Урок по математике в 3 классе. Тема урока: Умножение и деление на 10 и 100. Способы счета в случаях 10•3, 30:3, 100•3, 300:3.

Урок по математике в 3 классе.
Тема урока: Умножение и деление на 10 и 100. Способы счета в случаях 10•3, 30:3, 100•3, 300:3.
Цель: создать педагогические условия для выведения правила умножения и деления на 10 и 100.
Предметные результаты: учащиеся знают и умеют использовать правила умножения и деления на 10 и 100.
Ход урока
1 Организационный момент. Эмоциональный настрой. Мотивация.
Учитель читает стихотворение

- Когда ученики получают отличные отметки? (Когда они работают без ошибок, хорошо знают темы, ...)
- Как нужно изучать новые темы, чтобы хорошо усвоить новое знание? (Нужно стараться самим понять, что еще не знаем, а татем стараться самим «открывать» новый способ, правило.)
- Сложно ли так работать? В чем сложность?
Несколько учащихся делятся своими трудностями, которые систематически возникают в ходе уроков открытия новых знаний.
- Я желаю вам на уроке, преодолеть эти трудности и успешно «открыть» новый способ.
- Какие арифметические действия вы изучаете последнее время? (Умножение и деление чисел.)
- Сегодня вы продолжите работать с этими действиями.
- С чего начнем урок? (С повторения необходимых знаний.)
2 Актуализация знаний
1) Тренинг вычислительного навыка.
- Приготовьте свои планшетки.
Учитель диктует задания, учащиеся записывают только ответы на индивидуальные планшетки Р-1, один из учащихся работает у доски:
o Найдите произведения чисел: 6 и 6; 4 и 2 ; 11 и 4 (11+11+11+11); 3 и 4
o Чему равно произведение, если каждый множитель равен 5; первый множитель равен 7, а второй - 5?
- Какие ответы вы получили? (36, 8, 44, 12, 25, 35.)
- Какие правила вам помогли выполнить это задание? (Знание таблицы умножения, знание правила, что такое умножение, знание переместительного свойства.)
Учитель открывает на доске эталоны Д-2, Д-3 и Д-4.
- На какие группы можно разбить эти числа? (На четные и нечетные, однозначные и двузначные, числа, в которых количество единиц и количество десятков одинаковое.)
- Назовите четные числа? (36, 12, 44. 8.)
- Найдите их сумму удобным способом. Один из учащихся записывает на доске:
36 + 12 + 44 + 8 = (36 + 44) + (12 + 8)
- Какие свойства чисел вы использовали при выполнении задания?
- Назовите нечетные числа. (25, 35.)
- На сколько одно число больше или меньше другого? (На 10.)
- Что вы можете сказать о числах 100 и 10? (Эти числа круглые, четные, число 100 -трехзначное, число 10 - двузначное.)
2) Пробное действие.
- Что вы повторили? (Мы повторили, что такое умножение, переместительное свойство умножения, сложения, сочетательное свойство сложения, потренировались в счете.)
- Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
- Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
- Зачем вы его получите? (Чтобы узнали, что мы еще не знаем.) Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-5:
6 • 100 =
- Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 6 и 100.)
- Что нового в нем? (Умножение на трёхзначное, круглое число.)
- Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? (Научиться умножать на 100.)
- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Умножение на 100.)
- Запишите произведение данных чисел за 2 секунды.
Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки.
- Кто не выполнил это задание? Учащиеся поднимают руки.
- Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти произведение чисел 6 и 100.)
- Кто выполнил это задание?
Учащиеся поднимают планшетки. Несколько ответов учитель может выписать на доску. Если будут неправильные ответы, учитель это фиксирует и задаёт вопрос учащимся, получившим неправильные ответы: «Что вы не смогли сделать?». Ответ учащихся: «Мы не смогли правильно найти произведение 6 и 100.» Неправильные ответы стираются с доски.
- На доске остался правильный ответ. Кто может предъявить эталон, по которому вы действовали?
Учащиеся не могут указать эталон.
- Что вы не можете сделать? (Мы не можем доказать, что выполнили задание правильно.)
Необходимо предвидеть и такой случай, когда учащиеся предложат правильный ответ и назовут правило. Затруднение в таком случае фиксируется так:
- Ты можешь объяснить, как получено это правило?
Учащиеся будут в замешательстве, так как обосновать само правило, они не могут.
- Что вы не можете сделать? (Мы не можем объяснить, как получено это правило.)
- Какой следующий шаг надо сделать? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)
Физкультминутка
3 Выявление места и причины затруднения.
- Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение 6 и 100.)
- Что нового в этом задании? (Нужно число 6 умножить на трёхзначное круглое число 100.)
- В чем затруднение? (Нельзя воспользоваться таблицей умножения.)
- Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила умножения числа на 100.)
4 Построение проекта выхода из затруднения.
- Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило умножения чисел на 100.)
- Что вам поможет «открыть» правило? (Понятие действия умножения, переместительное свойство умножения.)
- Как эти эталоны вам помогут? (Мы сначала применим переместительное свойство умножения, затем представим произведение в виде суммы одинаковых слагаемых, найдём значение суммы, сделаем вывод, сформулируем правило.)
Учитель может зафиксировать план на доске.
5 Реализация построенного проекта.
- Я предлагаю работать в группах. Как вы должны работать в группах? (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны внимательно выслушать; если кто-то не согласен, то может после этого предложить свое решение; в каждой группе есть ответственный, он отвечает за работу группы.)
