Разработка урока по алгебре на тему Действия с многочленами
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КГУ «Средняя школа №39» акимата г. Усть-Каменогорска
Разработка урока по алгебре 7 класса
«Действия с многочленами»
Класс: 7 класс
Выполнила
учитель математики Сулейменова Ж.С
г. Усть-Каменогорск
2016 год
Разработка урока по алгебре 7 класса «Действия с многочленами»
Цели и задачи:
Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент
Здравствуйте ребята . Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.
В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами», . Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).
Перед началом соревнований мы должны поработать устно .Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « » - нет. Итак, начали!
1. Графический тест теоретического материала.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами одночлены, называют подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
Проверка: –– + + + + + + +
Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок
2Картинная галерея
На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
– 4b – 5аb 5b – 5а2b2 4b
1. 5b(2b2 – a) = 10b3 –;
2. – 3аb – 12b2 = – 3b (а +);
3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +;
Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)
Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид).
3. Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело. (А .Гайдаенко)
Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:
А
Г
И
М
О
Р
2с
4с2
5ас
4ас2
3с2
3с
2ас2(2а2 + 18ас + ) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4
2а2с2(с2 – а2 +) = 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3
4а2с ( + 1) = 20а3с2 + 4а2с
7а2с2(– 3а) = 28а2с4 – 21а3с2
5) 5а2с(3а2с2 – с + ) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2 2
6) 7ас(3а2с + – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
7) 4а2с(3ас3 – + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с
4. Математическое лото.
Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок,
если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,
1, 2 ошибки – оценка «4»,
меньше правильных ответов – оценка «3».
Вариант I
Выполнить действие:
(3х+10у) – (6х+3у)
Выполнить умножение:
6х2(5 – 3х)
Найдите недостающий множитель:
а3(2а + ) = 2а4 + 5а6
Привести к стандартному виду многочлен:
– х + 5х2 + 3х3 + 4х – х2
Выполнить умножение:
(4х – 3)(8х + 6)
Выполнить действие:
3х2(2х – 0,5у)
Упростить выражение:
12х(х – у) – 6у(у – х)
Решить уравнение:
8х + 5(2 – х) = 13
Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(3х2 – 2)(х2 + 6)
Карточки с ответами
7у – 3х
30х2 – 18х3
5а3
3х3 + 4х2 + 3х
32х2 – 18
6х3 – 1,5х2у
12 х2 – 6ху – 6у2
1
3х4 + 16х2 – 12
3
Вариант II
Выполнить действие:
(2а – 1) + (3 + 6а)
Выполнить умножение:
7(а – b)
Найдите недостающий множитель:
2ас(ас + ) = 2а2с2 + 8ас4
Привести к стандартному виду многочлен:
4х2 + 3х – 5х2 + х3
Выполнить действие:
4а2(а – b)
Выполнить умножение:
(х – 2)(х + 3)
Упростить выражение:
6а(a – b) – 3b(b – a)
Решить уравнение:
4(а –5) + a = 5
Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(4b2 – 1)(2b2 + 3)
Карточки с ответами
8а + 2
7а – 7b
4с3
х3 – х2 + 3х
4а3 – 4а2b
х2 + х – 6
6а2 – 3ab – 3b2
5
4b4 + 10b2 – 3
8. Домашнее задание.
Повторить теоретический материал.
№271
Карта-путеводитель по «Музею науки и техники»
Учени____ 7 класса
(фамилия, имя)
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
Что я буду рисовать:
у меня все получилось было скучно я ожидал лучших
результатов
Мне хорошо, я готов к экскурсии
Я тревожусь, все ли у меня получиться?
Мне безразлично
15