Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
Тема урока: «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными»
Цель урока:
Образовательная: изучить способы решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Развивающая: развивать учебно-познавательную и коммуникативную компетентность, способствовать формированию умений анализировать, делать выводы.Воспитательная: воспитывать самостоятельность, культуру общения.
Оборудование: учебник для общеобразовательных учреждений в 2 ч. А. Г. Мордкович. «Алгебра 7 класс», компьютер, проектор.
Средства обучения: презентация Power Point «Решение систем уравнений»; карточки для работы в группе; сигнальные карточки.
Тип урока: урок изучения новой темы
Ход урока:
№ Этапы урока Деятельность Средства обучения
(презентация)
учителя учащихся 1 Организационный
момент Здравствуйте! Садитесь.
Сегодня мы работаем под девизом…. Приветствуют учителя.
Читают девиз урока Слайд 1.
Девиз урока:
Где есть желание, найдется путь.
2 Актуализация опорных знаний (устная работа)
Сегодня на уроке мы повторим понятие уравнение и расширим эту тему. Устно выполните задание.
Чем отличаются эти уравнения?
Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными?
Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
Сколько решений имеет данная задача? Отвечают на вопросы
Составляют математическую модель: х+у=10
Отвечают на вопрос. Слайд 2.
1) Выберите из данных равенств уравнения:
а)2х+5=10;
б) 8у-6=3у+5;
в)(56+25):9=3*3;
г) 2у=6х+4;
2) Составив математическую модель этой задачи, найдите решение: Сумма двух натуральных чисел равна 10.
3 Создание проблемной ситуации
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными, эти уравнения объединены одним условием. В алгебре говорят, что получили систему уравнений. Фигурная скобка означает, что оба уравнения должны выполняться одновременно.
Составляют математическую модель:
Слайд 3.
Решите задачу, составив математическую модель: У двух подруг были конфеты. У Оли было на 2 конфеты больше, чем у Маши. Всех конфет было 14.Сколько конфет было у каждой девочки?
4 Постановка учебной задачи
Итак, что мы должны сделать, чтобы решить задачу?
Вы умеете решать системы уравнений?
Решить систему линейных уравнений с двумя переменными, это значит, надо найти пару точек (х,у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы.
Значит, цель нашего урока заключается Отвечают: решить систему уравнений.
Отвечают: нет.
Отвечают: научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными Слайд 4.
Тема урока: Система линейных уравнений с двумя неизвестными
Цель урока: Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными
5 Изучение новой темы
Сегодня вы изучите способы решения систем уравнений с двумя неизвестными. Будете работать в группах. Соблюдайте правила работы в группе. У каждой группы свой способ решения и план изучения темы.
Затем каждая группа рассказывает о своем способе решения у доски. Выполняют работу в группе:
1 группа - графический способ
2 группа – способ подстановки
3 группа – способ сложения.
Слайд 5.
Правила работы в группе
Прочитайте задание самостоятельно и приступайте к работе.
Если что-то непонятно, обсудите в группе.
Не перекрикивайте своего напарника, выслушайте его, а потом предлагайте свою версию.
Примите общее решение, выполняйте задание.
Помогите друг другу.
Поблагодарите друг друга
Приложение. Карточки для работы в группе
6 Первичное усвоение новых знаний Учитель проверяет, помогает при составлении алгоритма Рассказывает о своем методе решения у доски 1 человек от группы. Слайд 6-8
Алгоритм решения системы уравнений
6 Первичная проверка понимания Решите систему уравнений наиболее удобным для вас способом. Решают систему уравнений. Слайд 9
Решить систему уравнений:

7 Подведение итогов урока Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке.
Откуда возникла потребность в изучении данной темы?
А теперь вы можете решить это задание? Отвечают на вопросы. Делают выводы
Проверяют ответ задачи. Слайд 10
Ответ : (8, 6)
У Оли было 8 конфет, у Маши 6 конфет.
8 Домашнее задание Домашнее задание: решить систему уравнений всеми способами, которым вы научились сегодня на уроке. Записывают домашнее задание. Слайд 12
№
9 Рефлексия учебной деятельности на уроке Покажите свои сигнальные карточки
согласно того, как вы поняли тему урока. Показывают сигнальные карточки Слайд 11
Рефлексия
Зеленый - мне очень понравился урок. Все было интересно. Я понял тему, готов идти дальше в изучении математики.
Желтый – урок мне понравился, но я не очень активно в нем участвовал.
Красный – мне на уроке было не интересно! (Тревога! Остановись, подумай - и вперед!)Приложение.
Группа 1.
Изучите решение системы линейных уравнений по данному образцу:
а)
Решение: Построим графики уравнений в одной системе координат.
х0 2
у -1 1
х – у = 1;
х + 3у = 9;
х0 3
у 3 2
Координаты точки пересечения графиков – решение системы.
Ответ: ( 3 ; 2 )
Аналогичным способом выполните в тетради решение системы уравнений:
б)
Ответ: ( ; ).Попробуйте сформулировать алгоритм решения системы.
Предложите название своего метода решения системы.
Группа 2.
Изучите решение системы линейных уравнений по данному образцу:
а)
Решение: Выразим из первого уравнения переменную х.

Подставим во второе уравнение вместо х полученное выражение:

Преобразуем второе уравнение

Ответ: ( 3; 2 )
Аналогичным способом выполните в тетради решение системы уравнений:
б)
Ответ: ( ; ).Попробуйте сформулировать алгоритм решения системы.
Предложите название своего метода решения системы.
Группа 3.
Изучите решение системы линейных уравнений по данному образцу:
а)
Решение: Умножим первое уравнение на 3.
Получим . Теперь мы видим, что коэффициенты при переменной у являются противоположными числами.
Сложим почленно эти два уравнения: +
Получим (3х-3у) + (х+3у) = 3+9;
4х=12;
х=3.
Подставим найденное значение переменной х в первое уравнение и найдем значение переменной у: 3 - у = 1; -у = 1 -3; -у = -2; у = 2.
Ответ: ( 3; 2 )
Аналогичным способом выполните в тетради решение системы уравнений:
б)
Ответ: ( ; ).Попробуйте сформулировать алгоритм решения системы.
Предложите название своего метода решения системы.