Сборник для подготовки к ОГЭ по математике по теме Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Готовимся к экзаменам:
решение текстовых задач
с помощью уравнений.
Содержание.
Алгоритм решения задач, с помощью уравнений…………2
Задачи на движение…………………………………………3
Задачи на работу…………………………………………….4
Разные задачи………………………………………………..6
Мои задачи…………………………………………………...8
Ответы………………………………………………………..9
Алгоритм решения задач, с помощью уравнений.
1) выбрать неизвестное и обозначить его буквой;
2) выразить остальные неизвестные при помощи этой буквы;
3) составить уравнение;
4) решить полученное уравнение;
5) проверить полученное решение и ответ по условию задачи.
Задачи на движение.
Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?
Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км/ч, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист – со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?
Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4ч, а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. Каково расстояние между пристанями?
Из деревни в деревню выехал автобус. двигаясь со скоростью 55км в час за 4 часа он проехал одну третью часть пути. Какой длины путь между деревнями Бостандык и Орталык.
Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла.
Задачи на работу
Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?
В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая – 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?
(Задача Э.Безу) По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Разные задачи
Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом - в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?
Человек на вопрос, сколько он заплатил за часы, ответил: "Если умножить цену на 4, и к результату прибавить 70, а из этой суммы вычесть 50, то остаток будет равен 220 долларов". Сколько он заплатил за часы?
У Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Каждый мальчик подарил Саше по 15 марок. У Васи осталось марок в 2 раза меньше, чем у Коли. По сколько марок было у мальчиков первоначально?
У Маши было на 5 открыток меньше, чем у Кати. Девочкам подарили еще по 3 открытки. У Кати стало открыток в 2 раза больше, чем у Маши. По сколько открыток было у девочек первоначально?
Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. Во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий – на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал ученик в первый день?
На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
После того, как с полки сняли 7 книг, а потом добавили 18 книг, на полке стало 65 книг. Сколько книг было на полке первоначально?
Мои задачи.
У Маши было несколько ракушек, у Миши в 0,5 раза больше, чем у Маши. А у Вали было на 10 меньше, чем у Маши и Миши вместе. Всего у ребят было восемьдесят ракушек. Найдите сколько было ракушек у Маши.
У Вовы было 15 шариков. У Маши в 2 раза больше, чем у Вовы. А у Ани в 3 раза меньше, чем у Маши. Всего шариков 55. Сколько шаров у Маши?
В 2005 году в теплице собрали 28 кг. помидор, а огурцов в 7 раз меньше. В 2007 году в теплице выросло 8 раз меньше помидор, чем в 2005 году с огурцами. Сколько помидор выросло в 2007 году?
Ответы.
Задачи на движение
160 км.
40 км.
Собственная скорость – 18 км\ч, расстояние между пристанями 80км.
660 км.
30 км (по течению), 60 км (все расстояние), 3ч скорость по течению.
Задачи на работу
429 деталей.
800 кг. Цемента.
6 рабочих дней.
10 литров.
Разные задачи
Первый сплав 1 кг, второй 7 кг.
2.50 долларов.
у Васи 25 марок, у Коли 35 марок.
У Маши 2 открытки, у Кати 7 открыток.
80 страниц.
5 кошек.
В корзине 20 яблок, в ящике 40 яблок.
40 книг.
Мои задачи
30 ракушек.
30 шариков.
4 кг.