Урок алгебры в 9 классе Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс
Цель урока:
- повторение, обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Прогрессии»
                                 
Задачи:
1. Отработать умения применять формулы прогрессий при решении задач и выполнении тестов в ходе подготовки к ГИА.
2. Развивать познавательный интерес к математике.
3. Расширять кругозор учащихся.
Тип урока – комбинированный.
I. Фронтальная работа со всем классом.
Формулы арифметической прогрессии:
Определение (рекур-рентная формула)
Разность
Формула n-го члена
Сумма n первых членов
Характеристическое
свойство Формулы геометрической прогрессии:
Определение (рекур-рентная формула)
Разность
Формула n-го члена
Сумма n первых членов (сумма беск. убыв. геометр. прогр.) Характеристическое
свойство
В какой фигуре записана арифметическая или геометрическая прогрессия?

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой:
1) an= 2n + 3 5; 7; 9; 11;…
2) an= 1 + 3n 4; 7; 10; 13;…
3) an= 5 – 2n 3; 1; -1; -3;…
Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии, заданной формулой:
1. 3; 9; 27; 81; …
2. 6; 12; 24; 48; …
3. 1; -5; 25; -125; …
Вариант 1
1 Формула среднего арифметического
2 Рекуррентная формула арифмети-ческой прогрессии (Определение)
3 Формула n -го члена арифметической
прогрессии
4 Разность арифметической прогрессии
5 Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии
Вариант 2
1 Рекуррентная формула геометрии-ческой прогрессии (Определение)
2 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
3 Знаменатель геометрической прогрессии
4 Формула среднего геометрического
5 Формула n -го члена геометрической прогрессии
Код ответа:
Вар.1 Вар.2
1 - 4 1 - 12
2 - 17 2 - 18
3 - 6 3 - 10
4 - 14 4 - 8
5 - 7 5 - 2
Задача
Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.
Решение:
Решите подобную задачу:
Сборник, стр.154 № 7.45
Дано: АП: а1+а2 +а3= 60 - убыв.,
ГП: а1 -10; а2 - 8; а3 .Найти: а1; а2; а3.
Решение:
Ответ: 34; 20; 6.
Дома:
Стр.164 «Проверь себя».
Доп. * Сборник стр. 153 № 7.44
Компьютерное (сетевое) тестирование
Сегодня на уроке я…
- учился …
- смог, потому что …
- у меня не получилось, потому что …
- дома надо потренироваться …
Заключение
«Что есть больше всего на свете? –
Пространство.
Что быстрее всего на свете? –
Ум.
Что мудрее всего? –
Время.
Что приятнее всего? –
Достичь желанного»