Геометрический блиц-опрос учащихся 8 класс

Геометрический блиц-опрос проверки знаний при поступлении в 8 класс
(подбор вопросов может быть подобран учителем по своему усмотрению)
Цель: проверка знаний у детей, пришедших в 8 класс.(или другой)
Задачи начинаются вопросом «Может ли?», а ответ состоять из слова «может» или «не может» и краткого пояснения. Таких мини-задач может быть 30-40 (на 15 мин) и если правильных ответов менее половины – ученику нужно основательно заняться подготовкой по геометрии. Итак, пример таких задач:
МОЖЕТ ЛИ…
… точка пересечения высот треугольника совпадать с вершиной треугольника?
… сторона треугольника быть равной его полупериметру?
… существовать треугольник, в котором центры вписанной и описанной окружности совпадают?
… существовать треугольник с медианами, равными 2 см, 3см и 6см?
…не существовать точки, равноудаленной от трех данных точек?
…выпуклый четырехугольник не иметь ни одного тупого угла?
… быть построен прямоугольный треугольник по гипотенузе и медиане, проведенной к ней?
… окружность иметь более двух общих точек с прямой?
… одна высота треугольника проходить вне треугольника, а две других – внутри него?
... внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть острым? …
Ответы следует формулировать в таком виде: например:
Может. В прямоугольном треугольнике ортоцентр совпадает с вершиной прямого угла.
Не может, так как в этом случае одна сторона треугольника будет равна сумме двух других. …