КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (КИМы) по алгебре в 9 классе

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
(КИМы)
ПО АЛГЕБРЕ В 9КЛАССЕ
№ п/п Тема Количество часов Форма проведения
1 Контрольная работа №1 по теме «Функция. Квадратный трехчлен». 1 традиционная
2 Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция». 1 традиционная
3 Контрольная работа №3. По теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». 1 традиционная
4 Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». 1 традиционная
5 Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» 1 традиционная
6 Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». 1 традиционная
7 Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». 1 традиционная
8 Итоговая контрольная работа 1 традиционная
Контрольная работа №1 по теме
«Функция и их свойства. Квадратный трехчлен».
Вариант 1.
Задана функция f(x)=4x-2. Найдите: а) f(-4);
б) значение х, при котором f(x)=3.
2. Найдите область определения функции fx=x(x-1)2. 3. Функция у=f(x) задана графиком на промежутке [-4;4]. Найдите:
а) промежуток, на котором функция убывает;
б) все значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.
-78106-11049100 8509063500 00Поместите здесь ваш текст
Поместите здесь ваш текст
-10160179070 -1669415287655
4. Найдите нули функции у=(х+6)(х-8)х2+25. 5. Найдите корни квадратного трехчлена и разложите их на множители:
а) х2+12х+27; в) 3х2+15х-18;
б) 9х2-12х+4; г) 15х2+13х+3.
6. Сократить дробь х2-6х+8х2-4. 7. Изобразите график функции у=х. Найдите все целочисленные значения х такие, что 0<х<5.
Вариант 2.
Задана функция f(x)=-3x+1. Найдите: а) f(-2);
б) значение х, при котором f(x)=5.
2. Найдите область определения функции fx=x+1x2+1. 3. Функция у=f(x) задана графиком на промежутке [-3;5]. Найдите:
а) промежуток, на котором функция возрастает;
б) все значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.
-74296-23368100 00Поместите здесь ваш текст
Поместите здесь ваш текст
-5505461016000 -226060-13970 4. Найдите нули функции у=(х-1)(х+3)х2+4. 5. Найдите корни квадратного трехчлена и разложите их на множители:
а) х2+11х+30; в) 3х2+12х-15;
б) 25х2 +20х+4; г) 13х2+11х+5.
6. Сократить дробь х2-5х+6х2-9. 7. Изобразите график функции у=х. Найдите все целочисленные значения х такие, что 0<х≤5.
Контрольная работа №2 по теме
«Квадратичная функция».
Вариант 1.
Укажите, какие преобразования необходимо выполнить над графиком у=х2 , чтобы построить данные графики функций:
а) у=(х-3)2;
б) у=х2-3;
в) у=(х+1)2;
г) у=х2+3.
2. Какая из указанных точек принадлежит графику функции у=х5?
а) (-12;132) в) (-12;-132)
б) (12;-132) г) (-132;-12)
3. Найдите координаты вершины параболы у=х2+2х+6.
4. Для функции у=х8 найдите:
а) значения у при х=-2;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно 1.
5. Дана функция у=-12х2+2х+6. а) постройте ее график;
б) найдите все значения х, при которых функция принимает положительные значения;
в) найдите промежуток убывания функции.
6. Найдите значения h, при которых график функции у=-2х2+2х+h имеет только одну общую точку с осью абсцисс.
Вариант 2.
Укажите, какие преобразования необходимо выполнить над графиком у=х2 , чтобы построить данные графики функций:
а) у=(х-1)2;
б) у=х2-1;
в) у=(х+1)2;
г) у=х2+1.
2. Какая из указанных точек принадлежит графику функции у=-х5?
а) (13;1243) в) (-1243;-13)
б) (-13;-1243) г) (13;-1243)
3. Найдите координаты вершины параболы у=х2+4х-4.
4. Для функции у=х7 найдите:
а) значения у при х=-2;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
5. Дана функция у=-12х2-2х+6. а) постройте ее график;
б) найдите все значения х, при которых функция принимает отрицательные значения;
в) найдите промежуток возрастания функции.
6. Найдите значения m, при которых график функции у=-2х2-8х+m не имеет общих точек с осью абсцисс.
