Разработка самостоятельной работы по алгебре по теме Радианная мера угла. поворот точки

Самостоятельная работа по теме «Радианная мера угла, поворот точки, знаки тригонометрических функций»
1. Найти радианную меру угла, выраженную в градусах:
а) 40°; б) 120°; в) 150°; г) 32° .
2 . Найти градусную меру угла, выраженного в радианах:
а) ; б) ; в) ; г) 3.
3. На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки (1;0) на заданный угол:
а) 4π; б) - 225°; в) - ; г) -; д) ; е) .
4. Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р(1;0) на угол:
а) 3π; б) -; в) 540°; г) 810°; д) , k – целое число; е) .
5. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол:
а) 1; б) 2,75; в) 3,16; г) 4,95.
6. На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки Р(1;0) на угол:
а) ; б) ; в) 4,5π; г) - 7π.
7. Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р (1;0) на угол (k – целое число):
а) ; б) ; в) ; г) .
8. Вычислить:
А) sin + sin ; б) sin - cos π; в) sin 0 - cos 2π; г) sin3 - cos .
9. Найти значение выражения:
а) 3 sin + 2 cos - tg; б) ;
в); г) cos 0 – sin 3π.
10. Решить уравнение:
а) 2 sin x = 0; б) cos x = 0; в) cos x - 1 = 0; г) 1 – sin x = 0.
11. Найти значение выражения:
а) 2 sin α + cos α при α = ; б) 0,5 cos α - sin α при α = 60°;
в) sin 3 α – cos 2 α при α = ; г) cos + sin при α = .
12. Решить уравнение:
а) sin x = - 1; б) cos x = 0; в) sin ; г) sin3 x = 0.
13. В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α, если:
а) α = ; б) α = - ; в) α = ;
г) α = 4,8; д) α = - 1,31; е) α = - 2,7.
14. Определить знак числа sin α, если:
а) α = ; б) α = ; в) α = 5,1; г) α = - 470°.
15. Определить знак числа cos α, если:
1) α = ; 2) α = ; 3) α = - 5,3; 4) α = - 150°.
16. Определить знак числа tg α, если:
1) α = ; 2) α = ; 3) α = 3,7; 4) α = 283°.