задач.
1
Урок 59. Контрольная работа №4.
1
Урок 60. Зачет по теме "Шар, сфера"
1
Урок 61-68. Повторение.
8
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны уметь:
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; описания реальных ситуаций на языке геометрии
В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны уметь:
решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
Литература:
1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
2. Поурочные разработки по геометрии: 10 , 11класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
3. . Геометрия: дидакт. материалы для 10-11 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
4. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.
Заголовок 2 Заголовок 615