Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

КГУ «Винненская средняя школа»
Глубоковский район, с. Винное
Учитель математики: Камзина Райхан Жумакановна
Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе
(Методические требования)
Государственная программа развития образования РК на 2011-2020 годы в качестве ведущих приоритетов, на современном этапе развития общеобразовательной школы определят следующие: трансформацию содержания образования от знаниецентристского к компетентностному подходу, ориентированному на результат; формирование у обучающихся потребностей и умений самостоятельно добывать и применять знания на практике, целенаправленного и систематического приобщения к научным способам познания, развитие обучающихся как личности и субьекта деятельности. Будут внедрены эфективные формы и методы обучения для того, чтобы сформировать основы логического, критического и конструктивного мышления, обеспечивающего успешность достижения образовательных результатов, умение применять полученные знания в учебной и практической деятельности. Переход от фронтальных форм обучения классного коллектива к реализации индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося, в том числе с использованием инновационных технологий. В процессе обучения математике важным и необходимым условием для глубокого и осознанного усвоения учебного материала является систематизация и обобщение знаний учащихся.
Автор данной работы поставил цель: Провести анализ основных методических требовании которые предоставляется к современному уроку.
Задачи:
Рассмотреть значение обобщение и систематизация ЗУН в обучении алгебры.
2. Выделить основные требования к уроку обобщение и систематизация.
3. Разработать систему уроков обобщения и систематизации ЗУН по алгебре в 7 классе.
Обобщение - это формулирование выводов, заключений и законов из фактов, анализов событий и явлений, а систематизация означает привести в систему в одно целое. Систематизация и обобщение способствуют формированию прочных и систематичных знаний, а также таких приёмов мышления, как: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация. Необходимо отметить, что урок систематизации и обобщения знания является сравнительно молодым типом урока, и зачастую преподаватели проводят его, используя традиционные методы обучения. В настоящее время необходимо осуществлять переход от информационно – объяснительных методов обучения к деятельностным, развивающим методам. Формирование и развитие личности в процессе обучения должно происходить через организацию его деятельности, а в центре обучения должен находиться сам обучающийся – его мотивы, цели и способности. Современные методы обучения должны предполагать переход от типичной для традиционного обучения схемы «услышал – запомнил - пересказал» к схеме «познал путем поиска вместе с преподавателем и товарищами – осмыслил – запомнил – оформил свою мысль – применил полученные знания в жизни».
Дидактическая цель данного типа урока сводится к обобщению и систематизации знаний, изученного материала. Обычно эти уроки, близкие по своему типу к урокам повторения, проводятся в конце четверти или учебного года. Специфика их заключается в том, что учитель для систематизации и обобщения выделяет узловые вопросы программы, усвоение которых предопределяет овладение предметом. Особенность этого типа урока заключается также в том, что этап обобщения и систематизации изученного может осуществляться методами, взятыми из других типов уроков: обзорные лекции учителя, беседы и устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков.
Обобщение учениками фактического материала является важной, но не единственной задачей этого типа урока. Особенно важно в ходе этих уроков формировать у учеников знания, отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных к более широким обобщениям. Поэтому нередко за сорок пять минут такого урока учителю приходятся рассматривать с учащимися материал 20-30-ти часов.
Сравним традиционный тип урока повторения-обобщения с современным уроком обобщения и систематизации знаний по некоторым признакам.
№ Сравниваемые признаки Традиционный урок
повторения -обобщения Современный урок
обобщения и систематизации знаний
1 Учебные цели урока 1) Повторить и закрепить пройденный материал;
2) Обобщить учебный материал в том или ином систематизированном виде 1) Актуализировать знания учащихся;
2) Углубить полученные знания;
3) Обобщить знания;
4) Систематизировать прикладные и фундаментальные знания
2 Развивающие цели урока Развить умения:
1) Группировать объекты;
2) Выделять сходства и различия между ними;
3) Приводить знания в систему 1) Устанавливать связи внутри математических понятий, теорий;
2) Выделять существенные признаки изучаемых явлений, понятий;
3) Устанавливать причинно-следственные связи между ними.
3 В основе систематизации Изучение учебного материала с последующим заполнением таблиц и составление схем Выполнение различных заданий, задач и анализ полученных результатов выраженный в виде классификации и выводов
4 Способ представления знаний Знание представляется в расположенном перечне элементов изучаемого материала Знание представляется в соответствии с его познавательным значением
5 Форма работы на уроке Обзорные лекции, уроки-семинары 1) Итоговые беседы
2)Занятия обобщающего характера
3) Уроки- конференции 4) Круглый стол
6 Форма обучения Информационно- объяснительное обучение Деятельностное, развивающее обучение
7 Время организации урока В конце изучения темы или раздела курса На любом этапе изучения темы
Данная таблица демонстрирует преимущества современного урока и свидетельствует о необходимости пересмотра традиционных методов обучения. Организация современного урока систематизации и обобщения требует тщательной и трудоёмкой подготовки учителя. Для того чтобы на уроке систематизации и обобщения знаний достичь высоких результатов и повысить эффективность работы учащихся, урок необходимо построить технологично. Чёткое планирование ожидаемого результата деятельности учащихся может привести к высокой результативности учебно-воспитательного процесса. Применение современных образовательных методов и технологий позволяет осуществить контроль достижения задач и целей урока. Разрабатывая урок систематизации и обобщения знаний учащихся по математике необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания учебного материала, определить методы и приёмы, которые будут применяться на данном уроке. Для того, чтобы решить поставленную проблему, необходимо разработать современную технологию проведения урока систематизации и обобщения знаний учащихся по математике, которая бы позволила сократить время на подготовку к данному уроку.
