Статья: «Установление взаимосвязи между признаками объектов действительности по качественным показателям корреляционной модели»

Установлений взаимосвязи между признаками объектов действительности по качественным показателям
корреляционной модели
(изучение и использование численных методов)

Мусрепов Саткен Баймурзинович,
К.т.н., преподаватель высшей категории
Шевченко Сергей Леонидович
преподаватель 1 категории
НГУО «Колледж Северо-Казахстанского университета»Республика Казахстан, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск

Для получения достоверной информации о существующих объектах действительности и их связь с различными ситуациями реальной жизни используют различные модели математической связи. В частности, наиболее интересный взгляд, представляют математические модели полученные на основе корреляционных связей. Существуют два метода получения корреляционных моделей, параметрический и непараметрический способ. Параметрический метод позволяет устанавливать связи между явлениями или признаками исследуемых объектов по количественным показателям [1, 2, 3].
Непараметрический метод показывает устанавливать связи между объектами действительности по качественным признакам.
В данной работе рассмотрим исследования объектов действительности по второму методу, а именно по качественным показателям.
Теоретическая основа самой корреляционной модели рассмотрены в работах [1, 2, 3].
Определение самого метода состоит в использовании коэффициента корреляции, а именно метода множественного коэффициента корреляции, которая позволяет определять между линейной зависимости между одним явлением
·13 EMBED Equation.3 1415 и другими X13 EMBED Equation.3 1415, X13 EMBED Equation.3 1415, .,X13 EMBED Equation.3 1415.
Исходя из этого формула коэффициента множественной корреляции, например для трех явлении представлена в следующих виде:

13 EMBED Equation.3 1415
где: 13 EMBED Equation.3 1415
xi, yi – случайные величины;
13 EMBED Equation.3 1415 - выборочные средние значения;
13 EMBED Equation.3 1415- выборочные квадратичные отклонения.
Если значение R13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.,= 1, то указывает на полную линейную зависимость переменной Х1 от линейной комбинации переменных X13 EMBED Equation.3 1415, X13 EMBED Equation.3 1415., X13 EMBED Equation.3 1415.
Если значение R13 EMBED Equation.3 1415.13 EMBED Equation.3 1415= 0, то переменная X13 EMBED Equation.3 1415 линейно не зависит от набора переменных X2, X13 EMBED Equation.3 1415,, X13 EMBED Equation.3 1415. В данной работе для рассмотрения данного метода моделирования взяты исходные показатели деятельности малых предприятий за 1997-2000 г.г.
Также для получения результатов взяты четыре зависимых друг от друга параметра (таблицы № 1, № 2)
Таблица 1
Основные показатели деятельности малых предприятий за 1997-1998 г.
№
Название
районов
Кол-во обследуемых малых предприятий
Численность работников в среднем за отчетный период, чел.
Среднемесячная заработная плата работников, тенге
Доход от реализации продукции, млн.тенге



1
2
3
4



1997
1998
1997
1998
1997
1998
1997
1998

1
Айыртау
23
31
389
562
3748
3568
78
206

2
Акжар
8
25
168
343
5543
4794
273
86

3
АKKаин
3
12
76
306
9237
5436
41
181

4
Есіл
8
12
118
133
3873
4526
17
80

5
Жамбыл
17
20
236
279
4615
4237
60
82

6
Jызылжар
18
30
182
245
4645
4442
75
211

7
М.Жумаб
30
51
434
574
4281
3547
135
53

8
Мамлют
8
16
154
262
4778
4259
34
130

9
Тайынша
16
26
314
493
4458
4056
133
974

10
Тимирязев
5
7
78
89
4116
3542
10
33

11
У‰лиханов
7
13
124
164
7466
3857
79
81

12
Целинный
9
43
188
842
8094
4301
139
171

13
Шал аKын
16
27
191
308
3563
3859
41
110


Таблица 2
Основные показатели деятельности малых предприятий за 1999-2000г.
№
Название
районов
Кол-во обследуемых малых предприятий
Численность работников в среднем за отчетный период, чел.
Среднемесячная заработная плата работников, тенге
Доход от реализации продукции, млн.тенге



1
2
3
4



1999
2000
1999
2000
1999
2000
1999
2000

1
Айыртау
47
59
841
914
3748
5452
376
755

2
Акжар
21
28
392
668
5543
4573
204
593

3
АKKаин
19
17
205
271
9237
8915
184
364

4
Есіл
13
14
226
214
3873
5128
257
144

5
Жамбыл
13
28
470
392
4615
3722
234
176

6
Jызылжар
43
38
411
554
4645
4887
484
874

7
М.Жумаб
47
23
371
411
4281
4209
165
351

8
Мамлют
19
20
373
392
4778
4209
112
154

9
Тайынша
46
46
707
941
4458
6236
2023
1455

10
Тимирязев
5
7
139
175
4116
6073
73
142

11
У‰лиханов
34
36
588
573
7466
3166
207
172

12
Целинный
54
50
743
887
8094
5208
294
287

13
Шал аKын
20
27
241
314
3563
4909
153
106

Используя формулы коэффициентов корреляции были получены матрицы коэффициентов корреляции (таблица № 3, № 4).

Таблица №3















Таблица №4


Проведя в дальнейшем некоторые математические операции над матрицами коэффициентов корреляции, получаем окончательно матрицу коэффициентов множественной корреляции (таблица № 5).
Таблица №5

Год
Определителькорреляционной матрицы
1 - алгебраическое дополнение



1 параметр
2 параметр
3 параметр
4 параметр

1997 год
0,071513065
0,64427927
0,62784346
0,1119741
0,09820453

1998 год
0,228667677
0,90398954
0,90926879
0,26221595
0,26814947

1999 год
0,202460495
0,64230324
0,70848271
0,24769303
0,30106042

2000 год
0,05045943
0,39998826
0,56262109
0,06656463
0,11563581


По полученным коэффициентам множественной корреляции строем график изменения показателей деятельности малых предприятии по качественным показателям:




Из анализа полученного графика деятельности малых предприятием по коэффициентам множественной корреляции следует:
1. Полная линейная зависимость, т.е. более тесную связь имеют показатели, характеризующем количество малых предприятий и численность работников по сравнению с другими признаками деятельности малых предприятий;
2. Менее линейную зависимость, т.е. имеющие менее тесную зависимость имеют показатели, характеризующие заработную плату рабочих и доход от реализации продукции малых предприятии от таких характеристик как количество предприятий и численности рабочих. Здесь следует понимать, что период с 1997 года по 2000 год идет кризис предприятий, спад производственной деятельности, вследствие чего идет упадок дохода заработной платы работающих на предприятии.
Однако также следует заметить и обратное, растет доход предприятий 2000 году и малы прирост заработной платы рабочих предприятии.
3. Исходя из таблицы исходных данных, можно отметить более тонкую линейную взаимосвязь между доходами и заработной платы 2000 г.

В конце данной работы можем указать дальнейший прогноз деятельности малых предприятий с использованием такого метода:
1. Установиться полная линейная зависимость дохода предприятий от количества самих предприятий и от численности работающих на этом производстве;
2. Рост заработной платы будет завесить от дохода производства, от численности работников и количества предприятий.








































Список литературы:
1. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. Математико-картографическое моделирование в географии. – Москва: «Мысль», 1980.
2. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. О Математико-картографическое моделях «Теоретическая география». – Рига, 1973.
3. Жуков В.Т., Сербенюк С.Н., Тикунов В.С. Математико-картографическое моделирование. Итоги науки и техники. Картография.7.– Москва, 1976.