Конспект урока по алгебре на тему: «Показательная функция, ее свойства и график»

Конспект урока
Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.
Цели урока:
образовательная: ввести понятие показательной функции; рассмотреть свойства показательной функции; рассмотреть график показательной функции;
развивающая: развитие математической речи;
воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, формирование у учащихся наблюдательности.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный.
Оборудование: презентация, набор чертежных инструментов.
Литература:
1. Ю. М. Колягин Алгебра и начала математического анализа. 10 Класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин] под ред. А. Б. Жижченко – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011
2. Ю. М. Колягин. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Ю. М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с.
3. Саранцев Г.И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-в» М.: Просвещение, 2005. – 224 с
План урока
Организационный момент (5 мин.).
Актуализация знаний (5 мин.).
Изучение нового материала (20 мин.).
Закрепление изученного материала (15 мин.).
Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход урока:
1. Организационный момент (2мин)
Включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.
2. Актуализация знаний (5 мин)
Учитель: Запишите у себя в тетрадях число и новую тему урока: Показательная функция, ее свойства и график».
(запись на доске)
Число Показательная функция,
ее свойства и график
Учитель: Посмотрите на доску и ответьте на вопрос: Какие из следующих функций вам знакомы?
(запись на доске)
1) y = 2x; ; 3) y = (13)x; 5) y = 1x2) y = x2; 4) y = x3;
Ученик: 2, 4 и 5.
Учитель: Как называется вид таких функций?
Ученик: степенная функция.
Учитель: Обратите внимание на другие функции. Функции такого вида называются показательными. Запишите определение в тетрадь.
(запись в тетрадь)
Показательной называется функция вида y = ах, где а – заданное число, а>0, а≠1. Число а называется основанием показательной функции.
(запись на доске)
y = ах, а>0, а≠1
Учитель: Начертим график одной из показательных функций, а именно y = 2х. Для этого составим таблицу и будем подставлять удобные значения для вычисления в формулу и отмечать точки на координатной плоскости.
(на доске заранее подготовлен график)
Учитель: Посмотрим на график функции y = 2х. При каких условия х функция имеет смысл?
Ученик: на оси абсцисс.
Учитель: Запишем после графика его свойства.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных чисел (R).
2) Множество значений – все положительные числа, y>0.
3) Функция является возрастающей.
Учитель: Посмотрите внимательно на доску, основание построенной функции больше 0 и больше 1. Построим график функции, основание которого будет меньше 1, к например y = 12x. Строим график таким же способом. (на доске заранее подготовлен рисунок)
Учитель: Какими свойствами обладает данная функция? Запишем их в тетрадь.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных чисел (R).
2) Множество значений – все положительные числа, y>0.
Учитель: Что будет написано в третьем пункте? И обратите внимание на основание показательной функции.
Ученик: Основание меньше 1 но больше 0 и данная функция является убывающей.
Учитель: Запишите в тетрадь третий пункт.
(запись в тетради)
3) Функция является убывающей.
Учитель: Обратите внимание на закономерность оснований. Что вы можете сказать, про анализировав данные свойства?
Ученик: Если основание больше 1 и больше 0, то функция является возрастающей. Если основание 0<a<1, то функция убывает.
Учитель: Запишите общие свойства для показательной функции.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных чисел (R).
2) Множество значений – все положительные числа, y>0.
3) Функция возрастает, если а>1; убывает, если 0<a<1.
3. Учитель: Открываем учебник на странице 214, приступаем к решению задач. (Ученики прорешивают номера: 1,2,4,7).
4. Домашнее задание №3, 9.