Урок 11 класс Показательные уравнения и неравенства

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».
Цели:
Образовательная – обобщить, имеющиеся знания об основных методах решения показательных уравнений и неравенств; проанализировать наиболее часто встречающиеся ошибки при решении показательных уравнений и неравенств; показать
Развивающая – способствовать развитию умения анализировать, делать выводы, излагать свои мысли, осуществлять самоконтроль, контролировать деятельность товарищей;
Воспитательная – способствовать развитию познавательного интереса к предмету, толерантности.
План урока:
Орг. этап – 1мин.
Постановка цели урока, устная работа – 7 мин.
Работа по группам «Найди ошибку» -7 мин.
Решение кроссворда – 12 мин.
Физминутка для глаз.
Самостоятельная работа – 10 мин.
Рефлексия – 2 мин.
Домашнее задание. Подведение итогов – 1 мин.
Ход урока.
1. Орг. этап.
2. Постановка цели урока, устная работа: Сегодня у нас с вами заключительный урок по теме «Показательные уравнения и неравенства», а значит пришло время подвести некоторые итоги. Таким образом, ставим перед собой следующую цель: обобщить имеющиеся знания об основных методах решения показательных уравнений и неравенств.
Сегодня на уроке нам пригодятся:
Хорошее настроение;
Уважение друг к другу;
Знание материала;
Желание открыть истину;
Добросовестная работа.
Эпиграфом к нашему уроку будут слова немецкого педагога и политика Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».
А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с показательной функцией и решением показательных уравнений и неравенств.
Какая функция называется показательной?
Какие из перечисленных ниже функций являются показательными (см. слайд)?
Постройте (схематично) график показательной функции и опишите ее свойства.
Какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими (см. слайд)?
Какое уравнение называется показательным?
Какие основные методы решения показательных уравнений существуют?
Укажите методы решения показательных уравнений (см. слайд).
Какое неравенство называется показательным?
На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенст?
Устно решить неравенство (см. слайд).
Устно выполнить упражнения из открытого банка заданий ЕГЭ 2012.
3. Работа по группам «Найди ошибку»: Народная мудрость гласит: «Умный учится на ошибках других». Следуя этой мудрости, я обращаюсь к вам с готовыми решениями показательных уравнений и неравенств некоего ученика.
Распределяю учащихся на группы по 4 человека, каждой группе предъявляется лист с печатной основой, на котором приведены готовые решения. Работа с листами, учащиеся должны найти и исправить ошибки в готовых решениях.
На доске приведены те же решения. По истечении отведённого времени, совместно разбираем готовые решения. Рассматриваем и исправляем допущенные ошибки.
1.Ответ: 2.26x+--Ответ: 3.Пусть t= , тогдаt1=-8; t2=4илиОтвет: -1
4. Решение кроссворда. См. слайд.
5. Физминутка для глаз (см. слайд).
6. Самостоятельная работа. На листочках, что лежат у вас на партах, запишите свои фамилию и имя, в столбик друг под другом натуральные числа от 1 до 5 включительно и переключаем своё внимание задания самостоятельной работы.
Перед вами 5 заданий, решая их в любой последовательности, на листах запишите только
ответы.
Вариант 1.





Вариант 2.





Прошу поменяться своими листами, с указанными в них ответами, с соседом по парте. Правильные ответы спроецированы на экран. Поставьте друг другу отметки: за 5 правильно решенных заданий – «5», за 4 задания – «4», за 3 задания – «3». В конце урока листы сдать учителю.
Поднимите руки, кто справился с самостоятельной работой на «4» или «5».
Рефлексия.
Синквейн – это стихотворение, состоящее из пяти строк (cinq (фр.) – пять, veine (фр.) – поэтическое настроение).
Учащимся предлагается проявить творчество и выразить свое отношение к изучаемой теме – написать синквейн на "ладонях", вырезанных из бумаги. Правила написания синквейнов проецируются на экран.
Правила написания синквейнов:
Синквейн – это стихотворение, которое требует синтеза материала в кратких предложениях (cinq (фр.) – пять, veine (фр.) – поэтическое настроение).
Первая строчка – описание темы одним словом (обычно существительным).
Вторая строчка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными).
Третья строчка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы, деепричастия…).
Четвертая строчка – фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме.
Последняя строчка – синоним (метафора) из одного слова, которое передает суть темы.
После выполнения задания учащиеся выборочно зачитывают получившиеся синквейны и прикрепляют "ладони" на пробковую или магнитную доску.
Домашнее задание, подведение итогов. См. слайд.