Рабочая программа по математике 11 класс по учебникам Алгебра и начала анализа. Профильный уровень А.Г.Мордкович и Геометрия Л.С.Атанасян Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО математике(«Алгебра и начала анализа» по учебнику А.Г.Мордкович, «Геометрия» по учебнику Л.С.Атанасян)
в 10 классе (химико-биологический)
210часов (6 часов в неделю)
Пояснительная записка
Статус документа
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Примерная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Примерная программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Структура документа.
Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем.
Систематизация и расширение сведений функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решить простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
Расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
Планировании и осуществления алгоритмической деятельности: выполнении и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненном опытом;
Самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полнлй) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать\понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Основное содержание (210 часов)
Действительные числа. Числовые функции (25ч.)
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД и НОК, основная теорема арифметики натуральных чисел. Сравнение. Решение задач с целочисленными неизвестными. Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа. Модуль. Метод и принцип математической индукции. Числовая функция. Способы задания числовой функции. Монотонность функции. Точки экстремума. Четность, нечетность функции. Периодические функции. Обратная функция.
Параллельность прямой и плоскости (8 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
Тригонометрические функции (14ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента. Нахождение значений тригонометрических функций. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y=sinx, y=cosx, y=tgx и их свойства. Построение графиков тригонометрических функций. Нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции.
Тригонометрические уравнения (19ч)
Построение графиков функции, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Параллельность плоскостей (9ч)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
Преобразование тригонометрических выражений (20ч)
Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тангенс суммы и разности аргументов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств. Нахождение значений тригонометрических функций. Преобразование выражения Asinx+Bcosx. Решение тригонометрических выражений с помощью формул.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч)
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
Комплексные числа (9ч)
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формулы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Правильные многогранники (11ч)
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
Производная (28 ч)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.
Понятие вектора в пространстве (9 ч)
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
Комбинаторика и вероятность (7 ч)
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Применение теорем планиметрии к решению задач (14 ч)
Угол между касательной и хордой. Две теоремыоб отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формула площади треугольника. Задачи Эйлера. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Элипс. Гипербола. Парабола.
Повторение (21ч)
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
Решать уравнения и неравенства с модулем. Строить гафики функций, содержащих переменную под знаком модуля.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни:
Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, при необходимости используя справочные материалы.
Параллельность прямой и плоскости
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Тригонометрические функции
Уметь:
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Тригонометрические уравнения
Уметь:
Решать тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
Доказать несложные неравенства;
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для построения и исследования простейших математических моделей.
Параллельность плоскостей
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,
вычисления при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Преобразование тригонометрических выражений
Уметь:
выполнять преобразования тригонометрических выражений с помощью тригонометрических формул
доказывать тригонометрические тождества
Использовать при решение тригонометрических выражений различные способы решения
Находить рациональный путь при решении упражнений на преобразование выражений
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Для построения и исследования простейших математических моделей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур,
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Комплексные числа
Уметь:
Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
Проводить преобразования выражений, включающих комплексные числа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Для построения и исследования простейших математических моделей
Правильные многогранники
Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Производная
Уметь:
Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
Исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
Понятие вектора в пространстве
Уметь:
Находить вектор суммы и вектор разности
Использовать правила треугольника и параллелограмма при нахождении суммы векторов
Умножать вектор на число
Раскладывать вектор по некомпланарным векторам
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на правил действий над векторами в пространстве.
