Статья Обновление содержания и методики обучения учебных предметов в основной школе при переходе на ФГОС в 5 классах

«Обновление содержания и методики обучения учебных предметов в основной школе при переходе на ФГОС в 5 классах»
Тематические планируемые результаты освоения образовательной программы предметной области «Математика» в 5 классе
(УМК «Математика», 5 класс, Зубарева И. И., Мордкович А. Г.
М: Мнемозина, 2012 год издания, соответствует ФГОС ОО)
Выполнила Соловьева Н.А., учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №6 Бугульминского муниципального района РТ
УМК «Математика», 5 класс, Зубарева И. И., Мордкович А. Г.
М: Мнемозина, 2012 год издания, соответствует ФГОС ОО
Перечень ПРООП по математике (5 класс)
Содержание курса математики 5 класса Количество часов
I. Натуральные числа 44
II. Обыкновенные дроби 33
III. Геометрические фигуры 23
IV. Десятичные дроби 42
V.Геометрические тела 8
VI.Введение в вероятность 6
VII. Итоговое повторение 19
Предметные планируемые результаты обучающегося
I
Натуральные числа II Обыкновен-ные дроби III Геометричес-кие фигуры
IV Десятичные дроби V
Геометричес-кие тела VI
Введение в вероятность VII
Итоговое повторение

ПРООП1 ПРООП3 ПРООП5. ПРООП6. ПРООП8. ПРООП9. ПРООП10.
ПРООП2 ПРООП4 ПРООП7. Регулятивные УУД
Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
Работают по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план).
Учитывают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Осуществляют пошаговый и итоговый контроль по результату.

Коммуникативные УУД
Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Контролируют действия партнера.
Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов.
Тематические планируемые результаты освоения образовательной программы предметной области «Математика» в 5 классе
ПРООП1. Составляют, находят и сравнивают значения числовых и буквенных выражений. Выполняют сложение, вычитание, умножение, деление, многозначных чисел.
Применяют законы арифметических действий. Упрощают выражения и находят его значения, составляют выражения для решения задач. Составляют уравнения по условию задачи.
ТДР № 1 ПРООП1 Я УУД Учитель
Выберите правильную запись сравнения чисел
3782 и 3872.
а) 3782 > 3872; в) 3782 = 3872;
б) 3782 < 3872; г) свой ответ.
Проверь правильность своего выбора и обсуди его с соседом. П
Р
При выполнении действий 104 560 + (30 567 – 30 040) получается:
а) 105 087; в) 165 167;
б) 104 087; г) свой ответ.
П
Р
Если упростить выражение 6*с+11*с, то получим:
а) 17+с; в) 17*с*с;
б) 17*с; г) свой ответ.
П
Р
Выберите верное равенство:
а) 37*9=(30+9)*7; в) 37*9=(30+7)*9;
б) 37*9=(7+9)*30; г) свой ответ.
Проверь правильность своего выбора и обсуди с соседом.
П
Р
Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при m=8.
а) 26; в) 42;
б) 25; г) свой ответ.
Составь план решения задачи: ______________________ Прокоментируй свою работу соседу. П
Р
Найдите сумму частного чисел 7920и 60 и произведения 13и 103.
а) 1814; в) 1471;
б) 14710; г) 1741.
Сверь полученные ответы с соседом, при необходимости обратись к учителю. П
Р
*Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 1, 3 и 5?
(В любом числе каждая цифра используется только один раз).
а) 396; в) 666;
б) 216; г) свой ответ.
П
Р
*Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз меньше другого, а их разность равна 435.
а) 464 и 29; в) 496 и 31;
б) 458 и 23; г) свой ответ.

П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП2. Выражают длины отрезков в различных единицах измерения. Сравнивают длины отрезков. Выполняют построение координатного луча, выбирают единичный отрезок, строят точки по координатам. Выполняют построение прямоугольника по значению его сторон, находят периметр и площадь прямоугольника. Применяют формулы при решении задач.
ТДР №2 ПРООП2. Я УУД Учитель
Выполни действия:
2 дм 3 см увеличь в 7 раз
П
Р
Сравни: (<, >, =)
350 дм * 3000 мм

П
Р
Схематично выполни построение координатного луча. Верно ли, что точка А(228) на координатном (числовом) луче расположена правее точки В(282)?
а) да; в) не знаю;
б) нет; г) свой ответ.
П
Р
Точка А имеет координату х+2. Каково числовое значение координаты точки А, если х=3?
а) 2; в) 3;
б) 5; г) свой ответ.
Если возникли вопросы, обратись к консультанту. П
Р
Построй прямоугольник со сторонами 5 см. и
35 мм. Найди периметр и площадь получившегося прямоугольника.
Составь алгоритм решения задачи.
Согласен ли ты с алгоритмом решения соседа по плечу. П
Р
Используя формулу пути, найди неизвестную величину:
t = 8 ч v = 125 км/ч s – ?

