Методическая разработка урока по Алгебре в 9 классе на тему Относительная частота случайного события

МБОУ Семьянская средняя школа
Урок по Алгебре в 9 классе на тему
«Относительная частота случайного события»
2012/2013 учебный год
Учитель: Румянцева Е.Н.
Тип урока: Урок изучения нового;
Метод изложения: Проблемный;
Форма работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Цели урока:
формирование понятия случайного события; введение понятия относительной частоты случайного события и вероятности события;
применение статистического подхода к вычислению вероятности случайного события;
Задачи:
- обучающие
рассмотреть понятие случайного события;
ввести понятие относительной частоты случайного события и вероятности события;
научить вычислять относительную частоту случайного события;
-развивающие
развивать у учащихся настойчивость, умение преодолевать трудности;
развивать логическое мышление; умение выдвигать гипотезы, анализировать и делать выводы:
развивать познавательный интерес учащихся.
-воспитательные
воспитывать культуру речи;
воспитывать интерес к изучению математики;
воспитание ответственности, самостоятельности.
Ход урока:
Учитель Ученик
Мотивационно – ориентировочный этап
Организационный момент
Здравствуйте, ребята! Я рада вас сегодня видеть на нашем открытом уроке. Прошу вас быть активными Я думаю, у нас сегодня все получится. Проверьте свою готовность к уроку. Сегодня нам будут необходимы учебник, тетрадь, ручка, карандаш. Обратите внимание, у каждого есть Рабочий лист (далее РЛ, Приложение 1), который мы будем заполнять по ходу урока.
Мотивация к учебной деятельности
Ребята, мы вчера писали пробный экзамен. Все ли задания базового уровня вы смогли сделать?
Нет, было задание найти вероятность события
Значит, у нас образовалась проблема! Задание в ГИА есть, а знаний нет
Вероятность
?
Запись на доске
Заполните соответствующую строку РЛ
На слайде2 записана задача из ГИА
Заполняют РЛ
Построение проекта выхода из затруднения
Попробуйте сформулировать цель нашего урока Выяснить, что такое вероятность и научиться решать задачи по данной теме
Как ее можно достичь? Составим план действий
Вероятность
?
План действий
Запись на доске
Прочитать в учебнике
Найти информацию в Интернете
Ребята есть еще один способ получения знаний, который вы часто используете на уроках химии и физики.
Эксперимент
Заполните РЛ
Для того чтобы реализовать второй способ деятельности выберем самого лучшего пользователя ПК.
Предлагаю ему занять место у компьютера. Твоя задача поиск информации в сети интернет (например, сайт http://ru.wikipedia.org) Заполняют РЛ
Выбирают обучающегося
Содержательный этап
Реализация построенного проекта
Ребята, есть два подхода к вычислению вероятности: статистический и классический. На этом уроке мы будем работать с первым подходом.
Слайд3 Скажите, пожалуйста, а что такое статистика?
Делают предположения далее сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.
{Статистика – это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа статистических сведений (количественных или качественных)}
Есть ли у вас предположения, гипотезы как будет проходить наш урок?
Делают предположения
Начну с небольшой подсказки. Вероятность события – это относительная частота случайного события. Слайд4. Это и будет тема урока. (Рабочий лист) Заполняют РЛ
Для вас достаточно этого определения? Почему? Нет
Непонятны некоторые слова
Я вам предлагаю, начиная с конца, расшифровывать значения данных слов. Начинаем со слова событие Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.
{Событие – это то, что имеет место, происходит, наступает в произвольной точке пространства – времени; подмножество исходов эксперимента}
Приведите пример. День рождения, экзамен, Новый год.
Случайное событие Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.
{Случайное событие – событие, которое при определенных условиях может произойти или не произойти}
Приведите пример. Слайд5 Выпадение орла, решки; поражение мишени или промах при выстреле, выигрыш или проигрыш, ничья в игре.
