Конспект урока по теме: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"
Учитель. Горяинова Н.Н.
МАОУ СОШ №10
Сухие строки уравнений -
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман
Цель урока: в конце занятия, обучающиеся должны знать определение квадратного уравнения и уметь пользоваться терминологией, связанной с ним; овладеть умением различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения 1-го вида.
Задачи:
- создать условия для усвоения учащимися определений квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения,
· развивать вычислительные навыки, внимание, память, математическую речь;
· воспитывать аккуратность, умение аргументировать свою точку зрения,
- развивать логическое мышление, культуру устной и письменной речи.
Орг момент Ход урока
Устная работа
Даны 10 уравнений:
1) х2 – 6х + 7 = 0, 6) -2х2 = 0,
2) -3х2 + 2х = 5, 7) 48х2 – х3 – 9 = 0,
3) 5х2 -20х = 0, 8) 4 – 9х +5х2 = 0,
4) 2х2 – 5х = 2х2 + 20, 9) -3х2 + 15 = 0,
5) 7х2 – 63 =0, 10) 4х2 + 9х = 0.
Задания:
- Какие из данных уравнений можно отнести к квадратным? Какие – нет? Почему?
- Запишите в пустую таблицу, данную на листе, в соответствующую колонку квадратные уравнения вида ax2 + bx + c = 0, a
· 0. Если нужно, приведите сначала их к такому виду.
- Запишите под каждым уравнением, чему равны а, b, c.
- Найдите среди данных уравнений неполные уравнения. Запишите их в соответствующую колонку.
- Запишите общий вид уравнения внизу каждой колонки.
В итоге работы вы должны получить следующую заполненную таблицу.
Квадратные уравнения
Полные
квадратные уравнения
а
· 0
Неполные квадратные уравнения
b = 0
c = 0
b = 0, c = 0
1) х2 – 6х + 7 = 0
а = 1, b = -6, c = 7
2) -3x2 + 2x – 5 = 0
a = -3, b = 2, c = -5
8) 5x2 – 9x + 4 = 0
a = 5, b = -9, c = 4
5) 7x2 – 63 = 0
a = 7, c = - 63
9) -3x2 + 15 = 0
a = -3, c = 15
3) 5x2 – 20х = 0
a = 5, b = - 20
6) -2x2 = 0
a = -2
ax2 + bx + c = 0
I вид
x2 + c = 0
II вид
ax2 + bx = 0
III вид
ax2 = 0
3. Закрепление материала.
Фронтальная работа с классом.
Ответить на вопросы:
- Какие уравнения называются квадратными? Почему 4) и 7) уравнения нельзя отнести к квадратным?
- Почему оговаривается условие а
· 0 ?
- Как называются числа а, b, с ?
- Какие уравнения называются неполными?
Оцените свою работу по заполнению таблицы.
6. Практическая часть по теме «Решение неполных уравнений 1 вида».
Сегодня на уроке мы рассмотрим неполные квадратные уравнения 1 вида ах2 + с = 0
/ см. таблицу / и его решение. Посмотрите на уравнения во второй колонке. Где мы уже встречались с подобными? Можно ли уравнения из устного счета отнести к неполным квадратным уравнениям? Как мы решали такое уравнение? (Быканов Влад)
Прокомментируйте решение, например, уравнения 3х2 – 12 = 0 .
3х2 – 12 = 0,
3х2 = 12,
х2 = 4,
х1,2 = ± 2.
Устно решить уравнения: 1) х2 – 4 = 0,
2) 2х2 – 18 = 0,
3) 4х2 + 36 = 0.
Записать образец решения на доске, вызвав ученика.
а) 2х2 – 32 = 0. б) 3х2 + 27 = 0.
Решение. Решение.
2х2 = 32, 3х2 = -27,
х2 = 16, х2 = - 9.
х1,2 = ± 4. Уравнение корней не имеет.
Ответ: ± 4. Ответ: корней нет.
5. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.
В ходе беседы с учениками путём рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений, используя заполненную таблицу вместе с классом вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений ( можно на конкретных примерах).
1. ax2 =0
5 x2 =0,
x2 =0,
х=0
Ответ:0.
2. ax2+bx=0
5x2-4x=0
х(5x-4)=0
х=0 или 5х-4=0
5х=4
х=4:5
х=0,8
Ответ: 0, 0,8.
3. ax2 +с=0
Самостоятельно.
6. Самостоятельная работа обучающего характера.
Используя образцы решения, обучающиеся самостоятельно решают задания из учебника:
№505(а,в), №509(а,в), *№512(а).
Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решать.
7. Итог урока: обсуждение результатов сделанного на уроке, домашнее задание:
п.19, №509(б,г,е), №508, стр 211 « о квадратных уравнениях».
15