Рабочая программа по математике для 9 класса(Мордкович,Атанасян)
Перечень контрольных работ
Входящая контрольная работа
Рациональные неравенства и их системы
Векторы. Метод координат
Системы уравнений
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Числовые функции
Длина окружности и площадь круга
Движение
Числовые прогрессии
10. Итоговая контрольная работа по геометрии
11. Элементы теории вероятности
12. Итоговая контрольная работа по алгебре.
Пояснительная записка по математике в 9 классе
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), сборник “Программы для общеобразовательных школ” . Алгебра 7 кл. / Сост. Мордкович, Геометрия 7-9кл./ Сост. Атанасян, стандарт основного общего образования по математике, стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Количество часов по учебному плану: общее: 170 часов, в неделю: 5 часов
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках , сведения о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Распределение учебных часов по темам:
№ темы
Название темы
Кол-во часов
1.
Повторение курса алгебры 8 класса
5
2.
Рациональные неравенства и их системы
15
3.
Повторение курса геометрии 8 класса
2
4.
Векторы
8
5.
Метод координат
10
6.
Системы уравнений
11
7.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
12
8.
Числовые функции
21
9.
Длина окружность и площадь круга
11
10.
Движение
8
11.
Прогрессии
17
12.
Начальные сведения из стереометрии
9
13.
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса
8
14.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
13
15.
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса
20
16.
Итого
170
В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь :
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
решения несложных практических задач
устной прикидки и оценки результатов вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования/
Плановых контрольных уроков 12
Сокращения в календарно-тематическом планировании
Тип урока
Форма контроля
УОНМ-урок ознакомления с новым материалом
МД-математический диктант
УЗИМ- урок закрепления изученного материала
СР-самостоятельная работа
УПЗУ-урок применения знаний и умений
ФО, ИО - фронтальный, индивидуальный опрос
КУ-комбинированный урок
ПР-практическая работа
КЗУ-контроль знаний и умений
ДМ - дидактические материалы
УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний
КР-контрольная работа
№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания
Виды контроля ,измерители
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
план
факт
Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов )
1
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
1
КУ
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
ФО
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей;
Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.
03.09.
2
Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y =
·x. Свойства квадратного корня
1
КУ
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
СР
Знать: свойства Функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров
04.09.
3
Действительные числа. Квадратные уравнения
1
КУ
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
ФО,ИО
Знать: понятие действительного числа.
Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
05.09.
4
Неравенства
1
КУ
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
ДМ
Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить
06.09.
5
Входящая контрольная работа
1
КЗУ
КР
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий
08.09.
Рациональные неравенства и их системы ( 15 часов)
6
Линейные и квадратные неравенства
1
УОНМ
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Квадратные неравенства
ФО
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
Уметь находить и использовать информацию
10.09.
7
Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль
1
УЗИМ
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства
СР
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики
11.09
8
Рациональные неравенства
1
УОНМ
Числовые неравенства и их свойства
ФО,
ИО
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
12.09
9
Правила равносильного преобразования неравенств
1
УЗИМ
ДМ
Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства
Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.,
13.09
10
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
1
УОНМ
Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
ФО
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
15.09
11
Множества и операции над ними
1
УЗИМ
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
СР
Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
17.09
12
Объединение и пересечение множеств
1
УОНМ
ФО,ИО
Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
18.09
13
Характеристическое свойство множества
1
УЗИМ
ДМ
Иметь представление о характеристическом свойстве множества.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
19.09
14
Операции над множествами
1
УОНМ
ФО
Уметь выполнять операции над множествами, обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
20.09
15
Системы неравенств
1
УЗИМ
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.
СР
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь отбирать и структурировать материал.
22.09
16
Системы рациональных неравенств
1
УОНМ
ФО,ИО
Знать о способах решении систем рациональных неравенств.
Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
24.09
17
Двойные неравенства
1
УЗИМ
ДМ
Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
25.09
18
Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
КУ
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
ПР
Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
26.09
19
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
КЗУ
КР
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
27.09
20
Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
УОСЗ
ПР
Уметь систематизировать знания по теме рациональные неравенства и их системы ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
29.09
Повторение курса геометрии ( 2 часа)
21
Треугольники
1
КУ
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника
ПР
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора
30.09
22
Четырехугольники
1
КУ
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
ПР
Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи
1.10
Векторы (8 часов)
23
Понятие вектора, равенство векторов
1
УОНМ
Вектор. Длина (модуль) вектора
ФО
Знать определения вектора и равных векторов.
Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному
2.10
24
Сумма двух векторов. Законы сложения
1
УЗИМ
Координаты вектора. Равенство векторов.
СР
Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения
3.10
25
Сумма нескольких векторов
1
УПЗУ
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
ФО,ИО
Знать: понятие суммы двух и более векторов.
Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника
4.10
26
Вычитание векторов
1
УОНМ
ДМ
Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами
6.10
27
Умножение вектора на число
1
УЗИМ
ФО
Знать: определение умножения вектора на число, свойства.
Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение
8.10
28
Свойства умножения вектора на число
1
УПЗУ
СР
Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число
9.10
29
Применение векторов к решению задач
1
КУ
ФО,ИО
Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
10.10
30
Средняя линия трапеции
1
КУ
ДМ
Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
11.10
Метод координат (10 часов)
31
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
УОНМ
ФО
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами
13.10
32
Координаты вектора
1
УЗИМ
Координаты вектора
МД
Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число
15.10
33
Действия над векторами
1
УПЗУ
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
ПР
Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат
16.10
34
Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками
1
УОНМ
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
ФО
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
17.10
35
Простейшие задачи в координатах
1
УЗИМ
МД
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
18.10
36
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
1
УПЗУ
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
ПР
Знать: уравнение окружности.
Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности
20.10
37
Уравнение прямой
1
КУ
ПР
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек
22.10
38
Уравнение окружности и прямой
1
КУ
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
ДМ
Знать: Уравнение окружности и прямой.
Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах
23.10
39
Решение задач по теме «Метод координат
1
УОСЗ
ФО
Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат».
Уметь: решать простейшие геометрические задачи.
24.10
40
Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»
1
КЗУ
КР
Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
25.10
Системы уравнений ( 11 часов)
41
Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств
1
УОНМ
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
ФО
Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств
27.10
42
Равносильные преобразования уравнений и неравенств
1
УЗИМ
МД
Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
29.10
43
Решение систем уравнений методом подстановки
1
УПЗУ
решение подстановкой и алгебраическим сложением.
ПР
Знать алгоритм метода подстановки
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.
30.10
44
Решение систем уравнений алгебраическим методом
1
УОНМ
ФО
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
31.10
45
Решение систем уравнений методом введения новой переменной
1
УЗИМ
МД
1.11
46
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
УПЗУ
Примеры решения нелинейных систем
ПР
Знать , как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.
10.11
47
Составление математической модели реальных ситуаций
1
УОНМ
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической
ДМ
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.
12.11
48
Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций
1
УЗИМ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
ФО
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять
13.11
49
Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»
1
УПЗУ
ПР
Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
14.11
50
Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»
1
КЗУ
КР
Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.
Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности
15.11
51
Итоговый урок по теме Системы уравнений»
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме системы уравнений двух переменных. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
17.11
52
Синус, косинус и тангенс угла
1
УОНМ
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;
ФО
Знать: определения синуса, косинуса и тенгенса углов от 0є до 180 є, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую
19.11
53
Простейшие формулы приведения
1
УЗИМ
МД
Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0є до 180 є по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них
20.11
54
Теорема о площади треугольника
1
УПЗУ
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона
ПР
Знать: формулу площади треугольника.
Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника
21.11
55
Теорема синусов
1
УОНМ
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
ФО
Знать: формулировку теоремы синусов.
Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач
22.11
56
Теорема косинусов
1
УЗИМ
МД
Знать: формулировку теоремы косинусов
Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач
24.11
57
Соотношения между углами и сторонами треугольника
1
УПЗУ
ПР
Знать: основные виды задач.
Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи
26.11
58
Способы решения треугольников
1
УОНМ
ФО
Знать: способы решения треугольников.
Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам
27.11
59
Решение треугольников. Измерительные работы
1
УЗИМ
МД
Знать: методы проведения измерительных работ.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
28.11
60
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
УПЗУ
скалярное произведение. Угол между векторами.
