Избранные вопросы планиметрии. 9 класс. курс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предметный курс
« Избранные вопросы планиметрии»
для учащихся 9 Б класса
Составитель: Иванчик Екатерина Владимировна
Пояснительная записка Актуальность введения курса. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. Элективные занятия углубляют знания учащихся по основному курсу, предоставляют возможность учащимся приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Настоящая программа составлена с учетом пожеланий и запросов учащихся и их родителей (законных представителей).
Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы – геометрия. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся при сдаче экзамена по математике. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:
-формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии,
-неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной.
Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач. При изучении математики необходима систематизация знаний, полученных учащимися в основной школе, выделение общих методов и приемов решения геометрических задач, демонстрация техники решения геометрических задач, закрепление навыков решения геометрических задач. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся.
Данный курс «Избранные вопросы планиметрии» ориентирован на учащихся 9 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.
Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения планиметрических задач.Целями данного курса являются:
Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета.
Стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей.
Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать изученные факты.
Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.
Развитие графической культуры учащихся, развитие геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления;
Задачи:
Обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии.
Научить осознанному применению методов решения планиметрических задач.
Развивать интерес школьников к геометрии как важнейшей части математики.
Формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации.
Научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.
Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСАУчащиеся должны знать:
ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность, Метод координат, Правильные многоугольники;
знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач;
знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;
знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.
Учащиеся должны уметь:
правильно анализировать условия задачи;
выполнять грамотный чертеж к задаче;
выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
логически обосновывать собственное мнение;
использовать символический язык для записи решений геометрических задач;
применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
проводить полное обоснование при решении задач;
Формы работы: коллективная, групповая и индивидуальная.
Формы оценки результатов обучения:
Результаты обучения будут оцениваться по итогам каждой пройденной темы в виде самостоятельной работы.
СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВТема 1. ТреугольникиТреугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Тема 2. Четырехугольники Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции. Тема 3. ОкружностьХарактеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате касательной. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул.Тема 4. Метод координатКоординаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Скалярное произведение векторов. Тема 5. Правильные многоугольникиПравильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.
Сроки реализации программы:
Учебная нагрузка на 2014-2015 учебный год
0,5 часа в неделю – 17 уроков.

Поурочно-тематическое планирование
предметного курса « Избранные вопросы планиметрии»
для учащихся 9 Б класса
№ Содержание программы Форма занятий Кол-во часов Примечание
Тема 1. Треугольники 1 1 Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Лекция, беседа 1 2 Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника. Лекция, беседа 1 3 Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Лекция, беседа 1 4 Решение задач Практика Тема 2. Четырехугольники 5 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Лекция, беседа 1 6 Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Лекция, беседа 1 7 Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции. Лекция, беседа 1 8 Решение задач Практика Тема 3. Окружность 9 Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Лекция, беседа 1 10 Теорема о квадрате касательной. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул. Лекция, беседа 1 11 Решение задач Практика Тема 4. Метод координат 12 Координаты точек и векторов. Длина вектора. Лекция, беседа 1 13 Расстояние между двумя точками. Скалярное произведение векторов. Лекция, беседа 1 14 Решение задач Практика Тема 5. Правильные многоугольники 15 Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Лекция, беседа 1 16 Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. Лекция, беседа 1 17 Решение задач Практика 1 Итого: 17
ЛИТЕРАТУРА
Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии (планиметрии). – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982, 160 с.

Лист изменений
№ Дата внесения Причина и характеристика изменений Класс Основание Подпись