Конспект урока по алгебре 8 класс «Функция вида у= ах2 + n, её свойства и график»

Конспект урока алгебры в 8-м классе
по теме «Функция вида у= ах2 + n, её свойства и график»
Кухарчук Надежда Анатольевна, учитель математики
Тема урока: «Функция вида у= ах2 + n, её свойства и график» - (1 час)
Цель урока:
Образовательные:
- формировать навыки построения графика функции вида у= ах2 + n в ходе урока и самостоятельной работе;
- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и выделения главного.
 Развивающие:
- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);
- развивать критическое мышление;
- развивать познавательную активность.
Воспитательные:
- содействовать расширению кругозора;
- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности ; умения общаться и работать в команде.
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Оборудование урока: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, оценочные листы.
Ход урока
I.Организационный этап. Вначале урока раздаются оценочные листы каждому ученику. Учитель объясняет, что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе . Класс делится на группы 3-4 ученика. (Слайд №3.)
Запишите, пожалуйста, в тетрадях число и оставьте место для записи темы урока
2. Актуализация знаний
С целью успешного восприятия учащимися учебного материала следует активизировать знания и умения учащихся: определение квадратичной функции; определение действительных чисел а,b и с; что является графиком квадратичной функции; построение графика квадратичной функции.Работа в группах
Лист задания для групп (приложение №1). Вставить пропущенные слова вместо многоточия. Время работы 2-3 мин. (Каждой группе по одному листу) (Слайд №4)
Учитель проверяет и оценивает результаты работ в группах, учитывая очерёдность сдачи
листа №1. Лидер группы оценивает работу каждого члена группы учитывая оценку учителя.
II. Проверка домашнего задания
1.Работа в парах (Слайд 5)
Лист № 2. (приложение №2).
2.Проводим взаимопроверку пар результат на слайде
Ответы: (Слайд 6)
а) 1, 3, 4, 6, 8.
б) 1: a= 2, b = 1, с= 3; 3: a= 4, b =0, с= 0; 4: a= 3, b =0, с=-1; 6: a=-3, b =2, с=0;
8: a=2, b =0, с=0
1. «Журнал моих достижений».
Учащиеся заполняют первый столбик таблицы.
Что я знаю по данной теме? Что я узнал нового?
1.
2.
3. 1.
2.
3.
III. Формирование новых знаний (Слайд 7)
Ребята, что мы ещё не выполняли по теме «Квадратичная функция»?
Ответ: построение графика функции
Найдите сходство и отличие графиков:
ху
ху

Ответ: первый график квадратичной функции y = x² - парабола, а два других та же парабола , но одна выше оси ОХ, а вторая ниже.
Значит сегодня мы будем строить графики квадратичной функции вида у = ах2 + n .
При работе в группах вы ответили на 8 задание так:
8. Для построения графика функции нужно составить таблицу .(Слайд 8) Исследовательская работа в паре (приложение №1):
На одной координатной плоскости (для каждой пары выдаётся лист заготовка – таблицы и координатной плоскости, для сокращения ) постройте графики функции у= х2 + 3 и у = х2 – 3
Сделайте вывод: график функции у = ах2 + n есть парабола, полученная из графика функции у = ах2 в результате сдвига вдоль оси ординат вверх на n единиц при n˃0 или на |n| единиц при n<0.
IV. Первичное закрепление знаний (Слайд 9)
Самостоятельно постройте график функции: 1 вариант у = 2х2 -3; 2 вариант у=2х2 +3
V. Применение новых знаний (Слайд 10)
№ 254 (2,3), № 255 (1)
VI .Домашнее задание (Слайд 11)
§13 стр. 85 -86 № 254 (1,4), № 255 (4)
VII. Рефлексия. Итог урока (Слайд 12)
«Журнал моих достижений».
Учащиеся заполняют столбик «Что я узнал нового?» таблицы.
Что я знаю по данной теме? Что я узнал нового?
1.
2.
3. 1.
2.
3.
Выставление оценок.
Приложение №1
Работа в группах
Лист №1 (для групп № 1,№2, №3 и т.д.).
Группа №1, 8 «__» класс Ф,И._______________________________________________________
Вместо многоточия вставить пропущенные слова.
1. Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c любые………………. числа, … ≠ 0,
x - ……………. переменная, называется ……………. функцией.
2. Функция y = x² - это …………. функция, при a = …, b = …, c = ….
3. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется ……………. .
4. Парабола y = x² касается оси ОХ в точке с координатами ( …; …).
5. График функции y = x² симметричен относительно оси … .
6. Ось ОУ является осью …………. параболы.
7. Точку пересечения параболы с её осью ……… называют ………….. …………. .
8. Для построения графика функции нужно ……………….. …………….. .
Приложение №2
Работа в парах
Лист № 2.
Ответьте на вопросы.
Какая функция:
а) является квадратичной,
б) назовите коэффициенты a, b, c у квадратичных функций;
y = 2x² + x + 3; 5) y = x³ + 7x - 1
y = 5x + 1; 6) y = -3x² + 2x;
y = 4x²; 7) y = 6x³ - 5x² + 4x + 9;
y = 3x² - 1; 8) y = 2х4
Приложение №3
Исследовательская работа в паре ФИ уч.8 «_»класса____________________________
по теме «Функция вида у= ах2 + n, её свойства и график»
На одной координатной плоскости постройте графики функций у= х2 + 3 и у = х2 – 3.
РЕШЕНИЕ:
Для построения графиков данных функций составим следующие таблицы:
для функции у= х2 + 3
Х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
У Для функции у= х2 - 3
Х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
У Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблицах, и соединим их плавной линией.

Для вас не представит трудности сделать вывод о расположении графика функции у = ах2 + n:
Вывод: график функции у = ах2 + n есть парабола__________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________