Интегрированный урок по математике и информатике «Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»

Конспект интегрированного урока (геометрия + информатика)
«Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»
Учитель – Лычагина А.Ю.
Тип урока – урок систематизации и закрепления ранее изученных знаний
Цели урока:
Обучающие
- повторить, обобщить и закрепить знания по теме «теорема синусов и косинусов»;
- закрепление навыков решения треугольника;
- применение языка программирования для нахождения значения выражения и вычисления тригонометрических функций синус и косинус аргумента
Развивающие
- развитие логического пространственного мышления учащихся;
- развитие визуальных каналов восприятия информации;
- развитие умение устанавливать причинно-следственные связи на межпредметной основе;
- развитие навыков исследовательской деятельности (планирование своей деятельности, выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов)
Воспитывающие
- воспитание умение работать в группах;
- воспитание коммуникативных умений, культуры общения;
- воспитание интереса к предмету через использование нестандартных форм обучения
Формы работы – фронтальная, групповая
Методы обучения – словесный, наглядный, практический проблемный
Оборудование – компьютерный класс, мультимедийный проектор, раздаточный материал, среда программирования Qbasic, программа «Решение треугольников».
Учебно-методическое обеспечение – учебник «Геометрия 7-9» Атанасян, презентация учителя для сопровождения урока
Ход урока
1. Организационно-психологический момент
2. Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока
Актуализация знаний
Вводное слово учителя
В начале 20 века великий французский ученый Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг нас - геометрия ».
Эти слова очень точно характеризуют наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрий домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое. Понимать мудрость и красоту окружающего мира поможет вам предмет – геометрия.
У всех на слуху выражение «математика – царица наук» и, наверное, не каждый догадывается, что огромный толчок в развитие всей математики дала именно геометрия. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.
Как вы думаете, почему геометрия считается родоначальником математики? Почему ее считают даже важнее, чем алгебра?
Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще «Академа», откуда и пошло название «академия», одним из девизов своей школы провозгласил:
«Не знающие геометрии не допускаются!»
Я хочу, чтобы вы шли по миру с широко открытыми глазами, чтобы вы научились внимательно смотреть на вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы. И тогда прекрасный мир геометрии постепенно пойдет вам на встречу, начнет открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию на всю жизнь. Геометрия станет вашим помощником для решения задач, которые встретятся в вашей жизни.
Постановка проблемной задачи Одну из таких задач я хотела бы предложить вам сегодня на уроке.
Как определить ширину реки?
Опишите ваши действия. У вас есть только линейка и прибор для измерения углов на местности - астролябия
Как может поступить человек для того, чтобы измерить ширину реки?
Как бы поступили вы?
К какой задачи геометрии можно свести эту практическую задачу?
(Решение треугольников)
Повторение ранее изученного материала
Какие ранее изученные знания мы можем применить к решению данной задачи? (теорема синусов и теорема косинусов, сумма углов треугольника)
Работа с формулировками теорем синусов и косинусов
Слайды 4,5,6
Фронтальная работа с классом по вопросам теории, диалог с учащимися
- сформулировать теоремы; - перевести словесную формулировку на язык формулы; - выразить из формулы стороны, косинусы и синусы углов.
Сколько элементов треугольника необходимо знать, чтобы его решить? (три)
По каким возможным комбинациям сторон и углов можно решить треугольник?
Можно ли решить треугольник по трем углам?
На магнитной доске вывешиваются модели треугольников с возможными комбинациями элементов.
Работа в группах
Каждая группа составляет алгоритм решения треугольника по заданным элементам. По чертежу треугольника ABC учащиеся записывают алгоритм решения треугольников по исходным данным.
- решение треугольника по трем сторонам
- решение треугольника по двум сторонам и углом между ними
- по стороне и прилежащим к ней углам

После обсуждения представитель группы демонстрирует алгоритм решения треугольников классу.
Работа в среде программирования Qbasic
Какую часть работы по решению треугольника мы можем с вами поручить компьютеру? (вычисления)
Давайте на несколько минут перенесемся на урок информатики и вспомним, как записываются тригонометрические функции на языке программирования
Фронтальное обсуждение вопроса записи выражений на языке программирования.
- может ли аргумент тригонометрической функции быть предоставлен в градусах?
- как записывается формула перехода от градусов к радианам?

Отработка навыков вычисления значения выражения в среде программирования (работа в группах с последующей проверкой)

Вычислительный эксперимент по решению задач
Каждая группа получает задачу на решение треугольников по составленному ранее алгоритму с использованием компьютера на этапе вычислений с последующей проверкой.
Физкультминутка для глаз
Работа с программой «Решения треугольников»
Данная программа распространяется на условиях лицензии BSD (или BSD licence) – это лицензия программного обеспечения с открытым исходным кодом, одобренная OSI (Open Source Initiative) Программа написана на Visual Basic 6.0 Runtime библиотеки не включены в архив. Если они отсутствуют на вашем компьютере и программа не работает, то вы можете скачать их по следующему адресу:
http://download.microsoft.com/dowload/vb60pro/Redist/sp5/WIN98Me/EN-US/vbrun60sp5.exeзнакомство с программой, которая позволяет решить три основные задачи
- решение треугольника по трем сторонам
- решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
- по стороне и прилежащим к ней углам
Отработка навыков по использованию программы «Решения треугольников»
Проведение вычислительного эксперимента по группам с последующей проверкой.
Решение проблемной задачи с помощью программы «Решение треугольников»
Возвращаемся к задаче, поставленной в начале урока, производим вычисление ширины реки по группам и сверяем полученные ответы.

Домашнее задание

Заключительное слова учителя
Если у вас плохое настроение, вы устали, возьмите интересную геометрическую задачу, сделайте большой и красивый чертеж и… Поверьте, хорошая геометрическая задача может прекрасно заменить самого лучшего психотерапевта. А поэтому, уважаемые ребята, занимайтесь геометрией, вложите в нее частичку своей души и вы непременно получите прекрасный результат.