В случае необходимости актуализируются другие правила работы в группах.
- Выполните план в группах.
Группы работают на индивидуальных планшетках. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:
- Какой первый шаг в плане? (Применить переместительное свойство умножения.)
- Выполните этот шаг.
Один из учащихся записывает на доске:
6 • 100 = 100 • 6 =
- Что дальше? (Представить произведение в виде суммы одинаковых слагаемых.) Один из учащихся записывает на доске:
6 • 100 = 100 • 6 = 100 + 100 + 100 + 100
- Что нужно сделать после этого? (Найти значение суммы.)
- Вычислите.
Один из учащихся выполняет вычисления на доске:
6 • 100 = 100 • 6 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 600
- Что интересного вы замечаете? (В результате получилось трёхзначное число, в разряде сотен цифра, соответствующая множителю 6, в разрядах десятков и единиц нули, так же, как у числа
100.)
- Как сказать проще? (К 6 приписали два нуля.)
- Какой вывод вы можете сделать? (При умножении на 100 к числу нужно приписать справа два нуля.)
Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат группой: представитель от группы показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:
- Сначала мы поменяли множители местами, потом представили в виде суммы одинаковых слагаемых равным 100. Затем вычислили, получили 600. Мы сделали вывод, при умножении числа на 100, нужно к числу справа приписать два нуля.
Остальные группы дополняют сказанной данной группы.
Далее работа организуется фронтально со всем классом:
- Как умножить число на 10? (Нужно к числу справа приписать один ноль.)
- Проверьте верность вашего вывода.
Один из учащихся выводит правило умножения числа на 10 у доски фронтально на любом примере.
- Как изменится правило, если надо разделить на 10 и на 100? (Если делим на 10, то отбрасываем у делимого один ноль, если делим на 100, то отбрасываем у делимого два ноля.)
- Почему вы так решили? (Деление обратная операция умножению.)
В случае необходимости можно данные правила рассмотреть на конкретном примере.
- Какой эталон мы можем составить?
Если позволяет время, то можно предложить учащимся придумать свой эталон в группах. Затем необходимо организовать защиту проектов, в результате которой выбирается общий вариант. Другой вариант - организовать подводящий диалог:
- Как вы можете обозначить любое число? (Квадратом, ...)
- Обозначим число квадратом.
- Как же умножить число на 10? (Нужно к числу справа приписать один ноль.)
- Как число умножить на 100? (Нужно к числу справа приписать два ноля.) Учитель открывает на доске эталон Д-6.
Аналогично организуется работа по составлению эталона Д-7.
- Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)
- Откройте учебники на странице 4. Проверьте. Учащиеся читают правила на странице 54.
- Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.) Учитель раздает учащимся эталоны Р-2.
- Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
- Уточните тему урока.
- Что вы можете теперь делать? (Умножать и делить на 10 и на 100.)
- Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
6 Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
1) Фронтальная работа. 2(в), стр. 4
- Найдите № 2в на странице 4. Решите примеры во втором и третьем столбиках.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
- Умножаю 15 на 10. При умножении на 10 нужно справа от числа приписать один ноль. Приписываю к 15 удин ноль. Получаю число 150.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
№3 (2ст), стр. 4
- Найдите №3 на странице 4. Решите примеры во втором столбике.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
- Нужно 500 разделить на 100. При делении на 100, нужно в делимом отбросить два нуля. Получаю частное 5.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
2) Работа в парах.
№ 4 (1,3 ст), № 4 (2, 4 ст), стр. 4
- Закончите выполнять эти номера в парах.
Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу (на доске – образец).
- Проверьте свои результаты.
- Кто из вас ошибся?
- В чем ошибка?
- Исправьте ошибки.
- Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа.
№5 3 ст- Найдите №4 ст4-5 на этой же странице.
- Выполните это задание самостоятельно.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу. Проверка организуется по эталону для самопроверки Д-9. Можно подготовить образец и рядом вывесить эталоны Д-6 и Д-7.
- Кто из вас ошибся?
- В каком случае? (...)
- Исправьте ошибку.
- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
- Кто не ошибся?
- Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
№7 - решение с комментированием у доски
1)15 + 23 = 38 (детей) в одном автобусе
2) 38 • 10 = 380 (детей)
9 Рефлексия
- Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило умножения на 100.)
- Удалось ли достичь цели?
- Какие правила вы еще открыли? (Правило умножения на 10, правило деления на 10 и на 100.)
- Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
- Кто не смог? Почему?
- Пожалуйста, приготовьте ваш светофорчик. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите зеленый цвет. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, покажите желтый цвет. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите красный цвет.
Учащиеся оценивают себя с помощью карточек.
- Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Выучим правила дома, потренируемся, ...)
Далее идет обсуждение домашнего задания.
Домашнее задание. № 6
Д-2
11430024130а + а + … + а = а · b
b раз
00а + а + … + а = а · b
b раз

Д-3
342900157480a · b = b · a
00a · b = b · a

Д-4
-57150056515а : b = с↔ с · b = а
00а : b = с↔ с · b = а

Д-5
6 • 100 =
Д-6
□ • 10 = □0
□ • 100 = □00
Д-7
□0 : 10 = □
□00 : 100 = □