Элективный курс Уравнения и неравентства: нестандартные способы решения
Элективный курс
«Уравнения и неравентства: нестандартные способы решения»
Пояснительная записка.
Основная функция курсов по выбору в системе подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов. Для того, чтобы познакомить учащихся с интересными, нестандартными уравнениями и неравенствами и расширить, углубить знания обучающихся считаю целесообразным включение предметно – ориентированного курса информационно-технологического профиля «Уравнения и неравентсва: нестандартные способы решения».
Опыт работы в школе показывает, что решение уравнений и неравенств вызывают иногда затруднения у обучающихся на выпускных и вступительных экзаменах. Данный курс дополняет и углубляет знания, полученные по программе базового уровня. Большое внимание уделяется формированию навыков решения заданий, содержащих абсолютную величину и параметр. Кроме того, рассматриваются вопросы, связанные с различными приёмами решения тригонометрических, иррациональных и комбинированных уравнений и неравенств.
Известно, что решение уравнений и неравенств приводит к систематизации имеющихся знаний, развивает творческое мышление, учит детей к поиску нестандартных ситуаций.
Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10-11 классов, которым интересна математика. Практическим результатом данного курса является подготовка учащихся к ЕГЭ по математике. Данный элективный курс поможет систематизировать знания по решению уравнений и неравенств, развить нестандартные способы мышления, а также научиться решать широкий курс задач с параметрами. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости. Теоретический материал сопровождается разбором типовых заданий. В процессе обучения учащиеся овладевают приемами нестандартного подхода к решению уравнений и неравенств с одной переменной.
Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии существенным образом связанные с математикой.
Основная цель данного курса – подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с заданиями ЕГЭ группы. В1 –В12 и С1-С6.
Основные задачи данного курса:
-углубить знания по математике, предусматривающие формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету;
-выявить и развить их математические способности;
-расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач различного типа сложности, включая задачи с модулем и параметром
-повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
-развитие навыков исследовательской деятельности;
-обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
-обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;
Работа элективного курса строится на принципах научности, доступности, опережающей сложности, вариативности, самоконтроля, само и взаимооценки.
Воспитательное назначение курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, само и взаимооценке, а также, творческих проектов в виде презентаций. Итоговый контроль – 1 контрольная работа.
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, семинар, конференция, практическая работа. В течение всего курса проходит тренинг. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи. Для презентации своих творческих проектов обучающиеся могут использовать домашние компьютеры или компьютеры кабинета математики и информатики.
Требования к уровню подготовки учащихся: должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований.
Планируемые результаты курса.
Учащиеся должны знать: понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа, алгоритмы решений задач с модулями и параметрами, различные приёмы при решении тригонометрических, иррациональных, тригонометрических и комбинированных уравнений и систем. Должны уметь: решать уравнения высших степеней, уравнения с модулем и параметром, применять различные приёмы при решении рациональных, иррациональных, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств, знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств.
Содержание курса.
Уравнения высших степеней, однородных и симметрических.
Решение алгебраических уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение уравнений и неравенств с модулем и параметрами.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Тематический план курса.
№ п\п
Название раздела
Количество часов по рабочей программе
Уравнения высших степеней, однородных и симметрических.
6
Решение алгебраических уравнений и неравенств.
9
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
4
Решение уравнений и неравенств с модулем и параметрами.
4
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
9
Итоговый контроль.
2
Итого
34 ч.
Календарно – тематическое планирование
элективного курса «Уравнения и неравентсва: нестандартные способы решения»
(1ч. в неделю, всего 34 ч.)
№
урока
Дата
Тема урока
Кол-во часов
Контроль
Приме-
чание
План.
Факт.
1
Уравнения высших степеней
1
2
Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители
1
3
Решение уравнений высших степеней методом введения новой переменной
1
4
Решение уравнений высших степеней функционально-графическим методом
1
5
Решение систем однородных уравнений
1
6
Решение систем симметрических уравнений
1
7
Алгебраические уравнения
1
8
Алгебраические неравенства
1
9
Способы решения алгебраических уравнений
1
10
Равносильные преобразования алгебраических уравнений
1
11
Теорема Безу.
1
12
Метод неопределенных коэффициентов.
1
13
Метод введения параметра.
1
14
Замена переменных в уравнениях и системах уравнений.
1
15
Комбинирование различных методов.
1
16-17
Решение уравнений, содержащих радикалы
2
18-19
Решение неравенств, содержащих радикалы
2
20
Решение уравнений с модулем
1
21
Решение неравенств с модулем
1
22
Решение уравнений с параметром
1
23
Решение неравенств с параметром
1
24
Решение дробных тригонометрических уравнений
1
25
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
26
Решение дробных тригонометрических неравенств
1
27
Решение тригонометрических неравенств
1
28
Решение тригонометрических неравенств графическим способом
1
29
Решение систем тригонометрических уравнений
1
30
Решение систем тригонометрических неравенств
1
31
Решение простейших тригонометрических уравнений с параметром
1
32
Решение тригонометрических уравнений с параметром
1
33-34
Контрольная работа по теме: «Различные способы решения уравнений и неравенств».
1
Литература.
Основная литература:
1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Профильный уровень. Мнемозина 2010.
2 А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина 2010.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону : Легион,2011.
4. ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800заданийчасти 2( С)/под ред.А. Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.:Экзамен,2013.
5. ЕГЭ: 1000задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С «Закрытый сегмент»/И.Н. Сергеев, В.С. Панферов – М.: Экзамен, 2013.
Дополнительная литература:
1. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике/ под ред. Л.Я. Фальке – М.: Народное образование, 2005.
2. Домашний репетитор. Математика для старшеклассников /Д.Т.Письменный – М.:Айрис, 2006.
3. Ресурсы сети Интернет.
13PAGE 15
Заголовок 315