П
Р
*Найдите периметр прямоугольника, если площадь прямоугольника 24 см 2 , а длина 4 см.
П
Р
*Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно 1111, а второе – 888, тогда третье слагаемое равно:
а) 101 998; в) 100 888;
б) 98 000; г) свой ответ. П
Р

Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП3. Выполняют деления с остатком, находят неполного частное и остаток, находят делимое, если известен делитель и остаток, находят остаток. Представляют частное отделения в виде дроби, части от целого числа, находят числа по значению его части. Выполняют отыскание части от целого и целого от его части. Выполняют сокращение дробей представление дроби с новым знаменателем, сравнение дробей с разными знаменателями. Выполняют представление смешанных чисел в виде неправильной дроби, в виде смешанного числа. Определяют правильную и неправильную дробь.
ТДР № 3 ПРООП3. Я УУД Учитель
При делении 12 080 на 63 остаток от деления равен:
а) 63; в) 191;
б) 47; г) свой ответ.
П
Р
При делении с остатком, если а- делимое, b – делитель, с – неполное частное, r – остаток, то:
а) а=br+с; в) а=bс-r;
б) а=bс+r; г) свой ответ.
П
Р
В сквере 45 деревьев, всех деревьев составляют липы. Сколько лип в сквере?
а) 81; б) 25; в) 5; г) свой твет.
П
Р
Миша прочитал книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?
а) 320; б) 720; в) 180.
Сверь полученные ответы с соседом, при необходимости обратись к учителю. П
Р
Какое из данных отношений равно :
а) 5:7; б) 7:2; в) 35:25; г) свой ответ
Обсуди решение с консультантом.
П
Р
Правильная дробь всегда:
а) больше 1; б) меньше 1;
в) равна 1; г) свой ответ.
Сравни свой ответ с товарищем. П
Р
Сравните дроби (<, >, =):

59 * 57 П
Р
Сократите дробь
а) б) ; в) ;
П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП4. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными и одинаковыми знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю. Выполняют представление смешенного числа в виде неправильной дроби, смешанных чисел в виде суммы целой и дробной части, приводят к общему знаменателю, выполняют простейшие арифметические действия. Выполняют умножение и деление на натуральное число, представление не правильной дроби в виде смешанного числа.
ТДР №4 ПРООП4. Я УУД Учитель
Какая запись правильная,
если из дроби вычесть дробь ?
а) += ; в) -=;
б) -=; г) свой ответ. П
Р
Значение выражения + равно:
а) ; б) ; в); г) свой ответ
П
Р
Значение выражения - равно:
а) ; б) ; в); г) свой ответ.
П
Р
Значение выражения + равно:
а) ; б); в) ;
Выслушай комментарий товарища к решению задачи Из т картофеля магазин продал т. Сколько тонн картофеля осталось в магазине?
а) ; б); в); г) свой ответ. П
Р
В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?
а) кг; б) кг; в) кг; г) свой ответ
Выполни задание и сравни результат с соседом.
П
Р
*Найдите х, если +=.
а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.
Проконсультируйся с учителем. П
Р
*Определите правило составления первой дроби и найдите вторую дробь: 52↔; 94↔ ??а) ; б) ; в) ; г) свой ответ. П
Р

Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП5. Выполняют построение угла, определяют вида угла. Находят периметр и площадь треугольника. Находят градусную меры углов треугольника, составляют уравнение по условию задачи для нахождения углов треугольника. Выполняют построение серединного перпендикуляра, определяют расстояния между точкой и прямой, находят середины отрезка. Выполняют построение биссектрисы угла.
ТДР № 5 ПРООП5 Я УУД Учитель
а)запиши название данного угла ______
б) что является вершиной угла_____
в) что является сторонами угла______
г) укажите вид_______
B
А
C
Сверь полученные ответы с соседом, при необходимости обратись к учителю.
П
Р
Найдите периметр и площадь треугольника

