Урок алгебры Свойства степени с целым показателем (9 класс)
Урок алгебры в специальном (коррекционном) классе VII вида.
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, И.М. Шабунин .-М.:
Просвещение, 2014. – 304 с.
Тема. Свойства степени с целым показателем
Цели урока.
Образовательная: способствовать выработке навыков и умений в преобразовании и упрощении выражений, содержащих степени с целым показателем.
Развивающая: развивать логическое мышление учащихся, внимание, культуру математической речи, память.
Воспитательная: формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности в ходе выполнения самостоятельной работы.
Оборудование: ЭСУН, меловая наглядность, демонстрационный материал.
Ход урока
1. Организационный этап.
Чтобы легче всем жилось, чтоб решалось, чтоб моглось. Улыбнись, удача всем, чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
2. Мотивация урока.
Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.
Вот и мы с вами должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке. Итак, тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем».
А эпиграфом к уроку будут слова:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М.В. Ломоносов)
3. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.
«Подумай и реши». Повторение свойства степеней (устное вычисление):
а4 а15; а12а4; а12:а4; а18:а9; (а2)5; (а4)8; (а2в3)6; (а6в4)3; а0
«Найди ошибку». Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик?
35 . 38=340; 81=1; 24 + 22=26; (2а)5=2а5; (х2)3=х8; 35*38=340; 52* 53=105; 24+22=26; 310:32=55 (2а)5=2а5; (х2)3 = х8; (а)3*(а2)4 = а14.
4. Изучение нового материала.
Историческая пауза (информация учащихся)
Первыми в списке арифметических действий идут сложение, вычитание, умножение и деле ние. Представление о возведении в степень как о самостоятельной операции у математиков сложилось не сразу, хотя задачи на вычисле ние степеней встречаются в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья. Своеобразно описывает первые натураль ные степени чисел Диофант Александрийский в своей знаменитой «Арифметике»: «Все числа состоят из неко торого количества единиц; ясно, что они про должаются, увеличиваясь до бесконечности, среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения не которого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато - квадраты от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато - кубы, получающиеся от умно жения квадрата на куб его стороны, далее кубо - кубы от умножения кубов самих на себя».
Свойства степени с целым показателем такие же, что и степени с натуральным.
Работа с учебником &1, осмысление изученного (устные вопросы и задания стр.7)
Вычисли:
а) ( в 6 ) 3
б) ( с 4 ) 5 * ( с-3)4 : (с-2 )3
в) х 5 (х -4 )-1 : х 6 х
г) - 3с7в * 2с-8 в
д) 2-5 82 : 16 -1
5. Закрепление нового материала.
Решить:
Решить № 1, № 2 (3,4) – выполняется самостоятельно с последующей проверкой, № 3 (3,4) - выполняется самостоятельно с последующей проверкой, № 7.
6. Физкультминутка
А теперь, ребята, встали, быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад, повернулись вправо, влево, тихо сели, вновь за дело.
7. Самостоятельная работа
Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
2. Преобразуйте в дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
3. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
4. Замените 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 выражением так, чтобы получилось верное
равенство: 0.008113 EMBED Equation.3 1415 = ( )13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в дробь: 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Замените выражением так, чтобы получилось верное
равенство: 13 EMBED Equation.3 1415( )13 EMBED Equation.3 1415
8. Подведение итогов урока. Домашнее задание.
Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?
Выучить &1, вопросы с.7, решить № №2 (1,2), 3 (1,2), 6, дополнительно № 9.
9. Рефлексия.
Поговорки – зеркало настроения:
1. Смелость города берет.
2. Если я хочу осушить болото, то мне не стоит спрашивать лягушек об их согласии на это.
3. Старая песня на новый лад.
4. Тому, кто хочет вверх, не следует забывать о теплых вещах для спуска вниз.
5. Через тернии к звездам.
6. Человек предполагает, а Бог располагает.
7. Ах, как я устал от этой суеты.
8. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root Entry