Рабочая программа по математике по учебнику « Математика 5» ФГОС/ [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение.

класс (ФГОС)
Пояснительная записка
Рабочая программа в 5 классе составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной основной образовательной программы образовательного учреждения и примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9 класс: проект» - М: Просвещение, 2012 (стандарты второго поколения).
Данная программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа общеобразовательных учреждений
Математика 5- 6 классы/ Сотавитель: Т.А. Бурмистрова –М.: Просвещение, 2012;
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ);
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» в ред. Приказов Минобрнауки России от о8.06.2015г № 576; от 28.12.2015г № 1529, от 26.01.2016г № 38) //http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. №30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/ Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85, Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/ Приказ Минобрнауки России №1400 от 26.12.2013 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования» // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
Закон Челябинской области от 29.08.2013 № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014) «Об образовании в Челябинской области (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2016 г. № 03-02/2468 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области»
Учебный план МОУ «Ново-Рассыпнянская СОШ» на 2016-2017 учебный год;
Положение о рабочей программе МОУ «Ново-Рассыпнянская СОШ».
Рабочая программа ориентирована на работу по учебнику « Математика 5» ФГОС/ [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение.
На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 уроков в год.
Требования к уровню подготовки учащихся:
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творче-
ской и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать
суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоуголь ник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости междувеличинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.
КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники,
правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
курса математики в 5 классе
№ Название раздела Количество часов Количество контрольных работ
Натуральные числа и нуль 46 2
Измерения величин 28 2
Делимость натуральных чисел 21 1
Обыкновенные дроби 66 3
Итоговое повторение курса математики 5 класса 14 1
итого 175 9

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
по математике 5 класс
№ урока Тема урока Кол-во часов Дата проведения
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46)
1 1.1 Ряд натуральных чисел 1 2 1.2 Десятичная система записи натуральных чисел 2 3 4 1.3 Сравнение натуральных чисел 2 5 6 1.4 Сложение. Законы сложения 3 7 8 9 1.5 Вычитание. 3 10 11 12 1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания 2 13 14 1.7.Умножение. Законы умножения 3 15 16 17 1.8 Распределительный закон 2 18 19 1.9 Сложение и вычитание столбиком 3 20 21 22 Контрольная работа № 1 1 23 1.10 Умножение чисел столбиком 3 24 25 26 1.11 Степень с натуральным показателем 2 27 28 1.12 Деление нацело 3 29 30 31 1.13 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления 2 32 33 1.14 Задачи «на части» 3 34 35 36 1.15 Деление с остатком 3 37 38 39 1.16 Числовые выражения 2 40 41 Контрольная работа № 2 1 42 1.17 Нахождение двух чисел по их сумме и разности 3 43 44 45 Занимательные задачи.
2 46 Глава 2. Измерения величин 28
47 2.1 Прямая. Луч. Отрезок 2 48 49 2.2 Измерение отрезков 2 50 51 2.3 Метрические единицы длины 2 52 53 2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче 2 54 55 Контрольная работа № 3 1 56 2.5 Окружность и круг. Сфера и шар 1 57 2.6 Углы. Измерение углов 2 58 59 2.7 Треугольники 2 60 61 2.8 Четырехугольники 2 62 63 2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади 2 64 65 2.10 Прямоугольный параллелепипед 2 66 67 2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема 2 68 69 Контрольная работа № 4 1 70 2.12 Единицы массы 1 71 2.13 Единицы времени
1 72 2.14 Задачи на движение 3 73 74 Глава 3. Делимость натуральных чисел (21)
75 3.Занимательные задачи 2 76 77 3.1 Свойства делимости 2 78 79 3.2 Признаки делимости 3 80 81 82 3.3 Простые и составные числа 2 83 84 3.4 Делители натурального числа 3 85 86 87 3.5 Наибольший общий делитель 3 88 89 90 3.6 Наименьшее общее кратное 3 91 92 93 Контрольная работа № 5 1 94 Занимательные задачи 2 95 Глава 4. Обыкновенные дроби. (66)
96 4.1.Понятие дроби 1 97 4.2.Равенство дробей 3 98 99 100 4.3.Задачи на дроби 4 101 102 103 104 4.4.Приведение дробей к общему знаменателю 4 105 106 107 108 4.5.Сравнение дробей 3 109 110 111 4.6.Сложение дробей 3 112 113 114 4.7.Законы сложения 4 115 116 117 118 4.8.Вычитание дробей 4 119 120 121 122 Контрольная работа № 6 1 123 4.9.Умножение дробей 4 124 125 126 127 4.10.Законы умножения 2 128 129 4.11.Деление дробей 4 130 131 132 133 4.12.Нахождение части целого и целого по его части 2 134 135 4.13.Задачи на совместную работу 3 136 137 138 Контрольная работа № 7 1 139 4.14.Понятие смешанной дроби 3 140 141 142 4.15.Сложение смешанных дробей 3 143 144 145 4.16.Вычитание смешанных дробей 3 146 147 148 4.17.Умножение и деление смешанных дробей 5 149 150 151 152 153 Контрольная работа № 8 1 154 4.18.Представление дробей на координатном луче 3 155 156 157 4.19.Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда 2 158 159 Занимательные задачи 3 160 161 Итоговое повторение курса математики 5 класса (14ч) 162 Признаки делимости 2 163 164 Действия с обыкновенными дробями 2 165 167 Представление чисел на координатном луче 2 168 168 Итоговая контрольная работа 1 169 Итоговое повторение 170 Итоговое повторение 171 Итоговое повторение 172 Итоговое повторение 173 Итоговое повторение 174 Итоговое повторение 175 Итоговое повторение