Оказывается, закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей Заполняют РЛ
Данный раздел математики имеет свое широкое применение. Предположите Физика, химия, биология и др. Заполняют РЛ
Как вы думаете, а нашей жизни она найдет свое применение? Делают предположения
А чтобы действительно вам это доказать, я предлагаю вам посмотреть видео обращения к вам ученицы 10 класса. (Видео файл) Слайд6{В 9 классе я сдавала экзамен по ОБЖ, у нас было 25 билетов. Очень плохо запоминался 21 билет. У меня возник вопрос «Есть ли у меня шанс вытянуть 21 билет? Какой по счету идти на экзамен? А вы еще не задавались этим вопросом? »}Ребята вы сможете сейчас ответить на этот вопрос?
А каковы ваши предположения?
Появился второй вопрос на который в конце урока мы должны ответь, а именно доказать или опровергнуть ваши гипотезы. Нет.
Делают предположения
Наступило время использовать третий вид деятельности в нашем плане решения проблемы – эксперимент.
Разделимся на 4 группы. Каждая получает игральный кубик. Ваша задача, выяснить сколько раз при бросании игрального кубика на верхней грани выпадет 6 очков? Проведите эксперимент – 20 раз и занесите результаты в таблицу. Слайд 7 Проводят эксперимент и Заполняют РЛ
Обратите внимание на третье слово – частота случайного события. Слайд7. Исходя из эксперимента, как вы думаете, что означает данное слово? Количество выпадения 6.
Или количество раз, когда наступило случайное событие
Заполняют РЛ
Осталось последнее слово – относительная частота случайного события (подсказка отношение)
Какой способ деятельности мы не использовали?
Приступаем к работе(Учебник)
А также заполните пожалуйста обозначения величин. Поиск информации в учебнике
Заполняют РЛ
Найдите отношение по группам. Сравните? Почему ответы получились разные? У кого точнее? Ваши предположения. Оцените правильность своих ответов, сравнивая с текстом учебника (стр. 189) Отвечают на вопросы
Корректируют свои ответы
1. Количество испытаний
2. Состав кубика
3. Сила броска.
В начале урока я сказала, что вероятность – относительная частота случайного события. Попробуем составить формулу вычисления вероятности наступления события. Слайд8
В ходе беседы приходят к выводу, что Р=m/n
Таким образом, р – является некоторым числом, а каковы границы значения этой величины?
Оценим значения величины m.
Случайное событие может не наступить ни разу, тогда m=0 и р=0 или может наступить во всех испытаниях, тогда m=n значит р=1
Верно. Заполните последнюю строку нашего РЛ. Заполняют РЛ
Первичное закрепление
Вернемся к вопросу ученицы 10 класса. Решают задачу. Делают выводы о том, каким по счету лучше идти сдавать экзамен.
Решим задачу из ГИА. Слайд 9 р=0,25
Для закрепления полученных знаний выполним №787 (отв0,012), 791(отв 0,043) – в парах. Выполняют и комментируют решение
Как проверить правильность выполнения? Значение р должно принадлежать отрезку [0;1]
Дополнительные задания. Слайд 11-14 Ребята, попробуйте сами составить и решить задачу на вычисление вероятности случайного события. (творческая деятельность обучающихся) Составляют задачу и озвучивают решение
Домашнее задание П. 34, учить таблицу №788,790,792 (Электронный дневник) Рефлексивно – оценочный этап
Вернемся к проблеме и цели урока(вероятность) Решили мы нашу проблему? Частично. Осталось совершенствовать навыки решения задач
Какой сегодня новый для математики способ деятельности использовали? эксперимент
Есть ли у вас план работы на следующий урок Изучить Классический подход к вычислению вероятности
Сегодня на уроке мы будем оценивать только уровень полученных вами знаний при помощи обозначений. Обратимся к таблице и проставим знаки: + все понятно, ? нужна помощь, - ничего непонятно. Слайд15
Прокомментируйте полученный результат Расставляют знаки в РЛ
Анализируют результат деятельности
На этом наш урок закончен. Спасибо за работу
Приложение1
Рабочий лист
Тема:
Проблема урока
План решения проблемы
Статистика
Событие
Случайное событие
Теория вероятностей
Применение
Эксперимент
Число
испытаний
Число испытаний, в которых событие наступило
20 Частота случайных событий
Относительная частота случайных событий
Обозначения
А –
n –
m –
P –
Формула Границы значений