Рабочая программа по дисциплине Математика база 9 кл. (Медицинский колледж)
БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ
«КАЛМЫЦКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Т.ХАХЛЫНОВОЙ»
Утверждаю
Зам. директора по УМР
___________Г.Д.Санджиева
«_____»______________20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
математика
по специальности:34.02.01 «Сестринское дело»,
31.02.02 «Акушерское дело»
на базе основной профессиональной образовательной
программы СПО
Элиста 2015
Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования 34.02.01 «Сестринское дело», 31.02.02 «Акушерское дело», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Разработчик: Церенова Д.И.– преподаватель математики БПОУ РК «Калмыцкий медицинский колледж им. Т.Хахлыновой»
Рассмотрена на заседании
ЦМК общеобразовательных дисциплин
Протокол № _____
«_____»_______________20___г.
Председатель__________Л.Л.Педерова
Принята на методическом совете
Протокол № ______
«_____»_____________20 ____г.
Согласовано:
Зав.метод.отделом _________ Н.В.Тагирова
Содержание рабочей программы
Пояснительная записка
Требования к результатам освоения учебной дисциплины
Тематический план
Содержание дисциплины
Межпредметные связи
Средства обучения
Самостоятельная (внеаудиторная) работа
Список основной и дополнительной литературы
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание образования развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях.
Изучение данного предмета направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимых для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Программа предусматривает внедрение регионального компонента через систему прикладных задач с региональным содержанием. Использование такой системы способствует:
повышению интереса к изучению математики;
усилению практической направленности курса;
- повышению качества математических знаний и умений.
Данная программа состоит из следующих разделов: алгебра и начала анализа, геометрия, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.
Формируемые компетенции: учебно-познавательная, ценностно-смысловая, информационная, коммуникативная, общекультурные, социально-трудовые, умение анализировать новые ситуации и применять имеющиеся знания для такого анализа, способность к самоконтролю, самоанализу и самооценке.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Программа предназначена для подготовки квалифицированных специалистов по профессии медицинская сестра.
Изучение математики обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования выбранной профессии.
Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
При реализации программы предусмотрено осуществление межпредметных связей (физика, химия, информатика, ОСД, фармакология, реаниматология).
В ходе изучения математики продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Данная рабочая программа рассчитана:
I семестр – 68 ч, II семестр – 105 ч
Требования к уровню подготовки студентов
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» студент должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематический план
№ раздела темы
Наименование темы
Всего часов макси
маль
ной учеб
ной нагруз
ки
Ауди
тор
ные
часы
Количество часов
теоретические
самос
тоятельная работа
лек
ции
семи
нары
прак
тичес кие
1
Введение. Развитие понятия о числе
13
10
8
2
-
3
1.1
Целые и рациональные числа. Действительные числа
7
5
4
1
-
2
1.2
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений
6
5
4
1
-
1
2
Корни, степени и логарифмы
23
18
10
8
-
5
2.1
Корень n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями
10
8
4
4
-
2
2.2
Иррациональные выражения. Степен ные выражения. Показательные выра жения. Логарифмические выражения
13
10
6
4
-
3
3
Прямые и плоскости в пространстве
13
10
8
2
-
3
3.1
Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Понятие перпендикуляра и наклонной
7
5
4
1
-
2
3.2
Угол между плоскостями. Двугранный угол
6
5
4
1
-
1
4
Элементы комбинаторики
10
8
6
2
-
2
4.1
Комбинаторика. Правило суммы и правило произведения
4
3
2
1
-
1
4.2
Размещения, перестановки и сочетания без повторений
6
5
4
1
-
1
5
Координаты и векторы
10
8
6
2
-
2
5.1
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве
4
3
2
1
-
1
5.2
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число
6
5
4
1
-
1
6
Основы тригонометрии
18
14
8
6
-
4
6.1
Радианная мера угла.
Вращательное движение.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
8
6
4
2
-
2
6.2
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Тригонометрические формулы. Преобразования тригонометрических выражений
10
8
4
4
-
2
7
Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
20
16
10
6
-
4
7.1
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций
4
3
2
1
-
1
7.2
Свойства функции.
Промежутки возрастания и убывания. Экстремумы
4
3
2
1
-
1
7.3
Степенные, показательные функции. Логарифмические функции
7
6
4
2
-
1
7.4
Тригонометрические функции
5
4
2
2
-
1
8
Многогранники
13
10
6
4
-
3
8.1
Понятие многогранника. Призма. Куб.
5
4
2
2
-
1
8.2
Пирамида. Правильная пирамида. Представление о правильных многогранниках
8
6
4
2
-
2
9
Тела и поверхности вращения
6
4
2
2
-
2
10
Начала математического анализа
24
20
12
8
-
4
10.1
Последовательности.
Способы задания и свойства числовых последовательностей
4
3
2
1
-
1
10.2
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Производные основных элементарных функций
8
7
4
3
-
1
10.3
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла
12
10
6
4
-
2
11
Измерения в геометрии
10
8
6
2
-
2
11.1
Объем и его измерение.
Интегральная формула объема.
Объем многогранников
6
5
4
1
-
1
11.2
Объем тел вращения. Подобие тел
4
3
2
1
-
1
12
Элементы теории вероятностей.
Элементы математической статистики
18
14
10
4
-
4
12.1
Элементы теории вероятностей. Вероятностное пространство
6
5
4
1
-
1
12.2
Вероятность и ее свойства. Классическая вероятность. Условная вероятность. Полная вероятность
7
5
4
1
-
2
12.3
Математическое ожидание. Дисперсия
5
4
2
2
-
1
13
Уравнения и неравенства
40
33
18
17
-
7
13.1
Рациональные, иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения
10
8
4
4
-
2
13.2
Тригонометрические уравнения. Системы показательных и тригонометрических уравнений
8
6
4
2
-
2
13.3
Рациональные, иррациональные неравенства. Показательные и тригонометрические неравенства. Логарифмические неравенства
16
14
6
8
-
2
13.4
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов
6
5
4
1
-
1
Всего по дисциплине:
218
173
110
63
-
45
Содержание учебной дисциплины
Раздел 1
Введение. Развитие понятия о числе
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Целые числа, рациональные числа, действительные числа. Появление чисел.
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение целого, рационального и действительного чисел;
уметь:
выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;
вычислять значения выражений.
Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
Вычисления выражений.
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений
Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.
Погрешности приближений и вычислений.
Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение целого, рационального и действительного чисел;
уметь:
выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
Вычисления выражений. Нахождение приближенных значений.
Раздел 2
Корни, степени и логарифмы
2.1 Корень n-ой степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства;
уметь:
находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней, вычислять значения выражений.
Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
Вычисления выражений.
2.2 Иррациональные выражения. Степенные выражения. Показательные выражения. Логарифмические выражения.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений.
Изучив тему, студент должен:
знать: определение корня n-ой степени, его свойства, определение степени, ее свойства, определение логарифма, его свойства;
уметь:
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;
находить значения корня, степени, логарифмов на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней, логарифмов, вычислять значения выражений.
Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
Вычисления выражений. Упрощение выражений.
Раздел 3
Прямые и плоскости в пространстве
3.1 Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Понятие перпендикуляра и наклонной.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение прямой, плоскости, их свойства;
уметь:
строить прямые и плоскости;
различать параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
Построение прямых и плоскостей.
3.2 Параллельное проектирование. Угол между плоскостями.
Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение прямой, плоскости,