Комбинаторика и вероятность
Уметь:
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
Вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Применение теорем планиметрии к решению задач
Уметь:
Решать планиметрические и стереометрические задачи с использованием теорем планиметрии
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план изучения
математики в 10 профильном классе
6часа в неделю, всего210 часов
Изучаемый материал кол-во часов
Повторение материала 7-9клссов 4
Действительные числа (12ч) Натуральные и целые числа 3
Рациональные числа 1
Иррациональные числа 2
Множество действительных чисел 1
Модуль действительного числа 2
Контрольная работа №1 1
Метод математической индукции 2
Числовые функции (9ч) Определение числовой функции и способы ее задания 2
Свойства функции 3
Периодические функции 1
Обратная функция 2
Контрольная работа №2 1
Параллельность прямой и плоскости (8ч) Аксиомы стереометрии 2
Параллельные прямые в пространстве 2
Параллельность прямой и плоскости 3
Контрольная работа №3 1
Тригонометрические функции (14ч) Числовая окружность 2
Числовая окружность на координатной плоскости 2
Синус и косинус. Тангенс и котангенс 3
Тригонометрические функции числового аргумента 2
Тригонометрические функции углового аргумента 1
Функции у=sinx y=cosx их свойства и графики 3
Контрольная работа №4 1
Тригонометрические уравнения (19ч) Построение графика функции y=mf(х) 2
Построение графика функции y=f(кx) 2
График гармонического колебания 1
Функции y=tgx y=ctgx их свойства и графики 2
Обратные тригонометрические функции 3
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 4
Методы решения тригонометрических уравнений 4
Контрольная работа №5 1
Параллельность плоскостей (9ч) Параллельные плоскости 2
Изображение пространственных фигур 3
Задачи на построение сечений 3
Контрольная работа №6 Преобразование тригон.выражений (21ч) Синус и косинус суммы и разности аргументов 3
Тангенс суммы и разности аргументов 2
Формулы приведения 2
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени 3
Преобразование суммы триг.функций в произведение 3
Преобразование произведения триг. Функций в сумму 2
Преобразование Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t) 1
Методы решения тригонометрических уравнений 3
Контрольная работа №7 2
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16ч) Перпендикулярные прямые в пространстве 5
Расстояние от точки до плоскости 3
Угол между прямой и плоскостью 5
Многогранный угол 2
Контрольная работа №8 1
Комплексные числа (9ч) Комплексные числа и арифметические операции над ними 2
Комплексные числа и координатная плоскость 1
Тригоном.форма записи комплексного числа 2
Комплексные числа и квадратные уравнения 1
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа 2
Контрольная работа №9 1
Производная (29ч) Числовые последовательности 2
Предел числовой последовательности 2
Предел функции 2
Определение производной 2
Вычисление производных 3
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции 2
Уравнение касательной к графику функции 3
Контрольная работа №10 2
Применение производной для исследования функций 3
Построение графиков функций 2
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин 4
Контрольная работа №11 2
Понятие вектора в пространстве (9ч) Понятие вектора 3
Компланарные векторы 5
Контрольная работа №12 Комбинаторика и вероятность (7ч) Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы 2
Выбор нескольких элементов.Биномиальные коэффициенты 2
Случайные события и их вероятности 3
Применение теорем планиметрии к решению задач (14 ч) Вписанные и описанные окружности 5
Теоремы о медиане, биссектрисе треугольника 3
Основные теоремы планиметрии 3
Эллипс. Гипербола. Парабола Повторение 21
Календарно-тематический план изучения
математики в 10 профильном классе
6часа в неделю, всего210часов
Учебник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень),
Учебник Л.С.Атанасян «Геометрия»
№
урока
Тема урока Кол-во
часов Дата Приме-
чаниеПо плану Факт. Повторение материала 7-9клссов
1 Повторение. Решение уравнений и систем уравнений 1 2 Повторение. Решение неравенств и систем неравенств 1 3 Повторение. Построение графиков 1 4 Повторение. Функции и их свойства 1 Действительные числа
5 Делимость натуральных чисел. Признаки делимости 1 6 Простые и составные числа. Деление с остатком 1 7 НОД и НОК, основная теорема арифметики натур. чисел 1 8 Рациональные числа 1 9 Иррациональные числа 1 10 Решение примеров 1 11 Множество действительных чисел 1 12 Модуль действительного числа 1 13 Решение уравнений с модулем 1 14 Решение неравенств с модулем 1 15 Построение графиков функций с модулем 1 14 Контрольная работа №1.Действительные числа 1 Числовые функции