6 см 10 см
8 см
П
Р
В треугольнике АВС определите величину угла А, если угол В=60 градусов, угол С= 78 градусов
В
А С П
Р
Сделайте рисунок по описанию и выполните задания:
Начертите отрезок АВ длиной 3 см.
Проведите серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
П
Р
Определите какие отрезки перпендикулярны сторонам угла АВС и измерьте расстояние от точки О:
а)до луча ВА;
б)до луча ВС. O
В
P
K
Проверь решение задачи S
соседа N
M F
A
R
Q
C П
Р
Постройте биссектрису угла АВС
В
А
С П
Р
*Треугольник АВС изображен в масштабе 1:2600. Найдите его периметр и площадь в реальном измерении
В

АС
H
При необходимости проконсультируйся с учителем П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-4 верных ответов
Повышенный уровень: 5-6 верных ответов
Высокий уровень: 7 верных ответов
ПРООП6. Умеют читать и записывать десятичные дроби, сравнивают десятичные дроби. Выполняют умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000. Выполняют сложение и вычитание десятичных дробей, решают уравнения, представляют десятичную дробь в виде суммы или разности чисел. Находят значение степенного выражения.
ТДР № 6 ПРООП6. Я УУД Учитель
Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять сотых»:
а) 18,50; в) 18,05;
б) 18,005; г) свой ответ.
П
Р
Выберите правильную запись сравнения дробей
5,894 и 6,1:
а) 5,894 > 6,1; в) 5,894 = 6,1;
б) 5,894 < 6,1; г) свой ответ.
П
Р
Точка А на координатном
(числовом) луче имеет координату:
А
3 4
а) 0,4; в) 3,6;
б) 3,4; г) 4,4. П
Р
Сумма чисел 18,004 и 129 равна:
а) 147,004; в) 30,904;
б) 18,133; г) свой ответ.
Выполни взаимопроверку в паре. П
Р
При уменьшении числа 43,7 на 8,73 получили:
а) 34,34; в) 35,03;
б) 34,97; г) свой ответ.
Выполни взаимопроверку в паре. П
Р
Результат 33равен
а) 9 в) 81
б) 27 г) свой ответ.
П
Р
Периметр треугольника равен 28,2 м. Одна сторона равна 8,25 м, а вторая 11,95 м. Третья сторона треугольника равна:
а) 8 м; в) 8 м²;
б) 48,4 м; г) свой ответ.
Сверь решение с соседом. П
Р
Найдите значение выражения по схеме:
а) 61,3;
б) 6,13;
в) 613;
г) свой ответ.

+_

2,8
61,3
7,2
61,3

* * **
П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП7. Выполняют умножение десятичных. дробей на натуральное число и на десятичную дробь. Делят десятичную дробь на натуральное число. Выполняют деление десятичной дроби на десятичную дробь. Знают понятие процента, находят процент от числа, находят число, если известен его процент, составляют выражение по условию задачи.
ТДР № 7 ПРООП7. Я УУД Учитель
Если у=100, то значение выражения
16,375 • у равно:
а) 0,16375; в) 1637,5;
б) 163,75; г) свой ответ.
П
Р
При уменьшении числа 31,5 в 14 раз получили:
а) 17,5; в) 225;
б) 2,25; г) свой ответ.
П
Р
Во сколько раз число 18,3 больше числа 2,59?
а) 7; в) 0,7;
б) 0,07; г) свой ответ.
П
Р
Если площадь комнаты 35,8 м², а длина 10 м, то ее ширина равна:
а) 3,58 м; в) 358 м;
б) 3,58 м²; г) свой ответ.
Сверь ответ с соседом
П
Р
Найдите 3% от 60.
а) 0,18; в) 180;
б) 1,8; г) свой ответ.
При необходимости проконсультируйся с учителем.
П
Р

