Урок №5 Системы уравнений. Графический способ решения системы уравнений 7 класс

Урок №5 Системы уравнений. Графический способ решения системы уравнений.Цель уроков: Ввести понятие функции, функциональной зависимости и как частный случай, линейная функция. Подведение под понятие системы с помощью построения пересекающихся прямых.
I этап. Вопросы по домашнему заданию и Упражнения на вычисления. (10 мин)1 ПРОВЕРЯЕМ ГРАФИКИ ИЗ Д/Р:
y=13x+1 и y=x+1 Эти графики пересекаются в точке (0;1)
Точка пересечения с OY: (-2;0) (-1;0)

Все эти графики проходят через начала координат и явл графиками прямой пропорциональности.
Как вы думаете, от чего зависит наклон прямой?
Конечно от k – коэффициента пропорциональности!!!
Если k>0, то прямая y=kx наклоненра вправо ↗
Если k<0, то прямая y=kx наклонена влево ↖
2. Вычисления: (вспоминаем вычисления с дробями)
a) 3-17=b)34-1=c)358-2338
----------------------
( ОТВЕТЫ:
1) y=123; 2) y=-143) y=64) y=2x-15) y=2-3x)
-----------------
II этап. Исследование взаимного расположение прямых и ввод понятия «Системы уравнений»Вернемся к прошлому уроку.
У нас есть три варианта построения пар прямых.
III
III
Смотрим с конца.
См. III Две прямые пересекаются в точке (0;4).
Посмотрите внимательно на уравнения прямых? Придумайте третью прямую, похожую на эти уравнения. (y=kx+4)
См. II Две прямые параллельные. Придумайте похожее уравнение и постройте эту прямую ( строим вместе). (вывод любая прямая вида y=4x+b будет параллельна остальным)
III этап. «Системы уравнений»I) y=2x+4y=-3x-1 Решение графически: x=-1y=2 или точка (-1;2)
II y=4x+2y=4x-3 решения нет, т.к. общих точек нет и это докажем позже…
IIIy=3x+4y=x+4 решено графически: x=0y=4 Ответ:(0;4)Системы уравнений с двумя неизвестными.


IV этап. Решение систем уравнений графически. (доделать дома)План решения:
Для того, чтобы решить графически систему уравнений, нужно:
1) Построить графики каждого из уравнений системы;
2) найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются)
ЗАДАНИЕ: - (забыла задать)
Решить графически систему уравнений:

РЕШЕНИЕ:

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРАИзучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М. : Просвещение, 2002. – 287 с.: - ISBN 5-09-010414-X.Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. : ил. – ISBN 978-5-09-028132-4Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организация/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. – 304 c.: ил. ISBN 978-5-360-05308-8Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. АЛГЕБРА. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в двух частях. Издательство «Просвещение», 2013 ISBN 978-5-09-032404-5(общ.) ISBN 978-5-09-032403-8(1)