15 Метод математической индукции 1 16 Принцип математической индукции 1 17 Определение числовой функции 1 18 Способы задания числовой функции 1 19 Монотонность функции 1 20 Точки экстремума 1 21 Четность, нечетность функции 1 22 Периодические функции 1 23 Обратная функция 1 24 Построение графиков 1 25 Контрольная работа №2.Числовые функции 1 Параллельность прямой и плоскости
26 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 1 27 Некоторые следствия из аксиом 1 28 Параллельные прямые в пространстве 1 29 Параллельность трех прямых 1 30 Параллельность прямой и плоскости 1 31 Скрещивающиеся прямые 1 32 Угол между прямыми1 33 Контрольная работа №3.Параллельность прямой и плоскости 1 Тригонометрические функции
34 Числовая окружность 1 35 Построение точек на числовой окружности 1 36 Числовая окружность на координатной плоскости 1 37 Нахождение координат точек на числовой окружности 1 38 Синус и косинус 1 39 Тангенс и котангенс 1 40 Решение примеров 1 41 Тригонометрические функции числового аргумента 1 42 Нахождение значений тригонометрических функций 1 43 Тригонометрические функции углового аргумента 1 44 Функция y=sinx и ее свойства 1 45 Функция y=cosx и ее свойства 1 46 Построение графиков 1 47 Контрольная работа №4.Тригонометрические функции 1 Тригонометрические уравнения
48 Построение графика функции y=mf(x) 1 49 Построение графиков 1 50 Построение графика функции y=f(kx) 1 51 Построение графиков 1 52 График гармонического колебания 1 53 Функция y=tgx ,ее свойства и ее график 1 54 Функция y=ctgx, ее свойства и ее график 1 55 Функция y=arcsinx,ее свойства, ее график 1 56 Функция y=arccosx, еесвойства,ее график 1 57 Функции y=arctgx y=arcctgx, их свойства и графики 1 58 Решение уравнения cost=a 1 59 Решение уравнения sint=a 1 60 Решение уравнений tgx=a ctgx=a 1 61 Простейшие тригонометрические уравнения 1 62 Метод замены переменной 1 63 Метод разложения на множители 1 64 Однородные тригонометрические уравнения 1 65 Решение уравнений 1 66 Контрольная работа №5 Решение простейших тригонометрических выражений 1 Параллельность плоскостей
67 Параллельные плоскости 1 68 Свойства параллельных плоскостей 1 69 Изображение пространственных фигур 1 70 Тетраэдр 1 71 Параллелепипед 1 72 Задачи на построение сечений 1 73 Построение сечений 1 74 Решение задач 1 75 Контрольная работа №6.Параллельность плоскостей 1 Преобразование тригон.выражений76 Синус и косинус суммы и разности аргументов 1 77 Упрощение выражений 1 78 Решение уравнений 1 79 Тангенс суммы и разности аргументов 1 80 Доказательство тождеств 1 81 Формулы приведения 1 82 Решение уравнений 1 83 Формулы двойного аргумента 1 84 Формулы понижения степени 1 85 Упрощение выражений 1 86 Преобразование сумм триг.функций в произведение 1 87 Решение уравнений 1 88 Упрощение выражений 1 89 Преобразование произведений триг. функций в сумму 1 90 Нахождение значений тригонометрических функций 1 91 Преобразование выражения Asinx+Bcosx1 92 Методы решения тригонометрических уравнений 1 93 Решение тригонометрических неравенств 1 94 Решение неравенств 1 95 Контрольная работа №7 Преобразование тригонометрических выражений 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей
96 Перпендикулярные прямые в пространстве 1 97 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости1 98 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 99 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1 100 Решение задач 1 101 Расстояние от точки до плоскости 1 102 Теорема о трех перпендикулярах 1 103 Решение задач 1 104 Угол между прямой и плоскостью 1 105 Двугранный угол 1 106 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1 107 Прямоугольный параллелепипед 1 108 Решение задач 1 109 Многогранный угол 1 110 Решение задач 111 Контрольная работа №8.Перпендикулярность прямых и плоскостей 1 Комплексные числа
112 Комплексные числа 1 113 Арифметические операции над комплексными числами 1 114 Комплексные числа и координатная плоскость 1 115 Тригонометрическая форма записи комплексного числа 1 116 Изображение чисел на комплексной плоскости 1 117 Комплексные числа и квадратные уравнения 1 118 Возведение комплексного числа в степень 1 119 Извлечение кубического корня из комплексного числа 1 120 Контрольная работа №9 Комплексные числа 1 Правильные многогранники
