Дидактические материалы для итогового контроля предметных ЗУН по теме Тригонометрические уравнения

Комплекс заданий для итогового контроля
предметных знаний, умений и навыков
Тема: «Решение тригонометрических уравнений»
Классы, в которых можно проводить данный комплекс тестов: 10-11 класс
Тексты заданий:
1 вариант
1 Решить уравнение
1 2 3
4 Нет решения 5
2 Найти корни функции
1 2 3
4 5
3 Решить уравнение
1 2 3
4 5
4 Решить уравнение
1 Нет решения 2 3
4 5
5 Найти сумму корней уравнения , принадлежащих интервалу . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 540 º 2 450 º 3 90 º 4 612 º 5 234 º
6 Найти наибольший отрицательный корень уравнения . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 2 -60 º 3 -30 º 4 Нет решения 5 -330 º
7 Мяч бросили под острым углом β к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла β (в градусах) время полета будет не меньше 1,8 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью V0=18м/с. Считать, что ускорение свободного падения g=10м/с2. sin(x+1)=
1 90º 2 45º 3 60º 4 30º 5 15º
8 Решить уравнение
1 2 3
4 5
9 Сколько корней имеет уравнение на интервале . sin(x+1)=
1 Нет корней 2 1 3 2 4 3 5 4
10 Решить уравнение
1 2 3
4 Нет корней 5
11 Найти наибольший отрицательный корень уравнения . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 -45º 2 -90 º 3 -180 º 4 5 -120 º
12 Найти ближайший к нулю корень уравнения . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 -45º 2 30 º 3 -60 º 4 -30 º 5 90 º
13 Указать число корней уравнения на промежутке . sin(x+1)=
1 1 2 Нет корней 3 2 4 3 5 4
14 При нормальном падении света с длиной волны λ =450 нм на дифракционную решетку с периодом (d) наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол β, отсчитываемый от перпендикуляра к решетке, под которым наблюдается максимум, и номер максимума (k) связаны соотношением . Под каким минимальным углом β можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящем 1800 нм? sin(x+1)=
1 15º 2 60º 3 45º 4 18º 5 30º
15 229552512700Решить систему уравнений
1 2 3 Нет решения
4 5
2 вариант
1 Решить уравнение
1 2 3
4 5 Нет решения
2 Найти корни функции
1 2 3
4 5
3 Решить уравнение
1 2 3
4 5
4 Решить уравнение
1 Нет решения 2 3
4 5
5 Найти сумму корней уравнения , принадлежащих интервалу . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 360 º 2 450 º 3 845 º 4 150 º 5 1020 º
6 Найти наименьший положительный корень уравнения . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 150º 2 3 Нет решения 4 120º 5 135 º
7 Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью (u) 3 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью , где m =80 кг (масса скейтбордиста sin(x+1)= ), М =400 кг (масса платформы). Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее, чем до 0,25 м/с?
1 Около 90º 2 30º 3 45º 4 60º 5 Это невозможно
8 Решить уравнение
1 2 3
4 5
9 Сколько корней имеет уравнение на интервале . sin(x+1)=
1 3 2 Нет корней 3 4 4 1 5 2
10 Решить уравнение
1 2 3
4 5
11 Найти число корней уравнения , на интервале . sin(x+1)=
1 5 2 4 3 6 4 2 5 10
12 Найти ближайший к корень уравнения . Ответ дать в градусах. sin(x+1)=
1 150º 2 60 º 3 45 º 4 120 º 5 30 º
13 Найти наибольший отрицательный корень уравнения sin(x+1)=
1 -60º 2 -135º 3 -90º 4 -150º 5 -120º
14 Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле , где V0=12м/с – начальная скорость мячика, g=10м/с2 – ускорение свободного падения. При каком наименьшем значении угла β в градусах мяч перелетит через реку шириной 7,2 м? sin(x+1)=
1 30º 2 45º 3 60º 4 15º 5 18º
15 229552512700Решить систему уравнений
1 2 3 Нет решения
4 5
Ответы к тестам:
Вариант 1 Вариант 2
№ задания № ответа № задания № ответа
1 2 1 3
2 1 2 3
3 1 3 1
4 4 4 2
5 4 5 3
6 3 6 1
7 4 7 4
8 4 8 3
9 3 9 5
10 5 10 3
11 5 11 1
12 4 12 1
13 3 13 5
14 5 14 4
15 2 15 2