Олимпиадные задания по математике для учащихся 4 класса

4 класс
Олимпиада по математике
1.Половина половины числа составляет 1000. Какое это число?
Ответ:___________________________________________________
2. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.
1234567 = 100
Ответ:___________________________________________________
3. Запиши наибольшее шестизначное число, все цифры в записи которого различны и сумма цифр равна 18.
Ответ:___________________________________________________
4. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 50 часов выкопать 50 метров канавы?
Ответ:___________________________________________________
5. Поезд отправляется в 21-00. Таня хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 25 минут, едет на трамвае 10 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Ответ:___________________________________________________
6. Рост Буратино 1м 4дм, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино обманывал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул?
Ответ:___________________________________________________
7. Сколько всего ударов в сутки делают часы, если они бьют каждые полчаса по одному разу, а каждый час 1, 2, 3, ... 12 раз? 
Ответ:___________________________________________________
8. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы
А) треугольник делился на четыре треугольника
Б) треугольник делился на два треугольника и один четырёхугольник
В) треугольник делился на семь треугольников и один четырёхугольник

А)Б)В)
9. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?
Ответ:___________________________________________________
10. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу.
А
А