Если 55% класса, или 22 ученика учатся без троек, то сколько всего учеников в этом классе?
а) 46; в) 40;
б) 38; г) свой ответ.
П
Р
На сколько процентов 45 минут меньше 1 часа?
а) на 25%; в) на 15%;
б) на 75%; г) свой ответ.
П
Р
*Каков процент жирности сливок, если в 1 кг сливок содержится 250 г жиров?
а) 250%; в) 2,5%;
б) 25%; г) свой ответ.
П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-5 верных ответов
Повышенный уровень: 6-7 верных ответов
Высокий уровень: 8 верных ответов
ПРООП8. Имеют понятие прямоугольного параллелепипеда, его изображения, его развертки. Находят объем прямоугольного параллелепипеда, находят длины его сторон, зная его объем.
ТДР № 8 ПРООП8. Я УУД Учитель
Начертите куб с ребром 2 см
При необходимости обратись к учителю
П
Р
Волшебник изумрудного города решил подарить друзьям ноутбук. Он упаковал его в коробку с размерами 45, 15 и 30 см. и перевязал подарок ленточкой. Сколько метров ленточки потребовалось ему, если на узел и концы ушло 30 см.
Построй план решения задачи, 1074420-1329055и обсуди его с соседом П
Р
94615120650Определите измерения параллелепипеда по развертке
П
Р
Выполните необходимые измерения и найдите объем параллелепипеда

П
Р
*Найдите объем фигуры, если объем одного кубика равен 12 кубическим сантиметрам
1842770-1116330 П
Р
1744345300355*Найдите объем фигуры, если объем одного кубика равен 25 кубическим сантиметрам
П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-3 верных ответов
Повышенный уровень: 4-5 верных ответов
Высокий уровень: 6 верных ответов
ПРООП9. Имеют представление о достоверных, невозможных и случайных событиях; о невозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов,
Умеют по описанию событий определить его вид, решать простейшие комбинаторные задачи
ТДР № 9 ПРООП9. Я УУД Учитель
Выберите верное продолжение.
Невозможное событие – это:
Событие, которое в данном опыте может наступить, а может не наступить;
Это событие, которое в данном опыте обязательно наступит;
Событие, которое в данном опыте наступить не может. П
Р
Охарактеризуйте событие о котором идет речь, как достоверное:
а) свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз;
б) в Москве в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце;
в) вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
г) в следующем году в мае раздастся весенний первый гром. П
Р
Охарактеризуйте событие о котором идет речь, как невозможное:
а) свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз;
б) в Москве в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце;
в) вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
г) в следующем году в мае раздастся весенний первый гром.
П
Р
Охарактеризуйте событие о котором идет речь, как случайное:
а)свалившийся со стола бутерброд упадет на пол масло м вниз;
б)в Москве в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце;
в)вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;
г)в следующем году в мае раздастся весенний первый гром. П
Р
На карточках записаны все двузначные числа. Наугад выбирают одну карточку. Охарактеризуйте события как достоверное (Д), невозможное (Н) или случайное (С):
а)на карточке оказался нуль;
б)на карточке оказалось число, которое делится на пять;
в)на карточке оказалось число, которое делится на 100;
г)на карточке оказалось число, большее 9 и меньшее 100 П
Р
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8?
Сравни свои ответы с товарищем по варианту.

П
Р
На завтрак можно выбрать плюшку, бутерброд или пряник, а из напитков кофе или кефир. Сколько вариантов завтрака можно составить?

П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-4 верных ответов
Повышенный уровень: 5-6 верных ответов
Высокий уровень: 7 верных ответов
ПРООП10. Знают: понятия «натуральные числа», «обыкновенная, десятичная дробь», «геометрические фигуры и тела», «события», «описание», «варианты», «задача». Умеют: решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами; выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; свободно применять свойство углов в треугольнике, находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения даны в различных единицах измерения.
ТДР № 10 ПРООП10. Я УУД Учитель
Вычислите: 6,35 + (3,5 – 0,8) 0,2
П
Р
Постройте треугольник АВС со стороной АВ=6 см, угол АВС=450 , угол ВАС= 750 . Найдите угол АСВ.
П
Р
Вычислите: (12+7) – (4,5 – 2,8).
Сверь результат с соседом
П
Р

Запишите три раза подряд число 16, а затем четыре раза подряд цифру 8. Скажите, сколько единиц в классе тысяч у получившегося числа.
П
Р
Отметьте на листе точки А,В и С , постройте треугольник. Всегда ли это возможно.
Обсуди с соседом.
П
Р

Из двух городов, расстояние между которыми 225 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса и встретились через 3 часа. Найдите скорость второго автобуса, если скорость первого 35 км/ч.

П
Р
*Измерения прямоугольного параллелепипеда 0,6 м, 1,2 мм и 0,4 см. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда и ответ округлите до десятых.

П
Р
Уверен в ответе: Сомневаюсь:

П
Р -Регулятивные УУД

- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Базовый уровень: 1-4 верных ответов
Повышенный уровень: 5-6 верных ответов
Высокий уровень: 7 верных ответов