В качестве примера показана нами урок по теме
«Формулы сокращенного умножения» в 7 классе.
Цель: 1. Закрепить знания, умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении различных заданий.
2. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формул. Вызвать интерес к полученному результату.
3. Развивать вычислительные навыки учащихся и интерес к предмету.
Тип: Урок обобщения и систематизации
Ход урока.
Основное содержание материала Деятельность
Учителя Ученика
І. Организационный момент.
Постановка цели урока
Формулирует кратко:
Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения» (записана на доске). Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем знания формулы и используем эти формулы при выполнении различных заданий. Рапорт дежурного.
ІІ. Актуализация ЗУН.
а) Проверка знания буквенной записи формул сокращенного умножения.
Проверка формул на доске.
б) Карточка (2-3 человека) – дифференцированная работа.
в) Устная фронтальная работа:

г) Подведение итогов фронталь-ной работы:
а)У меня на столе положены листы с формулами сокращенного умножения. Каждая формула разрезана на 2 части. Листы перемешаны. Задание: восстановить все формулы на доске, закрепляя листы магнитами.
б)  Продолжи выражения:
1 ученик:
 (a – 5 )2 = ___ – ___ + ___
(a – 5) 2 = a2–10a+25
(x4 +c2)2=__+ __ + __
(x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4 
a3 – 125x9 =(_ – _)(_+ _+_)
a3–125x9 =(a–5x3)(a2+5ax3+25x6)
2 ученик:
(3a2 – 5b)2 = ___ – ___ + ___
(3a2 – 5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2
(5x3 + 0,4c2)2=__+ __ + __
(5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4
27n6+ 64 = (_ + _)(_ – _+_)
27n6+64 =(3n2+4)(9n4–12n2+16)
Верно ли?
а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b
б) 1+х+х=(1+х)
в) 25х+40х4у+16у=(5х+4у)
г) (3-а)(3+а)=3-а
д) (2-а)(4+2а+а)=8+а
Вопросы карточки.
г) Подводит итоги работы.
Мы повторили с вами формулы и основные действия, которые умеем выполнять – возвести в квадрат, разложить на множители.
Сейчас открываем тетради и подписываем число, классная работа. a) 1 ученик самостоятельно выполняет задание на магнитной доске по карточке.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
a3 + b3= (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3= (a – b)(a2 + ab + b2)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
б) Самостоятельно выполняют задания. Отвечает ученик, работавший у доски.
Ученики устно находят верное выражение и отвечают.
III. Закрепление.
а) Работа на доске и в тетрадях.
б) Работа по учебнику.
.
г) Работа на доске и в тетрадях.
Диктант с проверкой.
Критерии оценки по правильным ответам.
8 плюсов – «5»
7-6 плюсов – «4»
5-4 плюсов – «3»
Менее 5плюсов – не справился.
Поднимите руки, кто получил «5», а кто «4»?
Продолжим дальше
Формулы сокращенного умножения встречаются и в других заданиях. Например,
1. Упростить выражение.
а) (x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=
Что значит – упростить выражение.
Вспомним о порядке действий.
Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения квадрата суммы.
б) (2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=
(дополнительно)
2. Решите уравнение.
№ 1044 (а, в)
а) на доске и в тетрадях.
Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности квадратов.
в) с комментированием.
Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности кубов.
(Решение прилагается)
4. На левой скрытой доске.
1. b2 – c2
2. 36 – 25a2
3. 49y8 – 4b2
4. x2+6x+9
5. 16y2–8xy+x2
6. 25+20ab3+4 a2b6
7. b3–27c3
8. Решите уравнение x2 – 9 = 0
5.№ 1070(в)
Читаем задание. Что нужно сделать?
Как будем выполнять?
в) х(x+3)2-(x-1)(x2+x+1) при x=-4.
г) (2р-1)(4р2+2р+1)-р(р-1)(р+1) при р=1,5(запасное).
Какие формулы были тобой использованы?
Сформулируй правило нахождения разности квадратов.
Как запомнить эти формулы:
«Треугольник Паскаля»
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
a+b0= 1
a+b1= a1b0+a0b1a+b2= a2b0+2ab+a0b2a+b3= a3b0+3a2b+3ab2+a0b3
а в остальных формулах меняются только знаки. Ученик работает у доски:
(x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=
=x2-10x+25+3(16x2-4)=
= x2-10x+25+48x2-12=
=49x2-10x+13.Оценка
(2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=
=1-4x2–(0,04x2–2x+25)=
=-4,04x2+2x-24.
Проверка
(на правой скрытой доске):
1. (b-c)(b+c)
2. (6-5a)(6+5a)
3. (7y4-2b)(7y4+2b)
4. (x+3)2
5. (4y-x)2
6. (5+ 2ab3)2
7. (b–3c)(b2+3bc+9c2)
8. Решите уравнение x2 – 9 = 0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 или x+3 =0
x=3 x=-3
Ответ: -3;3
- Найдите значение выражения.
- Сначала упростим, потом подставим значение.
IV. Итог урока
Рефлексия Сегодня на уроке мы закрепили знания формул, каждый из вас проверил эти знания, а также, вместе с этим и умение использовать эти формулы при выполнении различных заданий.
Заверши фразу в соответствии с твоим настроением на данный момент.
На следующих уроках мне бы хотелось…
Научиться … Прочитать подробнее…
Изучать… Искать решения… Ученики отвечают на вопросы
V. Задание на дом. (3мин)
По теории
Практическая часть Откройте дневники: Записывает на доске задание на дом:
Повт. формулы. Карточка, № 1044(б). Записывает задание на дом в дневник.