121 Понятие многогранника. Теорема Эйлера 1 122 Призма 1 123 Пространственная теорема Пифагора 1 124 Пирамида. Правильная пирамида 1 125 Усеченная пирамида 1 126 Решение задач 1 127 Симметрия в пространстве 1 128 Понятие правильного многогранника 1 129 Элементы симметрии правильных многогранников 1 130 Решение задач 1 131 Контрольная работа №10.Правильные многогранники 1 Производная
132 Определение числовой последовательности 1 133 Свойства числовых последовательностей 1 134 Определение предела последовательности 1 135 Вычисление пределов последовательностей 1 136 Предел функции 1 137 Приращение аргумента. Приращение функции 1 138 Определение производной 1 139 Нахождение производной 1 140 Формулы дифференцирования 1 141 Правила дифференцирования 1 142 Понятие и вычисление производной п-го порядка 1 143 Дифференцирование сложной функции 1 144 Дифференцирование обратной функции 1 145 Уравнение касательной к графику функции 1 146 Составление уравнения касательной 1 147 Построение графиков 1 148 Контрольная работа №11 Производная 1 149 Исследование функций на монотонность 1 150 Решение упражнений 1 151 Отыскание точек экстремума 1 152 Применение производной для док-ств тождеств и неравенств 1 153 Построение графиков функций 1 154 Построение графиков 1 155 Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке 1 156 Решение примеров 1 157 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 1 158 Решение задач 1 159 Контрольная работа №12. Применение производной 1 Понятие вектора в пространстве
160 Понятие вектора 1 161 Сложение и вычитание векторов 1 162 Умножение вектора на число 1 163 Компланарные векторы .Правило параллелепипеда 1 164 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 1 165 Решение задач 1 166 Правило умножения 1 167 Решение задач 1 168 Контрольная работа №13. Понятие вектора в пространстве Комбинаторика и вероятность
169 Перестановки и факториалы 1 170 Выбор нескольких элементов 1 171 Биномиальные коэффициенты 1 172 Случайные события и их вероятности 1 173 Классическое определение вероятности 1 174 Решение задач 1 175 Контрольная работа №14. Комбинаторика и вероятность Применение теорем планиметрии к решению задач
176 Угол между касательной и хордой 1 177 Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 1 178 Углы с вершинами внутри и вне круга 1 179 Вписанный четырехугольник 1 180 Описанный четырехугольник 1 181 Теорема о медиане 1 182 Теорема о биссектрисе треугольника 1 183 Формула площади треугольника 1 184 Задачи Эйлера 1 185 Теорема Менелая1 186 Теорема Чевы1 187 Элипс1 188 Гипербола 1 189 Парабола 1 Повторение курса 10 класса
190 Повторение. Действительные числа 1 191 Числовые функции 1 192 Тригонометрические функции 1 193 Построение графиков 1 194 Тригонометрические уравнения 1 195 Преобразование тригонометрических выражений 1 196 Комплексные числа 1 197 Вычисление производных 1 198 Уравнение касательной к графику функции 1 199 Применение производной для исследования функций 1 200 Исследование функций 1 201 Повторение. Действительные числа. Числовые функции 1 202 Повторение. Тригонометрия 1 203 Повторение. Комплексные числа 1 204 Повторение. Производная 1 205 Повторение ,Параллельность прямых и плоскостей 1 206 Повторение .Перпендикулярность прямых и плоскостей 1 207 Повторение. Многогранники 1 208 Повторение. Векторы в пространстве 1 209 Повторение. Решение задач 1 210 Повторение. Решение задач 1 Литература и средства обучения
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа ( профильный уровень) Учебник,10класс.4-е издание, М.:Мнемозина,2011.
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа ( профильный уровень) Задачник,10класс.4-е издание, М.:Мнемозина,2011
А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская, Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. 10-11классы.Учебное пособие,М.:Мнемозина,2004.
А.Г.Мордкович.Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для подготовительных отделений вузов М. «Высшая школа»,1987.
Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты / Под ред. А.Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2007.
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2009 год
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.
Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год
Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.
Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажёр НГЭ. Новая школа, 2006год
Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»
Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Математика, Москва, 2007 год
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 2006.- 303 с.