ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Избранные вопросы планиметрии. Методы решения текстовых задач »
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 4»
города Камень – на – Оби Алтайского края
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
____/_________________/
Протокол № ________
от ______20___г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «Лицей № 4»
____/________________________/
«__»____________20___г
«Утверждено»
Директор МБОУ «Лицей № 4»
_________________/А.А.Реттих/
Приказ № /
от « » 2015г.
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«Избранные вопросы планиметрии. Методы решения текстовых задач »
Герман Татьяны Владимировны
для учащихся 11Б класса
2015- 2016 учебный год
Пояснительная записка
Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.
Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным.
Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.
Решение уравнений и неравенств рассматриваемое в старшей школе, усваивается учащимися хуже, чем в среднем звене. Объяснить это можно недостатком в арсенале знаний учащегося методов, необходимых для решения уравнений и неравенств.
Речь идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления. К одной из таких тем относится тема «нестандартные задачи и нестандартные методы». Под нестандартными мы будем понимать задачи, которые традиционными преобразованиями и методами не решаются. Исчерпать все типы просто невозможно. Зато возможно набраться опыта в решении подобных задач и, по крайней мере, спокойно отнестись к наличию такой задачи на экзамене.
В настоящее время текстовые задачи являются обязательными в курсе основной школы. Текстовые задачи повышенной сложности входят в перечень вопросов содержания школьного курса математики, усвоение которых проверяется при сдаче ЕГЭ. Данные задачи входят в ЕГЭ в части «В» и предусматривают краткий ответ. В связи с этим, текстовые задачи вызывают интерес у старшеклассников.
Роль текстовых задач обусловлена тем, что практические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны и для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности.
Рассмотреть текстовые задачи с практическим содержанием на использование арифметической, геометрической прогрессий.
Задачи по стереометрии вызывают большие затруднения у учеников. Это связано с тем, что для успешного решения пространственных задач требуется не только знание основных определений и теорем, но и развитое геометрическое воображение, умение выполнять необходимые построения. Эффективно использовать алгебру и тригонометрию.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, при этом часто приходится вычислять расстояния между различными точками, плоскостями и расстояния между скрещивающимися прямыми.
Учащиеся испытывают большие затруднения особенно при вычислении расстояния между скрещивающимися прямыми. Поэтому в данный курс входят дополнения к учебнику Л.С Атанасяна, углубляя и расширяя его. Зная определения расстояния между любыми элементами геометрии, легко можно справиться с комбинированными задачами на вычисления объемов, площадей и задачами, связанными с нахождением экстремальных значений. Главным же результатом должна стать оценка результативности ЕГЭ.
В школьной программе понятие модуля вводится с шестого класса, последствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями, содержащими модуль. Часто ученики такое задание воспринимают как новое и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться. На базовом уровне учащиеся должны уметь выполнять задания стандартного вида (одношаговые)
В процессе изучения курса старшеклассники смогут познакомиться с различными приемами построения графиков функций, решениями уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ.
Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия элективного курса способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.
Цели:
1.Формирование представлений о нестандартных уравнениях и неравенствах и нестандартных методах их решения, углубление знаний учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств», овладение нестандартными методами решения нестандартных задач.отнестись к наличию такой задачи на экзамен
2.Закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки при решении задач;
Уметь выделить из общего количества геометрических задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами.
3.Одна из целей курса найти оптимальные способы решения геометрических задач и найти нестандартные поиски решения.
Познакомить с основными методами и приемами решения геометрических задач, выискивать новые приемы.
Расширить пространственное воображение
4.Прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знании й и умений по теме «модуль», которые ученики могли бы применить в нестандартных ситуациях.
Задачи курса:
1. Познакомить учащихся с понятием нестандартных задач и нестандартными методами их решения. Формировать практические навыки и умения при применении нестандартных методов решения уравнении и неравенств на основании знаний свойств функции.
2.Ознакомить учащихся с видами текстовых задач.
