Реферат по математике курсанта 1 курса на тему: История чисел

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА
МОСКВЫ
"КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ"

Реферат
На тему: «История чисел»

Выполнила:
Курсант 111 взвода
Куракина В.А.
Преподаватель:
Зайцева О.Н

Москва
2016

Содержание
1 Введение. 1
История чисел2
Числа и первобытные люди.4
Числа и древность.5
Клинопись..6
Римские цифры.7
Арабские цифры8
Простые числа9
Литература10

Введение
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел. Первое доказательство использования древними людьми счета это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. . Чтобы посчитать 40 оленей, первобытному человеку надо было всего лишь позвать одного соплеменника. Но эта система счисления становилась необычайно сложной, если речь шла о большем количестве предметов или животных. Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной. Арабская система счисления называется позиционной. Немалый вклад в подобные исследования внесли древние греки. Например, греческий ученый Эратосфен создал довольно легкий способ поиска простых чисел.

1

История чисел
Числа преследуют человека везде. Даже наше тело созвучно их миру – мы имеем определенное количество органов, зубов, волос и кожных клеток. Счет стал привычным, автоматическим действием, поэтому сложно представить, что когда-то люди не знали цифр. На самом деле история возникновения чисел прослеживается с самых древних времен. История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах.Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

3

Числа и первобытные люди
В какой-то момент человек ощутил большую потребность в счете. На это его подтолкнула сама жизнь. Необходимо было каким-то образом организовывать племя, отправляя на охоту или собирательство только определенное количество человек. Поэтому для счета пользовались пальцами на руках. До сих пор есть племена, которые вместо цифры «5» показывают одну руку, а вместо десяти – две. С такого простого алгоритма счета и начала развиваться история возникновения чисел. Чтобы посчитать 40 оленей, первобытному человеку надо было всего лишь позвать одного соплеменника. Но эта система счисления становилась необычайно сложной, если речь шла о большем количестве предметов или животных. Поэтому до возникновения чисел широкое распространение получили зарубки на стенах, камнях, прочих предметах. Иногда они получались слишком длинными и громоздкими, что подтолкнуло к новой идее – придумать символы, каждый из которых будет отвечать за определенное количество чего-либо.

· Числа и древность
Возникновение чисел происходило у каждого этноса по-особенному. Так, древний народ майя использовал рисунки страшных голов вместо привычных нашему глазу цифр. Принято считать, что создание знакомых нам цифр – заслуга арабов. Само слово «цифра» пришло к нам в язык от арабского «сыфр» (в буквальном переводе «пустое место»). Трактаты о числах в Европе были переведены именно с арабского языка, но они всего лишь послужили повсеместному распространению десятичной системы счисления. Истинной родиной обычной нумерации стала Индия. На всей территории этой страны было распространено множество различных вариаций записи цифр, но в какой-то момент из общей массы выделился тот, который мы используем до сих пор. Числа имели вид точно такой же, как первые буквы в их названиях на санскрите. Впоследствии, чтобы указать пустой разряд, ввели точку или жирный кружок, более известный нам как «ноль». Именно тогда система счисления превратилась в десятичную. С этого момента берет начало история возникновения натуральных чисел.

5
Клинопись
Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.
Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.
Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру. После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.
Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

6

Римские цифры

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной.
I 1
V-5
X-10
L-50
C-100
D-500
M-1000
С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.
Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха

7
Арабские цифры
В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 один угол, в цифре 2 два угла, в цифре 3 три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место. Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.
Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.
Кстати, и само слово «цифра» арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».
Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.
Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

8
Простые числа
История возникновения чисел позволяет заметить, что люди довольно давно обнаружили разницу между нечетной и четной цифрой, а также различные взаимосвязи внутри самих числовых выражений. Немалый вклад в подобные исследования внесли древние греки. Например, греческий ученый Эратосфен создал довольно легкий способ поиска простых чисел. Для этого он записывал нужное количество цифр по порядку, а потом начинал вычеркивать – сначала все числа, которые можно делить на два, потом – на три. В результате получался список цифр, которые ни на что не делятся, кроме единицы и себя самого. Этот метод был назван «решето Эратосфена» из-за того, что греки не вычеркивали, а выкалывали ненужные числа на табличках, покрытых воском. Таким образом, история возникновения чисел – явление древнее и глубинное. По оценкам ученых, оно началось еще около 30 тысяч лет назад. За это время в жизни человека успело поменяться многое. Но магия числа и по сей день руководить нашим бытием.

9
Литература

Беллюстин, В. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики.  М. : Типография К. Л. Меньшова, 1909.
Выгодский, М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире.  М. : Наука, 1967. 370 с.
Депман, И. Я. История арифметики.  М. : Просвещение, 1965. 400 с.
Арифметика / В. И. Арнольд // Ангола Барзас.  М. : Советская энциклопедия, 1970. (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 19691978, т. 2).
Энциклопедия элементарной математики / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина.

История математики : в 3 т. / под ред. А. П. Юшкевича.  М. : Наука, 1972. Т. III : Математика XVIII столетия

10

Рисунок 1iMac Calibrated
·
·tЗаголовок 215