Урок по алгебре для 11 класса «Показательные уравнения и неравенства.Подготовка к ЕГЭ»

Тип урока: урок применения знаний
Цели:
Образовательные- Обобщение знаний и умений по применению методов решения показательных уравнений и неравенств, закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств, формирование заинтересованности в решении данных задач при подготовке к ЕГЭ, продолжение обучения работы с тестовым заданием.
Развивающие - Развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности .Воспитательные- Формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы.
Оборудование урока: карточки с текстом самостоятельной работы (тест), таблицы с правилами.
Ход урока:
1. Организационный момент и целевая установка.
Сегодня нам предстоит повторить основные методы решения показательных уравнений и неравенств .2. Актуализация .Повторяем свойства степеней.
Тест: Тест по алгебре (ЕГЭ) (10 мин.). Разминка.
1.Упростите выражение:
1)30,6; 2) 3-0,6; 3)3; 4)1.
2. Упростите выражение:
1)1; 2)5; 3)52,1; 4)51,3
3. Упростите выражение: ((0,7)4,5)-2
1)(0,7)9;2) (0,7)-9; 3) (0,7)2,5; 4) (0,7)6,5.
4. Упростите выражение:
1)72; 2) 722; 3) 7-2; 4) 7-22.
5. Упростите выражение:
1)1; 2)(0,6)30; 3)(0,6)17; 4) (0,6)-17.
6. Упростите выражение:
1)65; 2)6-5 ; 3) 630 ; 4)613
7. Упростите выражение: ((0,7-5)4• ((0,7-7)-31) (0,7)-41 ; 2) (0,7)41; 3) (0,7)-19; 4) 0,7
Ответы:1)3. 2)4; 3)2; 4)4; 5)1; 6)1; 7)4.
Учащиеся выполняют тест, заполняют бланки ответов, меняются работами. Используя ключ, проверяют работы одноклассников.
3.Решение заданий типа В3 ЕГЭ. (Работают цепочкой)
1. Решить уравнение .
2. Решить уравнение .
3. Решить уравнение .
4. Решить уравнение .
5. Решить уравнение .
Учащиеся решают. Делают вывод: применяли метод уравнивания показателей.
4. Самостоятельная работа «Найти ошибку»:
На доске написаны уравнения и их решения. Ученики находят, где есть ошибки. Обсуждение ошибок.
1.( дано верное решение)
2.(ошибка по не внимательности)
3.(ошибка от незнания).
Указать метод решения показательного уравнения
1.функционально-графический;
2. вынесения общего множителя за скобку.
3. введения новой переменной;
5.Фронтальная работа по решению показательных неравенств.
1.Решите двойное неравенство: 12 < 24х-2 ≤ 1.
2. Решите неравенство: (21-х+ 5)2х+1 >9 .
Повторяют свойства показательной функции.
6.Самостоятельная работа. Тест.
После выполнения работы осуществляется проверка.
Учитель показывает правильные ответы на доске , нормы оценок объявляются заранее.
Тест.
Вариант 1
1)Решите неравенство 1<72-х.
2) Решите неравенство 3х(1-3-Х)≤80.
3)Решите уравнение 25∙2х+2=(х )4∙2х.
4) Решите уравнение 6х2 + 2∙60,5х=108.
Вариант 2
1) Решите неравенство 1<53-х.
2) Решите неравенство 5х (1-5-х)≤124.
3) Решите уравнение 4∙3х+2=(х )4∙3х.
4) Решите уравнение 20,5х +6∙2х2=448.
7.Подведение итогов.
Еще раз повторяют правила .Домашнее задание: Выполнить другой вариант.