Конспект урока математики по теме Пропорция, 6класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе
по теме «Пропорции» (по ФГОС).
Дата: 23.12.2016
Учитель: Ерёменко Н.А.
Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны
Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов и др.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цели деятельности учителя.
Главная дидактическая цель урока: ввести понятие пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, крайние члены пропорции, средние члены пропорции; ввести основное свойство пропорции; формировать вычислительные навыки; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе.
Формирование УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты.
Предметные: использовать понятие «пропорция» при решении задач.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия: пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции.
Ресурсы.
1.Учебник.
2.Презентация к уроку «Знакомимся с пропорцией. Основное свойство пропорции»
3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
Ход урока.
1.Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.
Афоризм к уроку: «Лучший способ изучить что-либо –это открыть самому» (Д.Пойа)
- Как вы это понимаете?
2. Подготовка к работе на основном этапе.
В примере 1 из урока 1 по теме «Отношения» мы встретились с равенством двух отношений 5/2=50/20.
В примере 2 получено равенство 360/800=0,36/0,8.
В примере 3 про пешехода: его скорость можно было бы найти, измерив расстояние, которое он пройдёт за какое-нибудь другое время. Например, за 12с он пройдёт 15м. Вспомнив отношение 50/40 для той же скорости, опять получаем пропорцию: 50/40=15/12.
-Что означают написанные отношения в указанных примерах ?(получаем равенство двух отношений).
Определение.
РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.
3.Подготовка к работе на основном этапе
Пропорцию a/с=b/d можно прочитать так: «Отношение а к с равно отношению b к d, или a относится к с, как в относится к d, или a, делённое на c, равно b, делённому на d.
Числа a,b, c, d называют членами пропорции.
Из пропорции можно вывести равенство произведений её членов. Посмотрите: для пропорции 5/2=50/20 произведения 5*20 и 2*50 равны.
И вообще, если a/c=b/d, то a*d=c*b.
Замечание.
Чтобы не перепутать, какие члены пропорции нужно перемножить, посмотрите, как они расположены в пропорции: ac=bdОни лежат крест-накрест!
Сформулируем основное свойство пропорции:
В ЛЮБОЙ ПРОПОРЦИИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИХ ЧЛЕНОВ РАВНЫ.
Пропорцию а/с=b/dзаписывают в виде а:с=b:d. Тогда накрест лежащие члены а и д называют крайними, в и с –средними членами пропорции. Если левую и правую части пропорции поменять местами, то крайние члены станут средними и наоборот.
а:b=с:d или с:d= а:b.
Основное свойство пропорции легко сформулировать и для такой записи:
ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕЁ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ.
4.Усвоение новых знаний и способов действий
Задание 1
Прочитайте следующие пропорции и назовите в них крайние и средние члены. Проверьте, что выполнено основное свойство пропорции.
а) 25:5=50:10;
б) 2,4:0,6=8:2;
в) 3,5:7= 1,25:2,5
Задание 2
Определите, какие из следующих отношений равны, и составьте из них пропорции:
28:14; 212: 2; 8:4; 12: 23; 3:10; 2,1:7; 3:0,3.
Задание 3
Проверьте, правильно ли составлены пропорции:
a) 54=125100; б) 51187=31; в) 1,2515=0,253; г) 20,6=72,1; д) 6,381,82=95,727,3Задание 4.
Можно ли составить пропорцию из двух отношений:
а)197 и 20977; б)197 и 4617; в) 226371 и 1423; г) 266437 и 1423; д) 2,53 и 1113;е) 2,53 и 16,521;
Задание 5.
Составьте 4 пропорции, используя равенство:
а) 3*8=6*4;
б) 6*0,25 = 0,5*3;
в) а*d=с*b
5.Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.
Оцените свою деятельность на уроке:
-Всё понял и могу объяснить другому.
-Сам понял, но объяснить не берусь.
-Для полного понимания надо повторить.
- Я ничего не понял.
6. Домашнее задание: выполнить №776(а),777(а),778.