Расширить знания и умения в решении различных задач, подробно рассмотреть возможные или более приемлемые методы их решения. Формировать умения и навыки решения различных типов задач. Привить умение правильно анализировать содержание задач Расширить теоретический материал школьного курса геометрии
Научить использовать для контроля обратное решение
3.Систематизация теоретических знаний учащихся, связанных с понятием модуль. Формирование практических навыков и умений у учащихся при построении графиков функций, решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, с использованием различных методов и приемов.
Данный курс рассчитан на 34 часа.
Учебно-тематический поурочный план занятий элективного курса
в 11 Б классе.
№
Тема занятия
Кол-во
часов
Дата
Ресурсное обеспечение
план
факт
I
Задачи по планиметрии - 13 часов
1.1
Приемы решения вычислительных задач по планиметрии:
2
1.1.1
Роль чертежа в решении геометрических задач.
1
2.09
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.1.2
Общие замечания об оформлении решения.
1
9.09
раздаточные материалы, памятки по оформлению решения геометрических задач
1.2.
Построения на плоскости:
3
1.2.1
Метод геометрических точек
1
16.09
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.2.2
Методы геометрических прямых
1
23.09
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.2.3
Метод вычислений (алгебраический метод)
1
30.09
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.3
Треугольник:
3
1.3.1
Замечательные точки и линии в треугольнике
1
7.10
2,16,16
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.3.2
Пропорциональные отрезки в треугольнике
1
14.10
16,23,23
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.3.3
Вписанная в треугольник и описанная окружность
1
21.10
23,30,30
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.4.
Окружность и круг:
2
1.4.1
Свойство дуг и хорд.
1
28.10
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.4.2
Углы, связанные с окружностью
1
11.11
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.5
Метод подобия в задачах
1
18.11
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.6
Площади.
1
25.11
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
1.7
Среднее геометрическое и другие средние
1
2.12
II
Текстовые задачи - 12 часов
2.1
Понятие текстовой задачи:
12
2.1.1
Задачи на работу
2
9.12,16.12
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.2
Задачи на движение
2
23.12, 13.01
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.3
Основные задачи на проценты: прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
1
20.01
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.4
На сложные проценты,
2
27.01, 3.02
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.5
На десятичную форму записи числа,
1
10.02
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.6
На концентрацию смеси и сплава.
1
17.02
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.7
На арифметическую прогрессию,
1
24.02
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.8
На геометрическую прогрессию,
1
2.03
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
2.1.9
Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.
1
9.03
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
III
Задачи с «модулем» - 3 часа
3.1
Определение и свойства модулей
1
16.03
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
3.2
Графики, содержащие знак модуля.
1
23.03
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
3.3
Уравнения и неравенства со знаком модуля.
1
6.04
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
IV
Стереометрические задачи- 5 часов
4.1
Определение расстояния между точками в пространстве.
1
13.04
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
4.2
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
1
20.04
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
4.3
Определение расстояния между параллельными плоскостями.
1
27.04
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
4.4
Расстояние между прямой и плоскостью
1
4.05
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
4.5
Задачи по теме «Многогранники»
1
11.05
раздаточные материалы, материалы из КИМов,
V.
Резерв
1
18.05
итого:
34
Литература для учащихся:
1. Ф.Ф.Лысенко Тематические тесты.
3. Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы»
4. М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»
5. С.Л. Евсюк «Решение задач повышенной сложности»
6. И.В. Пархимович «Математика для поступающих в вузы»
7. Г.Г.Мамонтова «Математика»
8. О.Ю.Чернышев, В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы»
9. Ф.Ф.Лысенко «Математика для абитуриентов»
10. Список ссылок на интернет -ресурсы
Литература для учителя:
С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.
Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя «Элективные курсы»
Издательство Москва Айрис пресс 2008 год
КИМы ЕГЭ за 2012-2014 гг, демоверсии ЕГЭ 2015г
Список ссылок на интернет -ресурсы
Лист коррекции
№ п/п
Дата занятия по учебно-тематическому планированию
Тема занятия по учебно-тематическому планированию
Способ корректировки с указанием фактической даты занятия
Причина корректировки
15