ПР
Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
29.11
61
Скалярное произведение векторов в координатах
1
КУ
ДМ
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия
Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах
01.12
62
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
УОСЗ
ФО
Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи
03.12
63
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
КЗУ
КР
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
04.12
Числовые функции (21 час)
64
Определение числовой функции. Область определения и область значения функции
1
УОНМ
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
ФО
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,
Уметь находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
05.12
65
Нахождение области определения и области значения функции
1
УЗИМ
ПР
Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.
06.12
66
Способы задания функции
1
УПЗУ
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
ФО
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы.
08.12
67
Применение различных способов функции
1
УОНМ
СР
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
10.12
68
Свойства функции
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Уметь развернуто обосновывать суждения
11.12
69
Исследование функций
2
УОНМ
ПР
Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.
12.12
70
Исследование функций
УЗИМ
ФО
13.12
71
Решение проблемных задач на исследование функций
1
УПЗУ
СР
15.12
72
Четные и нечетные функции
1
УОНМ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ФО
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
17.12
73
Алгоритм исследования функции на четность и нечетность
1
УЗИМ
ПР
Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.
18.12
74
Функции y = xn (n N), их свойства и графики
1
УПЗУ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ФО
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.
19.12
75
Построение графика функций y = xn (n N)
1
УОНМ
СР
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
20.12
76
Функции y = x - n (n N), их свойства и графики
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем
22.12
77
Построение графика функций y = x - n (n N)
1
УПЗУ
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
ПР
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму
24.12
78
Построение графиков степенных функций
1
УОНМ
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
ФО
Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам
25.12
79
Функция y = 3
·x, ее график и свойства
1
УЗИМ
СР
Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции.
26.12
80
Зачёт за 1 полугодие
1
КЗУ
КР
27.12
81
Описание по графику свойств функции y = 3
·x
1
КУ
ДМ
Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам.
12.01
82
Решение задач по теме «Числовые функции»
1
УОСЗ
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы
ФО
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
14.01
83
Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции»
1
КЗУ
КР
Учащихся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
15.01
84
Итоговый урок по теме «Числовые функции»
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме: « числовые функции».
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.
16.07
Длина окружность и площадь круга (11 часов)
85
Правильные многоугольники
1
УОНМ
Правильные многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
ФО
Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач
17.01
86
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
УЗИМ
Вписанные и описанные многоугольники.
ПР
Знать: формулировки теорем и следствий из них.
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач
19.01
87
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности
1
УПЗУ
ФО
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач
21.01
88
Правильные многоугольники
1
УОНМ
Правильные многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
СР
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки
22.01
89
Решение задач на правильные многоугольники
1
УЗИМ
ФО
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
23.01
90
Длина окружности
1
УПЗУ
Длина окружности, число (; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
ПР
Знать: формулы длины окружности и ее дуги.
Уметь: применять формулы при решении задач
24.01
91
Решение задач на вычисление длины окружности
1
УОНМ
ФО
Знать : формулы.
Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач
26.01
92
Площадь круга и кругового сектора
1
УЗИМ
СР
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
28.01
93
Решение задач на вычисление площади круга
УПЗУ
ДМ
Уметь: решать задачи с применением формул
29.01
94
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
1
УОСЗ
ФО
Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности
30.01
95
Контрольная работа №6 по теме «Длина окружность и площадь круга»
1
КЗУ
КР
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул
31.01
Движение ( 8 часов)
96
Понятие движения
1
УОНМ
Примеры движений фигур. Симметрия фигур
ФО
Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения.
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур
2.02
97
Осевая и центральная симметрия
1
УЗИМ
Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
ПР
Знать: осевую и центральную симметрию.
Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.
4.02
98
Свойства движения
1
УПЗУ
ФО
Знать: свойства движения.
Уметь: применять свойства движения при решении задач
5.02
99
Параллельный перенос
1
УОНМ
СР
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач
6.02
100
Поворот
1
УЗИМ
ДМ
Знать: определение поворота.
Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур
7.02
101
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»
1
УПЗУ
ФО
Знать: определение параллельного переноса и поворота.
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот
9.02
102
Решение задач по теме «Движение»
1
УОСЗ
ПР
Знать: все виды движения.
Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки
11.02
103
Контрольная работа №7 по теме «Движение»
1
КЗУ
КР
Знания и умения по теме «Движения»
12.02
104
Числовые последовательности
1
УОНМ
Понятие последовательности.
ФО
Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности
Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах
13.02
105
Способы задания числовых последовательностей
1
УЗИМ
ПР
Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения
14.02
106
Решение проблемных задач на числовые последовательности
1
УПЗУ
ФО
Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
16.02
107
Арифметическая прогрессия
1
УОНМ
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
СР
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач.
Уметь решать проблемные задачи и ситуации
18.02
108
Формула членов арифметической прогрессии
1
УЗИМ
ФО
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
19.02
109
Сумма членов арифметической прогрессии
1
УПЗУ
ПР
20.02
110
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
1
УОНМ
ФО
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
21.02
111
Применение характеристического свойства арифметической прогрессии
1
УЗИМ
СР
24.02
112
Геометрическая прогрессия
1
УПЗУ
ФО
Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач
25.02
113
Формула членов геометрической прогрессии
1
УОНМ
ПР
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
26.02
114
Сумма членов геометрической прогрессии
1
УЗИМ
ФО
27.02
115
Характеристическое свойство геометрической прогрессии
1
УПЗУ
СР
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения
28.02
116
Применение характеристического свойства геометрической прогрессии
1
КУ
ДМ
2.03
117
Применение прогрессий к банковским расчетам
КУ
Cложные проценты
ФО
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
4.03
118
Решение задач по теме «Числовые прогрессии»
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ,отделить основную информацию от второстепенной информации.
5.03
119
Контрольная работа №8 по теме «Числовые прогрессии»
1
КЗУ
КР
Учащихся демонстрируют: умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
6.03
120
Итоговый урок по теме «Числовые прогрессии»
1
УОСЗ
ПР
Учащиеся систематизируют знания по теме прогрессии.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
7.03
Начальные сведения из стереометрии, 9 часов
121
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма
1
УОНМ
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
ФО
Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их
9.03
122
Параллелепипед
1
УЗИМ
Параллелепипед. Куб.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда
ПР
Знать: определения.
Уметь: строить сечения параллелепипеда
11.03
123
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
УПЗУ
ФО
Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы
Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы
12.03
124
Пирамида
1
УОНМ
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность
СР
Знать: определение пирамиды и ее элементов.
Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем
13.03
125
Цилиндр
1
УЗИМ
Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
ФО
Знать: определение цилиндра и его элементов.
Уметь: изображать и распознавать его на чертеже
14.03
126
Конус
1
УПЗУ
ПР
Знать: определение конуса и его элементов.
Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности
16.03
127
Сфера и шар
1
УОНМ
Шар и сфера, их сечения
ФО
Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь
18.03
128
Аксиомы планиметрии
1
УЗИМ
Возникновение геометрии из практики.
СР
Знать: основные аксиомы планиметрии
19.03
129
Этапы развития геометрии
1
УПЗУ
ПР
Иметь представление об основных этапах развития геометрии
20.03
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса ( 8 часов)
130
Повторение темы «Треугольники»
1
УОСЗ
Треугольники
ФО
Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника
21.03
131
Повторение темы «Окружность»
1
УОСЗ
Окружность
ПР
Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать геометрические задачи
30.03
132
Повторение темы «Четырехугольники»
1
УОСЗ
Четырехугольник
ФО
Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.
Уметь: решать задачи
1.04
133
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
1
УОСЗ
Четырехугольник
Многоугольники.
СР
Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного.
Уметь: решать задачи
2.04
134
Повторение темы «Векторы. Метод координат»
1
УОСЗ
Векторы
ПР
Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
3.04
135
Повторение темы «Параллельные прямые»
1
УОСЗ
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности
ПР
Знать: свойства и признаки параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по данной теме
4.04
136
Итоговая контрольная работа по геометрии
1
КЗУ
КР
Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности
6.04
137
Обобщающий урок по все темам геометрии 9 класса
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать геометрические задачи
7.04
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов
138
Комбинаторные задачи
1
УОНМ
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
ФО
Иметь представление о понятии перебора вариантов.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
8.04
139
Дерево возможных вариантов
1
УЗИМ
ПР
Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения
9.04
140
Правило умножения. Факториал
1
УПЗУ
ФО
Иметь представление о правиле умножения, факториале.
Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно
10.04
141
Статистика и дизайн информации
1
УОНМ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий
СР
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно
11.04
142
Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации
1
УЗИМ
ФО
Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.
Уметь отбирать и структурировать материал.
13.04
143
Простейшие вероятностные задачи
1
УПЗУ
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности
ПР
Иметь представление об основных видах случайных событий.
Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач
15.04
144
События
1
УОНМ
ФО
Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
16.04
145
Решения практических задач
1
УЗИМ
СР
Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.
Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры
17.04
146
Экспериментальные данные и вероятности событий
1
УПЗУ
ДМ
Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий
18.04
147
Теоретические вероятности
1
КУ
Представление о геометрической вероятности.
ФО
Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
20.04
148
Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»
1
УОСЗ
ПР
Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
22.04
149
Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»
1
КЗУ
КР
Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль
23.04
150
Итоговый урок по теме «Элементы теории вероятностей»
1
УОСЗ
ПР
Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
24.04
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (20 часов)
151
Решение квадратных неравенств
1
УОСЗ
Квадратные неравенства.
ФО
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля
25.04
152
Решение рациональных неравенств
1
УОСЗ
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители
ПР
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно
27.04
153
Решение систем неравенств
1
УОСЗ
Примеры решения нелинейных систем
ФО
Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов
28.04
154
Рациональные уравнения с двумя переменными
1
УОСЗ
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
СР
Уметь решать рациональные уравнения
29.04
155
Формула расстояния между точками координатной плоскости
1
УОСЗ
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
ФО
Уметь находить расстояние между точками на координатной плоскости
30.04
156
Система уравнений с двумя переменными
1
УОСЗ
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
ПР
Уметь решать уравнения с двумя переменными
2.05
157
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными
1
УОСЗ
решение подстановкой и алгебраическим сложением.
ФО
Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными
4.05
158
Методы решения систем уравнений. Метод подстановки
1
УОСЗ
СР
Знать алгоритм метода подстановки
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.
5.05
159
Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения
1
УОСЗ
ФО
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
6.05
160
Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных
1
УОСЗ
ПР
7.05
161
Способы задания функции и ее свойства
1
УОСЗ
ФО
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
8.05
162
Арифметическая прогрессия
1
УОСЗ
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий
СР
Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
11.05
163
Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии
1
УОСЗ
ФО
Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
13.05
164
Геометрическая прогрессия
1
УОСЗ
ПР
Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии
Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал
14.05
165
Нахождение членов геометрической прогрессии, суммы членов геометрической прогрессии
1
УОСЗ
ФО
Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии
Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения
15.05
166
Решение текстовых задач на движение
1
УОСЗ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
СР
Умеют решать задачи на составление уравнений
16.05
167
Решение текстовых задач на проценты
1
УОСЗ
ПР
Умеют решать задачи на составление систем уравнений
18.05
168
Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса
1
КЗУ
КР
Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности
20.05
169
Решение текстовых задач на составление уравнений
1
УОСЗ
Решение текстовых задач алгебраическим способом
ДМ
Умеют решать задачи на составление уравнений
21.05
170
Решение текстовых задач на составление систем уравнений
1
УОСЗ
ФО
Умеют решать задачи на составление систем уравнений
22.05
Список учебно-методической литературы
по математике 9 класс
Алгебра 9 класс в двух частях под редакцией А.Г. Мордковича, Москва, Мнемозина, 2011г
Геометрия 7-9 под редакцией Л.С. Атанасяна, Москва, Просвещение
Поурочные разработки по алгебре 9 класс, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2011г
Поурочные разработки по геометрии 9 класс, Т.Л. Афанасьев, Волгоград
Поурочные разработки по алгебре, Т.Л. Афанасьев, Волгоград
Алгебра (тесты), 9 класс, Е.В. Слепенкова, Москва, «Издат-школа ХХШ век»
Алгебра (самостоятельные работы, 9 класс, Л.А. Александрова, Москва, Мнемозина, 2006г
Алгебра (контрольные работы) 9 класс, Ю.П. Дудницын, Москва, Мнемозина, 2007г
Геометрия(контрольно-измерительные материалы), 9 класс, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2014г
Root Entry