Саба? жоспары. Функцияны? графигіне ж?ргізілген жанамыны? те?деуі. 10-сынып

Сұрынбаева Айгерім
математика пәнінің мұғалімі
ОҚО, Шымкент қаласы
№119 Маятас жалпы орта мектебі
Сабақ жоспары
Пәні: Алгебра
Сыныбы: 10
Сабақтың тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.
Сабақтың мақсаты:
1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.
2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге дағдыландыру.
3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру: а) амандасу
ә) түгендау
б) сабаққа әзірлігін тексеру
2. Үй тапсырмасын тексеру
№ 187
3. Жана сабақты түсіндіру.
у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t2 – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Жауабы: 7м/с
Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t3 – 9t2 + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Жауабы: 18м/с2
теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.
Мысалы: f(x) = 5x3+4x2+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.
f(1) = 513 + 4 12 + 21 1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11
f(x) = 15x2 + 8x + 21
f(1) = 1512 + 81 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44
y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33
у = f(x) функциясының х0 нүктесіндегі туындысы f(x0) осы функция графигінің (х0; f(x0)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x2 – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.
f(x) = 8x - 5
f(1) = 8 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x2 + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.
f(x) = 14x + 29
f(-2) = 14 (-2) + 35 = -28 + 29 = 1


4. Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.
1. Абсциссасы x0=3 нүктесiнде y=x2-4x+9 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) 2y=2x+1; B) y=3x+2; C) y+x=1; D) y=2x; E) y+x=0
2. y=2x2-1 функциясының графигiне х0=3 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=9x-13; B) y=12x-19; C) y=2x-1; D) 18x-19; E) y=4x+5.
3. Абсциссасы x0=1 нүктесiнде y=9x-x2 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=x-1; B) y=9x+3; C) y=7x+1; D) y=7x-2; E) y=9x+1.
4. Абсциссасы x0=-1 нүктесiнде f(x)=-x2-4x+2 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) у=2x-1; B) y=2x+1; C) y=2x+3; D) y=-2x+3; E) y=-2x-3.
5. f(x)=ln(2x)+x-2 функциясының графигiне х0=0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=-14x+11; B) y=-14x-11; C) y=-12x+5;
6. функциясының х0=4 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) 1/2; В) 3/8; С) 1/3; D) 5/8; Е) 1/6.
D) y=14x+11; Е) y=-7x+5.
7. Абсциссасы x0=2 нүктесiнде f(x)=1-x2 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=8x-9; B) y=-9x+8; C) y=x-1; D) y=9x-8; E) y=-4x+5.
8. y=x4+x функциясының графигiне абсциссасы x0=1 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=x+3; В) y=x-7; С) y=3x+7; D) y=5x; Е) y=5x-3.
9. функциясының графигiне x0=1 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=-x+3; В) y=x+1; С) y=-x+1; D) y=-x; Е) y=-x-3.
10. f(x)=ex функциясының графигiне x0=0 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың көлбеулiк бұрышының тангенсiн табыңыз.
А) ; В) 1; С) ; D) ; E) -1.
11. функциясының графигiне x0=-0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.
А) y=-4x-4; В) y=4x+4; С) y=2x-4; D) y=2x+4; E) .
12. f(x)=x3 функциясының графигіне абсциссасы x0=2 ніктесіндегі жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
А) y=12x-16;B) y=12x-6;C) y=3x-16; D) y=3x-4; E) y=3x-8.
13. Абсциссасы нүктесінде функциясының
графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
А)В) С)
D) Е)
14. Абциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
А) ; В) ; С) ; D) ; E) .
15. функциясының графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:
А) ; В) ; С) ; D) ; E) .
16. функциясының графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:
А) ; В) ; С); D); E).
5. Түсінігін тексеру.
Әр оқушыға карточка таратылады.
6. Сабақты қорытындылау
Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?
Жанаманың теңдеуі?
Үдеу дегеніміз не?
7. Үйге тапсырма беру
№193, 197, 198