Организация исследовательской деятельности учащихся при изучении свойств квадратичной функции

Чикунова О.И., Шевелева Н.И.
Организация исследовательской деятельности учащихся при изучении свойств квадратичной функции

Современное общество нуждается в специалистах, способных добывать и применять нужные знания для решения жизненных задач, умеющих критически мыслить, способных исследовать и разрешать проблемные ситуации. Развитию таких качеств способствует организация исследовательской деятельности учащихся при обучении математике. Требованиями ФГОС предполагается, что школами должна быть разработана программа развития универсальных учебных действий, обеспечивающая «формирование у обучающихся основ культуры исследовательской и проектной деятельности » [3].
Опираясь на взгляды Т. В. Громовой, Н. И. Одинцовой, С. Л. Рубинштейна, В. А. Сластенина, Д. К. Чистякова, мы, вслед за О. Г. Проказовой, считаем, что под исследовательской деятельностью учащегося понимается познавательная активность, постоянно изменяющая его как субъекта взаимодействия, приводящая к состоянию носителя активного преобразующего начала посредством приобретения когнитивного, практического, творческого опыта и опыта отношений [4].
Учитывая особенности реализации общих функций исследовательской деятельности (мировоззренческой, побудительной, познавательной, ориентационной, рефлексивной) в основной школе отдаем приоритет развитию способности занимать исследовательскую позицию, самостоятельно ставить и достигать цели в учебной деятельности. А также, учитывая особенности организации исследовательской деятельности на разных этапах обучения, мы считаем, что на этапе предпрофильной подготовки целесообразно организовать поисковую исследовательскую деятельность в рамках изучения одного из основных математических понятий школьного курса алгебры – квадратичной функции.
Квадратичная функция и ее свойства структурно сложный объект и обширный компонент содержания школьного курса математики, имеющий приложение мо многих отраслях знаний. Изучение квадратичной функции в контексте реализации ФГОС и формирования универсальных учебных действий предполагает: формирование представления о квадратичной функции как о важнейшей математической модели реальных процессов (оптика, баллистика, радиолокация, гидравлика, кинематика и т.д.); реализацию внутрипредметных и межпредметных связей с физикой, химией, геометрией; формирование функционально-графической грамотности; формирование элементов логической культуры; приобщение учащихся к исследовательской деятельности при изучении свойств.
Общепризнано, что формированию исследовательских действий учащихся способствует решение математических задач с параметрами.
При решении задач с параметрами наиболее трудной и важной частью является исследование процесса в зависимости от параметра. По сути дела, в этом случае, решая задачу, человеку приходится действовать так, как действует исследователь. Для успешного решения этих задач у учащихся должен быть достаточно большой запас знаний по данной теме, и они должны хорошо владеть материалом, уметь применять его при решении различных упражнений, но нет единого алгоритма решения таких задач, каждая из них в своем роде уникальна. Зачастую методика обучения сводится к рассмотрению отдельных примеров, рассматривая которые школьник никогда не овладеет общим приемом решения задач определенного класса. Поскольку класс задач очень обширен, они разнообразные, с трудом поддаются разделению на классы, порядок в них отсутствует, следовательно, успешное обучение решению такие задач будет сложно организовать.
Все задачи можно разделить на два типа:
На нахождение значений параметров, если известны некоторые свойства квадратичной функции.
На нахождение свойств квадратичной функции, аналитическое задание которой содержит параметр, по известным другим свойствам.
Первый тип задач разбивается еще на три подтипа, по количеству 35 неизвестных параметров, которые требуется найти по условию задачи: 1, 2 или 3 параметра.
В теории обучения надёжной предпосылкой успешного решения учебных проблем считается актуализация ранее усвоенных знаний. Более того, актуализация прежних знаний и умений является непременным условием учебно-исследовательской деятельности, независимо от того, происходит ли эта актуализация преднамеренно или непреднамеренно. Таким образом, важными будут задания для актуализации опорных знаний учащихся. Это могут быть задания теоретического или практического характера направленные на исследование квадратичной функции
Изучив исследования и опыт, мы очертили траекторию исследования, связанную с разработкой методики использования интерактивных ресурсов для изучения свойств квадратичной функции в задачах с параметрами.
На наш взгляд, реализация исследовательской деятельности в процессе изучения квадратичной функции способствует развитию операционно-действенного компонента личности учащихся, формированию качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Список литературы.
Качалова, Г.А., Власов, Д.А. Проблемы подготовки будущего учителя математики к реализации содержательно-методической линии «Задачи с параметрами» // Российский научный журнал. – 2011. – № 2 (21). – С. 86–91.
Мирошин, В.В. Формирование содержательно-методической линии задач с параметрами в ходе изучения свойств квадратичной функции.//Математика в школе. М.: ООО «Школьная пресса», 2008, №7, С. 31-37.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. М.: Просвещение, 2011. 454 с.
Проказова, О.Г. Исследовательская деятельность и её развивающий потенциал / О.Г. Проказова // Развитие личности в образовательных системах Юга России, Центральной Азии и Казахстана: материалы докл. XXVIII Междунар. психол.-пед. чтений. Ростов н/Д. : ИПО ПИ ЮФУ, 2009. Ч.1. С. 364371.
Чикунова, О.И. Практикум. Задачи с параметрами: учеб. пособие для учащихся. – [Текст] / О.И. Чикунова.– Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2015- 64 с.