Конспект урока по алгебре на тему Квадрат суммы и квадрат разности (7 класс)

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок) А - 7
Тип урока: Формирование новых знаний
Цели:
Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;
Развивающая: обучение действию «по аналогии»;
Воспитательная: работа в парах.
Задачи:
Актуализировать прежние знания;
Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)І= аІ ± 2ав + вІ;
Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
Оборудование:
Карточки со свойствами
Карточки для кодированного задания

Этапы
Ход урока
Примечание

1.



2.













3.













4.





































5.




6.
Оргмомент
- Здравствуйте, садитесь.
- Давайте настроимся на серьезную работу, т.к. мы начинаем изучать новую тему, но какую узнаете позднее.
Актуализация прежних знаний
Устная работа
1) 5І=5·5=25
аІ= а·а
(5а)І= 5а·5а=25аІ
(2+3)І= (2+3)·(2+3)=25
(а+в)І= (а+в)·(а+в)=аа+ав+ва+вв=аІ+2ав+вІ
(х+у)І= (х+у)·(х+у)=хх+ху+ух+уу=хІ+2ху+уІ
Запишите:
Квадрат числа а;
Квадрат числа 2в
Удвоенное произведение чисел х и у;
Квадрат числа 3у;
Удвоенное произведение чисел 2х и у.
Формирование новых знаний
- В примерах 2 и 3, мы можем увидеть закономерности. Какие?
Учащиеся обобщают и вместе с учителем получают формулу
(а + в)І= аІ + 2ав + вІ - эту формулу называют квадратом суммы
Затем по аналогии выводится формула:
((а-в)І= (а-в)·(а-в)=аа-ав-ва+вв=аІ-2ав+вІ
(х-у)І= (х-у)·(х-у)=хх-ху-ух+уу=хІ-2ху+уІ)
(а - в)І= аІ - 2ав + вІ - эту формулу называют квадратом разности
- Откройте учебники на странице 140 и читайте правило.
- Кто-нибудь, попробуйте сказать эти правила наизусть.
Возведем в квадрат сумму 8х+3
(8х + 3)І = (8х)І + 2·8х·3 +3І = 64хІ + 48х + 9
Возведем в квадрат разность 10х – 7у
(10х - 7у)І = (10х)І - 2·10х·7у +(7у)І = 100хІ - 140ху + 49уІ
Первичное закрепление
№859
а. (х + у)І= хІ + 2ху + уІ
б. (p- q)І= pІ - 2pq+ qІ
в. (b + 3)І= bІ + 6b + 9
г. (10 - c)І= 100 – 200c + cІ
д. (y - 9)І= yІ - 18у + 81
е. (9
·- у)І= 81- 18у + уІ
ж. (а + 12)І= аІ + 24а + 144
з. (15 - х)І= 225 - 30х+ хІ
и. (в – 0,5)І= вІ - в + 0,25
к. (0,3 - m)І= 0,09 – 0,6m + mІ
№861
№862
а. (2х + 3)І= 4хІ + 12х + 9
б. (7у - 6)І= 49хІ - 84у + 36
в. (10 + 8к)І= 100 + 160к + 64кІ
г. (5у – 4х)І= 25уІ - 40ху + 16хІ
д. 13 EMBED Equation.3 1415
е. 13 EMBED Equation.3 1415
ж. 13 EMBED Equation.3 1415
з. 13 EMBED Equation.3 1415
№864
а. (-х + 5)І= (5 - х)І= 25 - 10х + хІ
б. (- z - 2)І= (-1)І·(z + 2)І= zІ + 4z + 4
в. (-n + 4)І= (4 - n)І= 16 – 8n + nІ
г. (- m - 10)І= (-1·(m + 10))І= (-1)І·(m + 10)І= (m + 10)І= mІ + 20m + 100
№865
а. (х + у)І= (у + х)І= (- х - у)І
б. (х - у)І= (у - х)І= (-у + х)І= (-х + у)І
№866
(а - в)І= (в - а)І
(- а - в)І= (в + а)І
(Учитель советует запомнить эти тождества и применять их при дальнейших решениях заданий.)
Домашнее задание
п. 31 № 860
№863
№867 (а, б, в)
№868 (а, б, в)
Итог урока
- Итак, какую тему проходили сегодня?
- Сформулируйте правило возведения в квадрат двучлена. (квадрат суммы, квадрат разности)







Ответы записываются на доске, идет проверка и учащиеся сигнализируют учителю о количестве верных ответов.





Формулы на доске.




Читают правило.
Рассказывают правило.

Пример 1 и 2 разбирается на доске.



Устно (а-е).
На доске, 2 ученика (ж-к).








Устно по рисункам.

С комментарием на месте – (а - г), на доске и в тетрадях – (д - з).








На доске и в тетрадях (объясняет решение учитель).


С комментарием на месте.



План доски
№859(у, п)
№861(у)
№862
№864
№865
№866


Классная работа.
Дома
п. 31 № 860
№863
№867 (а, б, в)
№868 (а, б, в)










Подпись методиста: