Урок алгебры в 8 классе «Вынесение множителя из-под знака корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Управление образования Красноперекопского городского совета
Красноперекопская общеобразовательная школа I – III ступеней №4
Красноперекопского городского совета Автономной Республики Крым



Развитие творческих и исследовательских способностей учащихся на уроке алгебры
на тему «Вынесение множителя из-под знака корня. Преобразование выражений, которые содержат корни»



из опыта работы
учителя математики
Иванкив Лидии Ивановны


г. Красноперекопск, 2014 г.
В математике следует помнить
не только формулы, но и процессы
мышления относительно их применения
Ермаков В.П.


Тип урока: отработка знаний, умений
Цели урока:
повторить учебный материал по теме «Квадратные корни»;
обобщить и систематизировать знания учащихся по использованию разных подходов к преобразованию выражений, которые содержат квадратне корни;
сформировать умения логично мыслить, анализировать и сравнивать полученные результаты;
развивать креативные и алгоритмческие способности школьников;
воспитывать умение самостоятельно выполнять преобразования выражений с радикалами.

I. Оргмомент
II. Задания на отработку внимания:
(Ученикам демонстрируется лист бумаги с надписями – картинками:
13 SKIPIF 1 < 0 1415; 13 SKIPIF 1 < 0 1415; 13 SKIPIF 1 < 0 1415 на 1 минуту. После этого учитель ставит вопросы, на которые учащиеся отвечают по памяти).
1) В какой из фигур находится 13 SKIPIF 1 < 0 1415?
е).ромб ж) треугольник з) круг
2) В какой цвет окрашен треугольник?
ж) черного з) желтого и) красного
3) В каком порядке расположены числа?
О) 13 SKIPIF 1 < 0 1415 п) )13 SKIPIF 1 < 0 1415 р) ) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
4) Какое число находится в квадрате?
А) 13 SKIPIF 1 < 0 1415 б) 13 SKIPIF 1 < 0 1415 в) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
5) Какой расцветки квадрат?
П) желтого р) черного с) красного
Ответ, который учащиеся должны получить «Жирар»

Альберт Жирар –голландский ученый, который ввел в 1626 г. впервые знак 13 SKIPIF 1 < 0 1415 .

Ш. Актуализация опорных знаний учащихся.
(повторить формулы и свойства корней из пройденого материала)
Определение арифметического квадратного корня.

2) 13 SKIPIF 1 < 0 141513 SKIPIF 1 < 0 1415,а13 SKIPIF 1 < 0 1415,в13 SKIPIF 1 < 0 1415

3) 13 SKIPIF 1 < 0 1415,а13 SKIPIF 1 < 0 1415,в13 SKIPIF 1 < 0 1415
4) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
5) 13 SKIPIF 1 < 0 1415,13 SKIPIF 1 < 0 1415

Комментарий учителя: весь урок мы будем с вами держать эти формулы в центре внимания, то есть в фокусе и обращаться к ним во время выполнения различных заданий.

IY. Контроль за использованием полученных знаний
(Робота в командах)

Самостоятельная работа


Команда «ТРЕУГОЛЬ НИК»


1) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
2) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
3) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
4) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
5) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
6) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
7) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=

36
10
13 SKIPIF 1 < 0 1415
0,8
3
-3
0,2
6
0,25
-213 SKIPIF 1 < 0 1415
24
-1
913 SKIPIF 1 < 0 1415
-13 SKIPIF 1 < 0 1415
-90

п
о
в
р
н
н
е
-
а
т
м
и
н
ч
я


Самостоятельная работа

Команда «КВАДРАТ»


1) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
2) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
3) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
4) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
5) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
6) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
7) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
8) - 13 SKIPIF 1 < 0 1415=

36
0,25
13 SKIPIF 1 < 0 1415
0,8
3
-3
0,2
6
-13 SKIPIF 1 < 0 1415
-213 SKIPIF 1 < 0 1415
24
-1
913 SKIPIF 1 < 0 1415
-13 SKIPIF 1 < 0 1415
-90

п
а
в
р
н
ь
е
-
и
т
м
ь
у
ч
я






Самостоятельная работа

Команда «КРУГ»


1) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
2) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
3) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
4) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
5) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
6) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=
7) 13 SKIPIF 1 < 0 1415=

36
10
13 SKIPIF 1 < 0 1415
0,8
3
-3
0,2
6
0,25
-213 SKIPIF 1 < 0 1415
24
-1
913 SKIPIF 1 < 0 1415
-13 SKIPIF 1 < 0 1415
-90

п
о
в
р
я
и
н
-
а
т
м
у
ч
е
.


ПОВТОРЕНИЕ–МАТЬ УЧЕНИЯ.

Y. Решение упражнений

1).Найти при каком значении х подкоренное выражение имеет смысл:
13 SKIPIF 1 < 0 1415
Ответы: х – неотрицательно, х-неположительно, 0.
Решить: 13 SKIPIF 1 < 0 1415
3) Сравнить: 13 SKIPIF 1 < 0 1415, 13 SKIPIF 1 < 0 1415 и 13 SKIPIF 1 < 0 1415
4)13 SKIPIF 1 < 0 1415
5) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
6) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
7) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
8) 13 SKIPIF 1 < 0 1415
9) 13 SKIPIF 1 < 0 1415 , где х13 SKIPIF 1 < 0 1415

YI. Творческое задание
13 SKIPIF 1 < 0 1415
Ответ: 8

YII . Домашнее задание
№ 274, № 275, №505
Творческое , креативное домашнее задание: Построить графики:
а)13 SKIPIF 1 < 0 1415 б) 13 SKIPIF 1 < 0 1415

YIII. Подведение итогов урока:
На уроке был использован метод фокальных объектов, в фокусе урока мы держали 4 формулы, которые были использованы во время преобразования выражений, содержащих квадратне корни.
IX. Интервью учителя: кто из присутс твующих может посля урока дать в газету или интернет следующее объявление:

Знакомлю с ситуациями, в которых выгодно пользоваться тождествами.


Выделяю существенные признаки во время преобразования выражений, которые содержат квадратные корни.


Обучаю пользоваться формулами сокращенного умножения для устного преобразования корней.


Нахожу выражения, которые можно преобразовать.



Различаю формулы квадрата суммы (разности), разности квадратов, что спрятаны в различных выражениях с радикалами.











Рисунок 78Рисунок 76Рисунок 74Рисунок 73Рисунок 71Рисунок 70Рисунок 69Рисунок 68Рисунок 67Рисунок 64Рисунок 62Рисунок 60Рисунок 59Рисунок 56Рисунок 55Рисунок 53Рисунок 51Рисунок 50Рисунок 47Рисунок 46Рисунок 45Рисунок 44Рисунок 41Рисунок 38Рисунок 34Рисунок 33Рисунок 31Рисунок 30Рисунок 28Рисунок 27Рисунок 24Рисунок 23Рисунок 20Рисунок 17Рисунок 16Рисунок 15Рисунок 13Рисунок 11Рисунок 9Рисунок 1116Рисунок 1346