Контрольная работа № 3 по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной».
Вариант 1.
Решите уравнения:
а) х3+5х2-х-5=0;б) х4+5х2-36=0; 2. Решите неравенство: 2х2-х-1<0.
3. Решите неравенство: 3х+42х-6≥1. 4. Решите уравнение 2х-3+1х+2=х2+4х-1х2-х-6. 5. Решите уравнение (х+3х-1)2+12=64(х-1х+3)2.Вариант 2.
Решите уравнения:
а) х3+х2-9х-9=0;б) х4-2х2-8=0; 2. Решите неравенство: 2х2+х-10>0.
3. Решите неравенство: 5х+3х-1≤4. 4. Решите уравнение 1х-5+3х+1=х2-2х-21х2-4х-5. 5. Решите уравнение (х-1х+2)2-36х+2х-12=5.Контрольная работа № 4 по теме
«Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Вариант 1.
Решите систему уравнений: ху+5=05х-у+10=0.Решите систему уравнений: 6х+3у=15,х-9у=12.Диагональ прямоугольника равна 15 м, а площадь равна 108 м2. Найдите периметр прямоугольника.
Через две трубы, открытые одновременно, бассейн заполняется водой за 4 часа. Есл трубы открывать по отдельности, то через одну из них бассейн заполниться за 6 часов быстрее, чем за другую. За сколько часов заполняется бассейн через каждую из труб, открытых по отдельности?
Выделите штриховкой множество точек координатной плоскости, заданное системой неравенств х2-у-1≤0ху-2≥0.Вариант 2.
Решите систему уравнений: ху=33х+у=6.Решите систему уравнений: 5х-4у=14,х+8у=-6.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 м, а площадь равна 192 м2. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.
Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов M и N навстречу друг другу, встретились через 2,4 часа и без остановки продолжили движение. Один из них преодолел расстояние MN на 2 часа быстрее, чем другой. За какое время проехал путь каждый велосипедист?
Выделите штриховкой множество точек координатной плоскости, заданное системой неравенств (х-1)2≤у2х-у+5≥0.Контрольная работа №5 по теме
«Арифметическая прогрессия».
Вариант 1.
Найдите 23 член арифметической прогрессии (аn), если а1 = - 15 и d = 3.
Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n – 1.
Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:  −7; −5; −3;… Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 20; 17; 14; . Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Вариант 2Найдите 18 член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 70 и d = - 3.
Найдите сумму 21 членов арифметич. прогрессии: - 21; - 18; - 15; …
Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4n – 2.
Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой
а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 8; − 1; 6; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Контрольная работа №6 по теме
«Геометрическая прогрессия»
Вариант №1.
1.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если её четвёртый член равен , а знаменатель равен .
2. Составить формулу  n-ого члена геометрической прогрессии 2,4,8,16…..
3. Даны геометрические прогрессии. Известно: в1=  1 /4     q=1\2, найти в3-?
4.В геометрической прогрессии в1=72√2, в3=8√2. Найдите знаменатель.
5.Вычислите первый член геометрической прогрессии, если S5= 341, а q=2.
Вариант №2
1.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если её пятый член равен , а знаменатель равен - 2.
2.Составить формулу  n-ого члена геометрической прогрессии 5, 10, 20, 40, ….
3.Даны геометрические прогрессии. Известно: в1=2    q=3, найти в4-?
4.В геометрической прогрессии в1=36√3, в3=9√3. Найдите знаменатель.
5.В геометрической прогрессии найти п и q, если в1=2, вп=1458, S=2186.
Контрольная работа № 7 по теме
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?
Вычислите .Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами ?Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?
На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней апреля-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений:
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение.
Вариант 2
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7? Сколько из них нечетных?
Вычислите .Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами ?Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5?
На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений:
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
Решите систему уравнений
Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии.
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если от этого числа отнять 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.
Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства ?Докажите, что функция возрастает на всей области определения. Постройте график заданной функции.
Вариант 2
Решите систему уравнений
Сумма шестого и девятого членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы седьмого и четвертого. Найдите разность прогрессии.
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если от этого числа отнять 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.
Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства ?Докажите, что функция убывает на всей области определения. Постройте график заданной функции.